△z=. =fx(x,y)△x+f(x,y)Ay+a△x+BAy lim a=0,lim B=0 △x→>0 △x→0 △y→0 Ay-→0 注这到“刀到5u+9,故有 △2=∫x(x,y)Ax+∫y(x,y)Ay+o(p) 所以函数z=f(x,y)在点(x,y)可微. 2009年7月5日星期日 8 目录 上页 下页 、返回2009年7月5日星期日 8 目录 上页 下页 返回 Δ z = " f x y x f x y y = x Δ + y ),(),( Δ z f x y x f x y y =Δ x Δ + y ),(),( Δ βα ρ α β +≤ Δ + Δyx 所以函数 z = f x y),( x y),( + α Δ x + β Δ y 在点 可微. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 0lim 0 0 = →Δ →Δ β y x ,0lim 0 0 = →Δ →Δ α y x 注意到 , 故有 + o ρ )(