第三章函数的极限 1.用极限定义证明下列极限: (4)lin(x-2(x-1)=0 (5)lim√x2+5=3 1 (7) lim x2tx x→x+/∞; (10) lim 2.用极限的四则运算法则求下列极限 x→+021 lim.r (3)im(x-12+(-3x +x-2 (6) lim x-5x+6 →3x2-8x+15 (7)1mnx-1(n,m为正整数) 3.设f(x)>0,证明:若mf(x)=A,则im√(x)=A,其中正整数n≥2第三章 函数的极限 1．用极限定义证明下列极限： (1) 2 1 3 1 lim x 9 2 x →− x − = − ； (2) 2 3 3 1 lim x 9 6 x → x − = − ； (3) 1 1 lim 2 1 x x x → − = − ； (4) 1 ( 2)( 1) lim 0 x 3 x x → x − − = − ； (5) 2 2 lim 5 3 x x → + = ； (6) 2 1 ( 1) 1 lim x 1 2 x x → x − = − ； (7) 2 3 lim x 9 x → x =  − ； (8) 1 lim 1 x 2 x → x − = + ； (9) 2 lim x 1 x x → x + =  + ； (10) 2 2 5 lim 1 x 1 x → x − = − . 2．用极限的四则运算法则求下列极限： (1) 2 2 0 1 lim x 2 1 x → x x − − − ； (2) 2 2 1 1 lim x 2 1 x → x x − − − ； (3) 3 2 3 0 ( 1) (1 3 ) lim x 2 x x → x x − + − + ； (4) 2 1 lim x x x x → − ； (5) 3 1 2 lim x 3 x → x + − − ； (6) 2 2 3 5 6 lim x x x → x x − + −  +  ； (7) 1 1 lim 1 n m x x → x − − （ n m, 为正整数）； (8) 4 1 2 3 lim 2 x x x → + − − . 3．设  f x( ) 0 ，证明：若 0 lim ( ) x x f x A → = ，则 0 lim ( ) n n x x f x A → = ，其中正整数   n