立项依据 (需解决的主要问题、理论价值、创新之处、实践意义,国内外现状分析,附主要参考文献) 17世纪,牛顿力学体系的建立标志着自然科学的兴起;18-19世纪,连续介质力 学的诞生使力学发展成为一门内容丰富并且获得广泛应用的基础科学。马克思曾指出 “力学是大工业的真正的科学基础”。随着科学技术的发展,现代力学的研究范畴从传 统的刚性机械运动延拓至可变形的复杂介质运动,从纯机械世界延拓至机械与物理、 化学、生物学等过程的相互作用,甚至渗透至经济、管理、医学等领域[1]。力学知识 体系,主要可归类为:①以微积分为核心的数学知识体系;②以连续介质力学为核心 的专业知识体系。力学亦基于连续介质力学而独立与物理学 力学学科的上述特征,使得力学知识体系别具特色,她既需要庞大而坚实的数学 支撑,又需要联系丰富而多样的自然现象。进而,力学知识体系不仅对研究者提升自 身工作层次而且对人才培养等方面都具有极其重要和深远的意义。 鉴于微积分在整个数学知识体系中的核心地位,基于对国内外具有一流水平的教 程或专著的调研,结合持续性的教学研究与实践,我们已基本形成“徵积分一流化进 程”的教学路径[2,3],其知识体系的发展如图1所述 R上微分学 [a,b]上 Riemann积分 R"上Jodm可测集上Rmm积分 R上微分学 (R"中微分流形上微分学) R上 Lebesgue测度及 Lebesgue积分 (R中微分流形上积分学) 般赋范线性空间上微分学 一般集类上测度及积分 图1“微积分一流化进程”教学路径的知识体系发展框架 鉴于连续介质力学在整个专业知识体系中的核心地位,基于“微积分一流化进程” 的教学研究与实践,我们现已初步建立了面对高端专业教育的教学路径“基于现代张 量分析的连续介质力学理论及其在流体力学中的实践”[4] 上述二条教学路径致力于追求具有一流水平的知识体系,教学研究与实践过程注 重方法论上的提炼[2];按学生课程评估,教与学的质量一直保持优良。现教学路径主— 5 — 立项依据 （需解决的主要问题、理论价值、创新之处、实践意义，国内外现状分析，附主要参考文献） 17 世纪，牛顿力学体系的建立标志着自然科学的兴起；18－19 世纪，连续介质力 学的诞生使力学发展成为一门内容丰富并且获得广泛应用的基础科学。马克思曾指出 “力学是大工业的真正的科学基础”。随着科学技术的发展，现代力学的研究范畴从传 统的刚性机械运动延拓至可变形的复杂介质运动，从纯机械世界延拓至机械与物理、 化学、生物学等过程的相互作用，甚至渗透至经济、管理、医学等领域[1]。力学知识 体系，主要可归类为：①以微积分为核心的数学知识体系；②以连续介质力学为核心 的专业知识体系。力学亦基于连续介质力学而独立与物理学。 力学学科的上述特征，使得力学知识体系别具特色，她既需要庞大而坚实的数学 支撑，又需要联系丰富而多样的自然现象。进而，力学知识体系不仅对研究者提升自 身工作层次而且对人才培养等方面都具有极其重要和深远的意义。 鉴于微积分在整个数学知识体系中的核心地位，基于对国内外具有一流水平的教 程或专著的调研，结合持续性的教学研究与实践，我们已基本形成“微积分一流化进 程”的教学路径[2,3]，其知识体系的发展如图 1 所述。 1 上微分学   m m   上微分学 中微分流形上微分学 一般赋范线性空间上微分学   a,b 上Riemann积分 m  上 可测集上 积分 Jordan Riemann m m  Lebesgue Lebesgue  上 测度及 积分 （ 中微分流形上积分学） 一般集类上测度及积分 图 1 “微积分一流化进程”教学路径的知识体系发展框架 鉴于连续介质力学在整个专业知识体系中的核心地位，基于“微积分一流化进程” 的教学研究与实践，我们现已初步建立了面对高端专业教育的教学路径“基于现代张 量分析的连续介质力学理论及其在流体力学中的实践”[4]。 上述二条教学路径致力于追求具有一流水平的知识体系，教学研究与实践过程注 重方法论上的提炼[2]；按学生课程评估，教与学的质量一直保持优良。现教学路径主