2014-06-18 阀效应:存在一狭窄范围,在此信噪比以上误码率很小;在 这个信噪比 对二进码传输 选为16-18dB(对应4/o:6-8之间 SNRO1.0 dB §36匹配滤波器 接收信号的抽样值八k为 r(k7)=信号取值十码间串扰+随机噪声 SNR/dB 若每秒传送105个码元 判决依据 无码间串扰传输 104→每0.1秒发生一个 SNR-2.0dB,P=103→每1000秒(的16分 组 个错码 设计温佳续读为地接翻 匹配滤波器的传递函数 求线性滤波器H(ω,使抽样时刻 设线性滤波器传递函数为H(a),输入的为信号与噪声之和 ·信号经过滤波器的输出为 x()=S1(1)+ 信号与噪声互不相关 噪声的功率谱密度为P』(ω,信号的傅里叶变换为S(ω 出噪声的平均功率为: ·线性滤波器→滤波器的输出也包含信号与噪声两鼢分 N。(a)=H(o)P(a)→ x(rs(+nAn yrs(o+n(n ·抽样时刻输出信号的瞬时功率和噪声的平均功率之比为 H(a IS(o)R IH(o P(odo 施瓦茨不等式:着F(⑩和F2(am为复变函数,则有 s Lr iS,(ordo I E(o)F(odol s[ 1E(o)t do [ I (o)f do ·只有当下式成立时,不等式为等号 只有当F1(a)kF2°(a(为任意常数时,等号成立 :F(o0 (o)H(o)=() H(o) P(o r=kx JH(o)s, (o)e efGdol 匹民滤波器的含义 ·匹配滤波器:在抽样时刻获得最大信噪比的最佳滤波器 2z loH(o)PP(o)do ·若噪声为白噪声:P(o)=n12 H(o)=kS,(o)e 信号能量 厂|H(o)PP a l,IS,(o)P2014-06-18 4 Pe 10-2 1.0 10-4 10-6 10-8 A/R=11.2 SNR=21.0 dB 51 19 6 10 14 18 22 10 10-10 SNR/dB SNR=17.4 dB A/R=7.4  若每秒传送105个码元  SNR=17.4 dB，Pe=10-4  每0.1秒发生一个错码  SNR=21.0 dB，Pe=10-8  每1000秒(约16分)发生一个错码  阀效应：存在一狭窄范围，在此信噪比以上误码率很小；在 其下，误码现象频繁发生  阀电平：出现阀效应的这个信噪比  对二进码传输，阀电平选为16~18 dB(对应A/R：6~8)之间 §3.6 匹配滤波器  接收信号的抽样值r(kT )为： 51 20  接收信号的抽样值r(kTs)为： r(kTs )  信号取值＋码间串扰＋随机噪声 判决依据 无码间串扰传输  设计一线性滤波器，使抽样时刻的信噪比最大  减小Pe 这种最佳滤波器称为匹配滤波器 一、匹配滤波器的传递函数  设线性滤波器传递函数为H()，输入的为信号与噪声之和： 信号与噪声互不相关 噪声的功率谱密度为Pn()，信号的傅里叶变换为Si ()  线性滤波器  滤波器的输出也包含信号与噪声两部分 x(t) s (t) n (t)  i  i 51 21 y(t) s (t) n (t)  o  o y(t)=so(t)+no x(t)=s (t) i (t)+ni (t) H() 抽样 判决  求线性滤波器H()，使抽样时刻t0的信噪比最大  信号经过滤波器的输出为：  输出噪声的平均功率为：         S H S s t H S e d j t o i o  i      ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) No   H  Pn   1 ( ) | ( )| ( ) 2 51 22     N n t H P d o o  n     | ( )| ( ) 2 1 ( ) 2 2  抽样时刻t0输出信号的瞬时功率和噪声的平均功率之比r为：                  H P d H S e d N S t r n j t i o o | ( )| ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 1 | ( )| 2 2 2 0 0  施瓦茨不等式：若F1()和F2()为复变函数，则有  令： F  F  d F  d F  d            2 2 2 1 2 1 2 ( ) ( ) | ( ) | | ( ) | 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 j t n i n e P S F P H F             H S d j t ( ) ( ) 1 2 0 只有当F1()=kF2*() (k为任意常数)时，等号成立 51  23                                      H P d d P S e P H d H P d H S e d r n n j t i n n j t i | ( ) | ( ) 2 1 ( ) | ( ) | ( ) | ( ) | 4 1 | ( ) | ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * * j t n i j t n i n e P S e H k P S P H k                              d P S r n i ( ) | ( ) | 2 1 2  只有当下式成立时，不等式为等号： 匹配滤波器的含义 51 24  匹配滤波器：在抽样时刻获得最大信噪比的最佳滤波器  若噪声为白噪声： 匹配滤波器的含义 ( ) / 2 0 P n n   0 ( ) ( ) * j t i H kS e      0 0 2 max 2 / 2 | ( ) | 2 1 n E n S d r i         信号能量