§3.5函数的最佳平方逼近 用简单函数p(x)逼近一个给定区间a,b]上的连续函数f(x),是 函数逼近要研究的问题。度量逼近误差的标准有多种,本节只 介绍最佳平方逼近。 最佳平方逼近的概念 设函数组1(x),Q2(x)…,n(x)∈c{a,b]且在a,b上线 性无关生成空间Hn= span{n32…,gn}<cab 则p(x)∈Hn有 p(x)=∑c0,(x) 定义cab上的内积(f,g)=[p(x)(x)g(x)d p(x)为a,b上的权函数§3.5 函数的最佳平方逼近 用简单函数p(x)逼近一个给定区间[a,b]上的连续函数f(x),是 函数逼近要研究的问题。度量逼近误差的标准有多种，本节只 介绍最佳平方逼近。 最佳平方逼近的概念   为 上的权函数。 定义 上的内积（ 则 有 性无关生成空间 设函数组 且在 上线 ( ) [ , ] [ , ] , ) ( ) ( ) ( ) . ( ) ( ). ( ) , . , , , [ , ]. ( ), ( ), , ( ) [ , ], [ , ] 1 n 1 2 1 2 x a b c a b f g x f x g x dx p x c x p x H span c a b x x x c a b a b b a n i i i n n n            = =    =   =  