2014-06-18 、匹配滤波器的冲激响应 为保证匹配滤波器的物理可实现性,h(应为因果信号 ·匹配滤波器的冲激响应h(为 h()=k(0-1==0t>0 h()=0,1<0→s() . Io 2L*Ls (r)" dr e img"da (为输入信号(门的镜像s(n在时间轴上平移 ·若输入信号s气η的持续时间为(0,T)→h的持续时间可 2r eJe(-iotndo s,(rdr 为(-T,→,匹配滤波器才是物理可实现的 般希望心尽量小,故常取 =k上(r)(r-h+dr=k(- 三、匹配滤波器的输出信号 对于实信号0,有:h(1)=ks(to-1) ·信号s(n经过匹配滤波器h(n的输出为 s, (t-t)ks,(to-rddr 令:t'=-r→r=t-r,dr=-da s()=厂s(x)-(-r)k-dr) k[s()(rx+1-)r 匹配滤波器的输出信号就是输入信号的自相关函数 当~,S。(0)=kR(t0-10)=kR(0)=k 例1图为一矩形波调制信号,试求接收该信号的匹 取T,匹配滤波器的冲激响应为 配滤波器的冲激响应和输出波形 h()=ks,(T-1)= kA cose2(T-1)0≤t≤T kA coso t0≤≤T 解:矩形波调制信号可表示为 s,(r Acso,10s1s7其中r=47.=8x 52014-06-18 5 二、匹配滤波器的冲激响应  匹配滤波器的冲激响应h(t)为： ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) * * 0 0 k s e d e e d h t H e d kS e e d j j t j t i j t j t i j t                                       51 25  对于实信号si (t)，有： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 0 * 0 * ( 0 ) * k s t t d ks t t k e d s d i i i j t t                                     ( ) ( ) 0 h t ks t t  i   为保证匹配滤波器的物理可实现性，h(t)应为因果信号：  h(t)为输入信号si *(t)的镜像si *(-t)在时间轴上平移t0          0 0 0 0 ( ) ( ) 0 * t t h t ks t t i 0 * h(t) 0, t 0 s (t) 0, t t    i   若输入信号 的持续时间为 的持续时间 以 51 26  若输入信号si *(t)的持续时间为(0，Ts)  h(t)的持续时间可以 为(t0-Ts，t0)  t0Ts，匹配滤波器才是物理可实现的  一般希望t0尽量小，故常取：t0=Ts 三、匹配滤波器的输出信号  信号si (t)经过匹配滤波器h(t)的输出为：  令：       s t ks t d s t h t s t s t h d i i o i i              ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 *    t     t  , d  d  ( ) ( ) [ ( )]( ) 0 * s t k s s t t d o i i              51 27 ( ) ( ) ( ) 0 0 * kR t t k s s t t d is i i               匹配滤波器的输出信号就是输入信号的自相关函数  当t=t0， s t kR t t kR kE i i o ( 0 )  s ( 0 0 )  s (0)  h(t) 0 Tb t si (t) 1 0 Tb 2Tb t kE so(t) 51 28 0 Tb t k si (t) so(t) 例1 图为一矩形波调制信号，试求接收该信号的匹 配滤波器的冲激响应和输出波形。 0 A 1/fc 51 29 解：       0 else cos 0 ( ) A t t T s t c i  其中 c T Tc  8  4  矩形波调制信号可表示为： 0 T -A          0 else cos ( ) 0 ( ) ( ) kA T t t T h t ks T t c i   取t0=T，匹配滤波器的冲激响应为： kA T t kA T t kA t kA t c c c  c c cos (  )  cos(  )  cos(8  )  cos ( ) 0 else cos 0 ( ) ks t kA t t T h t i c          51 30  0 else 0 T -kA 0 kA 1/fc