西安石油大学教案(数学分析) 第42次课2学时 §11.1隐函数的存在性(一,二) 讲授主要 内容 隐函数的概念,由一个方程确定的隐函数 重点 重点:隐函数的概念 难点 难点:会用二元函数的极值解决一些实际的问题。 要求掌握 阳知识点和 深刻理解隐函数及其几何意义,隐函数的两个问题。隐函数存在条件的直观意义 分析方法隐函数存在唯一性定理及隐函数可微性定理。 教授思 路,采用 1教学方 法和辅|思路:首先要理理解隐函数定理的有关概念及隐函数存在的条件,进而会求隐函数的 助手段,|导数;理解隐函数及其几何意义,隐函数的两个问题,隐函数存在条件的直观意义:隐 板书设 含数的存在唯一性定理和可微性定理,会用其解题 计,重点 如何突教学方法和辅助手段建构教学法和类比教学法 .难点难点突破:本节的难点是,隐函数的存在唯一性定理和可微性定理的证明 如何解 师生 互动等 作业布置 数学分析课后练习题11.1(1-4) 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 主要 参考资料/2、《数学分析》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》,恽自求等,高等教育出版社,2003 备注西安石油大学教案（数学分析） 第 42 次课 2 学时 章节 §11.1 隐函数的存在性(一，二) 讲授主要 内容 隐函数的概念，由一个方程确定的隐函数 重点 难点 重点: 隐函数的概念 难点: 会用二元函数的极值解决一些实际的问题。 要求掌握 知识点和 分析方法 深刻理解隐函数及其几何意义，隐函数的两个问题。隐函数存在条件的直观意义， 隐函数存在唯一性定理及隐函数可微性定理。 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路:首先要理理解隐函数定理的有关概念及隐函数存在的条件，进而会求隐函数的 导数；理解隐函数及其几何意义，隐函数的两个问题，隐函数存在条件的直观意义；隐 含数的存在唯一性定理和可微性定理，会用其解题。 教学方法和辅助手段:建构教学法和类比教学法. 难点突破: 本节的难点是，隐函数的存在唯一性定理和可微性定理的证明。 作业布置 数学分析课后练习题 11.1(1-4) 主要 参考资料 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001 2、《数学分析》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》，恽自求 等，高等教育出版社，2003 备注