●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●●● ●●●● 我們考慮算子eXp(tD*D)-exp(tDD*)的迹( trace)o當 時間很大時,它給出算子的指標’但我們發覺在0<t<∞’它 與時間t無關’因此它又可在t→>0時計算。 在【→>0’熱方程的核可以用擾動的方法計算出來’它跟 空間的曲率有關’因此指標可由曲率表示’而後者一般可由陳 氏類來表達。 在這個過程中’我們看到兩個核函數有重要的消去的性質 當參數大和參數小畤時不變’因此描遽量子力學的指標雖然在參 數大時計算但它與參數小的古典幾何的曲率得出來的陳氏類 是一樣的。11 我們考慮算子 exp (-t D*D) – exp (-t DD*) 的迹 (trace)。當 時間很大時，它給出算子的指標，但我們發覺在 0 < t <  ，它 與時間 t 無關，因此它又可在 t → 0 時計算。 在 t → 0 ，熱方程的核可以用擾動的方法計算出來，它跟 空間的曲率有關，因此指標可由曲率表示，而後者一般可由陳 氏類來表達。 在這個過程中，我們看到兩個核函數有重要的消去的性質， 當參數大和參數小時不變，因此描述量子力學的指標雖然在參 數大時計算，但它與參數小的古典幾何的曲率得出來的陳氏類 是一樣的