假定t≤0时,体系处于H的第k个本征态vk 而且由于exp-int/hteo=1,于是有 vk=∑a010)=∑ayn=∑la0)(0)+an/2)(0)+…Wn 比较等式两边得 nk=a0(0)+Ama)(0)+ 0)(0)=δ, k 比較普号两边同λ罪次项得: )(0)=a(2)(0)=…=0 因an0不随时间变化,所以an(t)=an0(0)=8n t≥0后加入微扰,则第一级近似:du ∑a0) an (o)(t)=8nk da(l) 对t积分得 S H m77 dt边 P i 1边假定t  0 时，体系处于 H0 的第 k 个本征态 k。 而且由于 exp[-in t/]|t=0 = 1，于是有： n n n n n n n n n n k  =  a (0)  (0) =  a (0)  =  [a (0) (0) + a (1) (0) +] 比较等式两边得  nk = an (0) (0)+ an (1) (0)+ 比较等号两边同  幂次项得： (0) (0) 0 (0) (1) (2) (0) = = = = n n  n nk a a a  因 an (0)不随时间变化，所以an (0)(t) = an (0)(0) = nk。 t  0 后加入微扰，则第一级近似： i t n mn n m a H e mn dt da i  =   (0) ˆ (1)  i t mk i t nk mn n m k n mn H e i H e dt i da    =  =   ˆ 1 ˆ 1 (1)   H e dt i a t i t mk t m =   kn  ˆ 1 0 (1)  对 积分得： an (0)(t) = n k