今引理(一):叶H;是群G;*的正规子群,定 义关系~如下:对任意a,b∈G,a~b当且仅 当a*b1∈H。则“~关于*为相容等价关系。 分析:关键是证明对任意a,b,c,deG若a-b c~d,必成立a*C~b*d就是要证明 (a*c)*(b*Q1∈H 应利用a*b1∈H和c*d1∈H 特别还要用到正规子群这个条件 定义1316:把“~”下的等价类全体构成的 集合,即子群H的所有右陪集全体构成的集 合,称为商集,记为GH❖ 引理(一)：[H;]是群[G;]的正规子群，定 义关系~如下：对任意a,bG，a~b当且仅 当ab-1H。则“~”关于为相容等价关系。 分析:关键是证明对任意a,b,c,dG,若a~b, c~d,必成立ac~bd. 就是要证明 (ac)(bd) -1H 应利用ab-1H和cd-1H 特别还要用到正规子群这个条件 ❖ 定义13.16:把“ ~ ”下的等价类全体构成的 集合，即子群H的所有右陪集全体构成的集 合，称为商集，记为G/H