定义:对于给定的函数f(x)∈C{a,b,若p:(x)∈Hn满足 f-p'=(f-p, f-p) min(f-p,f-p P∈ H 则称p(x)为子空间H中对于f(x)的最佳平方逼近 b I=C-p, f-P o(x)f(r)-P(r)y dx=min s=20(x)f(x)-p(x)(x)x=0.,j=1:n ∑c(∫"p(x)(x)(x))=p(x)(x)(x则称 为子空间 中对于 的最佳平方逼近。 定义：对于给定的函数 若 满足 ( ) ( ) min ( , ) ( , ) ( ) [ , ], ( ) * * * 2 2 * * p x H f x f p f p f p f p f p f x c a b p x H n p H n n = − − − = − −    j n c x x x dx x f x x dx x f x p x x dx j n c I I f p f p x f x p x dx b a j n i b a i i j b a j j b a 1: ( ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) 2 ( )( ( ) ( )) ( ) 0, 1: . , ) ( )( ( ) ( )) min 1 2 =  = = − − = =    = − − = − =      =         （ 