P(B)=N(B) N(S) =Nx(N-I)x.x[N-(n-D] N 式中，A:为从N个不同元素中取出n个元素的 排列数（高中内容） (课间休息) 5.放回抽样与不放回抽样 分析：以放回抽样问题为例，试验 例3：一只口袋装有六只球，其中四只白 E中样本点的总数实际上就是取两 只球总共有多少中取法的问题。由 球，两只红球。从袋中取球两次，每次随 于每次从袋中取球都有6中取法， 机地取一只。考虑两种取球方式：(a)第 共取2次，由乘法原理知，共有6×6 一次取一只球，观察其颜色后放回袋中， 种取法，即样本空间中元素的总数 为36。 搅匀后再取一球。这种取球方式叫做放回 对于事件(1)而言，由于每次取球 抽样。(b)第一次取一球不放回袋中，第 都有4只白球可供抽取，共取两次， 二次从剩余的球中再取一球。这种取球方 因而共有4×4种取法，即事件(1) 中包含16个元素。 式叫做不放回抽样。试分别就上面两种情 对于事件(2)而言，“取到的两只 况求： 球要求颜色相同”，即“取到的两只 (1)取到的两只球都是白球的概率： 球都是白球”或“取到的两只球都 (2)取到的两只球颜色相同的概率： 是红球”，显然是一个和事件问题 由于取到的两只球都是白球的概幸 (3)取到的两只球中至少有一只是白 已经计算时，因此只需计算取到的 球的概率。 两只球都是红球的概率 对于事件(3)而言，“取到的两只 球中至少有一只是白球”则可以理 解为是事件“第一次取到的是白球” 和事件“第二次取到的是白球” 的和事件。然而这两个事件又存在 积事件“两次取到的球都是白球” 解：以A,B,C分别表示事件“取 求解似乎比较麻烦。因此，考虑由 到的两只球都是白球”，“取到的两只球都 事件(3)的逆事件概率来计算其概 是红球”，“取到的两只球中至少有一只是 率，其逆事件为“取到的两只球都n n N n N A N N N N n N S N B P B =  −   − − = = ( 1) [ ( 1)] ( ) ( ) ( )  式中， n AN 为从 N 个不同元素中取出 n 个元素的 排列数（高中内容）。 （课间休息） 5. 放回抽样与不放回抽样 例３：一只口袋装有六只球，其中四只白 球，两只红球。从袋中取球两次，每次随 机地取一只。考虑两种取球方式：（a）第 一次取一只球，观察其颜色后放回袋中， 搅匀后再取一球。这种取球方式叫做放回 抽样。（b）第一次取一球不放回袋中，第 二次从剩余的球中再取一球。这种取球方 式叫做不放回抽样。试分别就上面两种情 况求： （1） 取到的两只球都是白球的概率； （2） 取到的两只球颜色相同的概率； （3） 取到的两只球中至少有一只是白 球的概率。 解：以 A，B，C 分别表示事件“取 到的两只球都是白球”，“取到的两只球都 是红球”，“取到的两只球中至少有一只是 分析：以放回抽样问题为例，试验 E 中样本点的总数实际上就是取两 只球总共有多少中取法的问题。由 于每次从袋中取球都有 6 中取法， 共取 2 次，由乘法原理知，共有 66 种取法，即样本空间中元素的总数 为 36。 对于事件（1）而言，由于每次取球 都有 4 只白球可供抽取，共取两次， 因而共有 4  4 种取法，即事件（1） 中包含 16 个元素。 对于事件（2）而言，“取到的两只 球要求颜色相同”，即“取到的两只 球都是白球”或“取到的两只球都 是红球”，显然是一个和事件问题。 由于取到的两只球都是白球的概率 已经计算过，因此只需计算取到的 两只球都是红球的概率 对于事件（3）而言，“取到的两只 球中至少有一只是白球”则可以理 解为是事件“第一次取到的是白球” 和事件“第二次取到的是白球” 的和事件。然而这两个事件又存在 积事件“两次取到的球都是白球”， 求解似乎比较麻烦。因此，考虑由 事件（3）的逆事件概率来计算其概 率，其逆事件为“取到的两只球都