12 于是,归一化后的波函数为 3 能量的取值几率为 W(E1) 6 W(E,)= 13 能量取其它值的几率皆为零。 (2)因为哈密顿算符不显含时间,故t>O时的波函数为 v)=1.(x-E V13 P Gx)exp -E2! 方 Et (3)由于哈密顿量是守恒量,所以t>O时的取值几率与t=0时 相同 个电子被禁闭在线诸振子基态,若在此态上有 x)=10 求激发此电子到其第一激发态所需要的能量(用eV表示)。提示:利 用维里定理 解:已知线谐振子的本征解为 E.=n+-|o13 12 c = 于是，归一化后的波函数为 (x ) (x) (x) (x) 1 2 3 13 3 13 4 13 6  ,0 =  − +  +  能量的取值几率为 ( ) ( ) ( ) 13 3 ; 13 4 ; 13 6 W E1 = W E2 = W E3 = 能量取其它值的几率皆为零。 （2） 因为哈密顿算符不显含时间，故 t  0 时的波函数为 ( ) ( ) ( ) ( )       −  +       + −      = − x E t x t x E t x E t 3 3 1 1 2 2 i exp 13 3 i exp 13 i 4 exp 13 6 ,        （3） 由于哈密顿量是守恒量，所以 t  0 时的取值几率与 t = 0 时 相同。 二. 一个电子被禁闭在线谐振子基态，若在此态上有 ( ) 10 m 10 2 − x − x = 求激发此电子到其第一激发态所需要的能量（用 eV 表示）。提示：利 用维里定理。 解：已知线谐振子的本征解为       = + 2 1 E n n ； n