三、全微分 函数z=f(x,y)在点(x,y)的全微分 az az dz dx dy 全微分的定义可推广到三元及三元以上函数 dx+dy+ 例1求函数z=e在点(2,1)处的全微分 解 aaa =(e )=ye =(e)y=xe 因此,t=+=ye"dx+reh O (2,1)处的全微分=et+2e2y5 三、全微分 z z dz dx dy x y ∂ ∂ = + ∂ ∂ 函数 在点 的全微分 z f xy xy = (,) (,) 全微分的定义可推广到三元及三元以上函数 uuu du dx dy dz xyz ∂∂∂ =++ ∂∂∂ 解 xy = xe z d z dz x x y y d ∂ ∂ = + ∂ ∂ 因此， xy xy = + ye xe dx dy dz e dx e dy 2 2 (2, 1) 处的全微分 = + 2 xy = ye 1 (2 1) xy 例 求函数 在点 ，处的全微分 z e = ( ) xy x e z x ∂ = ′ ∂ ( ) xy y e z y ∂ = ′ ∂