夕四、请装动的合成 1、同方向同频率两个谐振动的合成 设谐振动 x =A cos(a1+) x,=A cos(at+) 合成后的谐振动 x=X+x=Acos(@t+g》 A sin +A,sin, 式中：4=y4+4+244c08(0-月)， gc+A,co 此关系式用旋转矢量图6-5则很容易理解和记忆。 当：%-%=2kπ 则 A=A+A 92-网=(2k+1)x 则 A=A-A 2、同方向频率相近的谐振动合成 =(@+m,) v= 合成后的圆频率为其平均圆频率 2 ,合成后产生的 拍频v=内-y， 3、互相垂直的谐振动合成 两个相互垂直的同频率谐振动合成的质点运动轨迹一般为椭圆，在一定条件下也可能为圆或 直线。轨迹的形状决定于两振动的相位差与振幅，当两个谐振动频率不相等，但有简单的整 数比时，质点的运动轨迹为李萨如图形。 夕五、阻尼报动 当弹簧振子在振动过程中受到的阻力与速度大小成正比与速度方向相反的阻力作用时，振子 d'x = 的动力学方程为： 式中严为阻尼系将共。。=物2月=户 则上式可改写为： +28+mx=0四、谐振动的合成 1、同方向同频率两个谐振动的合成 设谐振动 合成后的谐振动 式中： ； 此关系式用旋转矢量图 6-5 则很容易理解和记忆。 当： 则 则 2、同方向频率相近的谐振动合成 合成后的圆频率为其平均圆频率 或其频率 ，合成后产生的 拍频 。 3、互相垂直的谐振动合成 两个相互垂直的同频率谐振动合成的质点运动轨迹一般为椭圆，在一定条件下也可能为圆或 直线。轨迹的形状决定于两振动的相位差与振幅，当两个谐振动频率不相等，但有简单的整 数比时，质点的运动轨迹为李萨如图形。 五、阻尼振动 当弹簧振子在振动过程中受到的阻力与速度大小成正比与速度方向相反的阻力作用时，振子 的动力学方程为： 式中 为阻尼系数。若令 ， 则上式可改写为：