二、三重积分的定义 设f(x,y,z是空间有界闭区域_上的有界 函数,将闭区域Ω2任意分成n个小闭区域△v1, △2,…,△vn,其中△v表示第个小闭区域,也表 示它的体积,在每个△上任取一点(51,m7,)作 乘积f(5;,71,5)·△v;,(i=1,2,…,m),并作和,如 果当各小闭区域的直径中的最大值趋近于零 时,这和式的极限存在,则称此极限为函数 f(x,y,z)在闭区域Ω上的三重积分,记为 ∫ f(x, y, z)di 上一页下一页现回设 f (x, y,z)是空间有界闭区域上的有界 函数，将闭区域任意分成 n个小闭区域 1 v ， 2 v ,, n v ，其中 i v 表示第i个小闭区域，也表 示它的体积, 在每个 i v 上任取一点( , , )  i i  i 作 乘 积 i i i i f ( , , ) v ，(i = 1,2,,n)，并作和, 如 果当各小闭区域的直径中的最大值趋近于零 时，这和式的极限存在，则称此极限为函数 f (x, y,z)在闭区域上 的三重积分，记为   f (x, y,z)dv, 二、三重积分的定义