西安毛子科技大学无穷小的比较XIDIAN UNIVERSITYtan x - sin x(3) limer3x-→0-1→0时，e-1～x，所以解tan x ·(1 - cosx)tan x - sin xlim= lim-x3e-1x-0x-→01x:x12= lim32x-→0无穷小的比较 (3) 3 0 tan sin lim e 1 x x x x → − − 解 x → 0 时， 所以 3 0 tan sin lim e 1 x x x x → − − 3 0 tan (1 cos ) lim x x x → x  − = 3 3 e 1 , x − x 2 3 0 1 2 lim x x x → x  = 1 . 2 =