2014-06-18 输出信号为h(0和D的卷积 so(t)=kr(t-O)coso t+k? cOSo 0)=005()=5()(-M 当<0时:s2()=ks(r)s(t-rr=0 kA-1(cos f-1)=-kA'tcoso !+=coso rsin 20/ 当0t≤T时 so()=ks(r)s, (I-rr=kls,(r)s, (I-rdr 4o sIno cos 2o/+ki,!_Luttcosot+kr snor k =-ktcoso t kt'coso [ cos o, rdr+kt'sin o f coso,rsir x(0=[5()50-nr=kC)(-r kA'cosor-r+sin 2or+kf sino Coset·Acos2(t-rd 51 ki'coso[ cos. rdr+ht'sin o: I cos o, rsin o, d r -s(7)=kA(2T-1)cos 0I-tr2 sin ot so()=kf coso d5r+sinar| +hasina kz(In 2e t cos o -cos oisin) kf[T-(t-D]cost+kf-sin2o T-sin2o(t-DI k2(2T-)osot-k42出2+k2出2 kf siInorcos2oT-cos2o(t-DI=kf(2T-1)coso! k -coson s xTI-sin2a cos2o T+cos2o 2o 当>r时:5(0)=k5(r)5(-rr=0 coso2t0≤t≤7 -cos2otcos20T-sin2otsin 20T 5)≈k2(2-cosn!rsns27 kt(2T-t)coso+kt 0 矩形脉冲对应的频谱为:S(a)=--(1 对应的匹配滤波器的传输函数 k42T2 (1-e"s)e 取T→h(1)=ks(Tb-) 四、积分和消除匹配滤波器 (o)=-(1-e)e2 考虑矩形脉冲作为传输信号的匹配滤波器: 0≤t≤T 51 62014-06-18 6 s t h t s t k s  s t  d o i  i i   ( )  ( )  ( )  ( ) (  )  输出信号为h(t)和si (t)的卷积： 当t <0时： ( )  ( ) (  )  0    s t k s  s t  d o i i 当0 t  T 时： t so t k si si t d k si si t d 0 ( )  ( ) (  )  ( ) (  )           51 31 t c c c t c c c t c c c t c c t c c kA t kA t kA t d kA t d k A A t d 0 2 0 2 0 2 0 2 2 0 cos2 4 1 sin 2 sin 4 1 2 1 cos cos cos sin cos sin cos cos ( )                                                 t t kA t t kA t t t kA kA t t kA t kA t t t kA t t s t kA t t kA c c c c c c c c c c c c c c c c c c o c                    i 1 4 sin cos 2 1 4 sin sin cos2 4 cos sin 2 4 cos 2 1 (cos2 1) 4 sin (sin 2 0) 4 cos ( 0)cos 2 1 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2              51 32 kA t t t kA c c c    cos 2 1 4 2 sin 2   当T  t  2T 时：                      kA t d kA t d k A A t d s t k s s t d k s s t d T t T c c c T t T c c T t T c c T t T o i i i i                     cos cos sin cos sin cos cos ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 (2 )cos 2 1 [cos2 cos2 ( )] 4 sin [sin2 sin2 ( )] 4 cos [ ( )]cos 2 1 cos2 4 1 sin2 sin 4 1 2 1 ( ) cos 2 2 2 2 2 2 T t T kA T t t t kA T t T t kA T t T t kA s t kA t kA t c c c c c c c c c c T t T c c c T t T c c o c                                                51 33 (1 cos2 ) 4 sin ( sin2 ) 4 cos (2 )cos 2 1 cos2 cos2 sin2 sin2 8 sin cos 2 4 sin2 cos2 cos2 sin2 8 cos sin 2 4 2 2 2 2 2 t t t kA t kA T t t kA T t T t T T t kA T t T t T T t kA c c c c c c c c c c c c c c c c c c c                                                            kA T t t t kA t kA T t t kA t t t t kA t s t kA T t t kA c c c c c c c c c c c c o c               (2 ) cos 1 4 sin 4 sin (2 ) cos 2 1 4 (sin 2 cos cos 2 sin ) 4 sin (2 ) cos 2 1 ( ) 2 2 2 2 2 2 2             51 34 kA T t t  c (2 ) cos 2  当t >2T 时： ( )  ( ) (  )  0    s t k s  s t  d o i i                 0 else cos 2 2 (2 ) cos 0 2 ( ) 2 2 t T t T kA T t t t T kA t s t c c o   0 T 2T 0 kA2T/2 -kA2T/2 51 35 四、积分和消除匹配滤波器 0 T 2T  考虑矩形脉冲作为传输信号的匹配滤波器：                     b b b i T T t rect t T s t 2 0 else 1 0 ( )  矩形脉冲对应的频谱为：  对应的匹配滤波器的传输函数为： (1 ) 1 ( ) Tb j i e j S       0 0 0 (1 ) ( ) ( ) (1 ) * * j T j t j t j T j t i e e j k e e j k H kS e b b                          51 36 j  取t0=Tb  (1 ) ( ) (1 ) ( 1) b b b b j T j T j T j T e j k e j k e e j k H                    h(t) ks (T t)  i b 