第3卷第2期 智能系统学报 Vol.3№2 2008年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2008 复杂网络上的群体决策 王龙，伏锋，陈小杰，王靖，武斌，楚天广，谢广明 (北京大学工学院，北京100871) 摘要：主要论述了复杂网络上群体决策的研究现状和最新进展.首先介绍了观点动力学研究中的几种基本模型， 即Isig模型、投票者模型、多数决定模型和有界自信模型等.其次以这些模型为基础，讨论了小世界、无标度等复杂 网络上观点动力学的研究结果，然后指出了观点动力学与语言游戏、一致性和耦合振子同步问题的联系，接着给出 了笔者在观点动力学方面所做的一些相关工作，最后指出了复杂网络上群体决策的未来发展方向和一些可能的应 用前景. 关键词：复杂网络：群体决策：观点动力学：自组织行为：复杂性科学：多智能体系统：群体行为：语言游戏 中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：16734785(2008)02009514 Collective decision-making over complex net works WANG Long,FU Feng,CHEN Xiaojie,WANG Jing,WU Bin,CHU Tiarr guang,XIE Guang ming (College of Engineering,Peking University,Beijing 100871,China) Abstract:In this paper,current theories and recent developments in collective decisionmaking over com- plex networks are discussed.First,several basic models in opinion dynamics are introduced,including the Ising model,the voter model,the majority rule model,the bounded confidence model,etc.Then,based upon these models,some recent findings about opinion dynamics over complex networks such as small- world and scale-free networks are discussed.Connections between opinion dynamics,language games, consensus,and synchronization of coupled oscillators are analyzed.Some original work on opinion dynam- ics is also presented.Finally possible future research directions and applications for collective decision making in complex networks are given. Key words :complex networks;collective decisionmaking;opinion dynamics;self-organization;complexity science;multi-Agent systems;collective behaviors;consensus;language games 观点动力学(opinion dynamics)主要研究社会 注.近年来，由于复杂性科学研究的兴起，在不同学 经济系统中由于个体之间决策的影响与外界公共信 科的交叉和融合之下，出现了经济物理学(econo 息的影响，人群中对某些特定事件或事物所持的不 physics))2l、社会物理学(soci1 ophysics)1,1、人工社 同观点的形成(formation)和演化(evolution)等现 会221等新兴研究领域，其研究范畴都包括了观点 象，并包括观点的一致性(consensus)与多样性(di- 动力学纵观观点动力学的发展，可以看出它在政治 versity)保持等问题).数十年来，观点动力学在社 事务2]、电子商务2]、市场营销、专家决策系 会学1、心理学61、政治科学川、经济学8)、物理 统03，]等方面都得到了成功的应用和发展，从而 学1、系统科学0201等不同学科中得到了广泛的关 加深了人们对观点的形成和演化的认识，同时也引 起了不同学科背景的研究人员的兴趣 收稿日期：2007-0712. 观点是个体对某事物或问题所持的看法或选 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60674050,60528007)；国家 “973”资助项目(2002CB312200);国家“863”资助项目 择.为研究方便，观点可以简化为一个二值选择(bi (2006AA04Z258);“十一五”计划资助项目 (A2120061303). nary choice),分别用+1和-1表示，如支持(+1) 通讯作者：王龙.E-mail:longwang@pku.edu.cn. 或反对(-1)某个候选人或某种行为.更一般地，可 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net第 3 卷第 2 期 智 能 系 统 学 报 Vol. 3 №. 2 2008 年 4 月 CAA I Transactions on Intelligent Systems Apr. 2008 复杂网络上的群体决策 王 龙 ,伏 锋 ,陈小杰 ,王 靖 ,武 斌 ,楚天广 ,谢广明 (北京大学 工学院 ,北京 100871) 摘 要 :主要论述了复杂网络上群体决策的研究现状和最新进展. 首先介绍了观点动力学研究中的几种基本模型 , 即 Ising 模型、投票者模型、多数决定模型和有界自信模型等. 其次以这些模型为基础 ,讨论了小世界、无标度等复杂 网络上观点动力学的研究结果 ,然后指出了观点动力学与语言游戏、一致性和耦合振子同步问题的联系 ,接着给出 了笔者在观点动力学方面所做的一些相关工作 ,最后指出了复杂网络上群体决策的未来发展方向和一些可能的应 用前景. 关键词 :复杂网络 ;群体决策 ;观点动力学 ;自组织行为 ;复杂性科学 ;多智能体系统 ;群体行为 ;语言游戏 中图分类号 : TP18 文献标识码 :A 文章编号 :167324785 (2008) 0220095214 Collective decision2making over complex networks WANG Long , FU Feng , CHEN Xiao2jie , WANG Jing , WU Bin , CHU Tian2guang , XIE Guang2ming (College of Engineering , Peking University , Beijing 100871 , China) Abstract :In t his paper , current t heories and recent developments in collective decision2making over com2 plex networks are discussed. First , several basic models in opinion dynamics are introduced , including t he Ising model , t he voter model , t he majority rule model , t he bounded confidence model , etc. Then , based upon t hese models , some recent findings about opinion dynamics over complex networks such as small2 world and scale2free networks are discussed. Connections between opinion dynamics , language games , consensus , and synchronization of coupled oscillators are analyzed. Some original work on opinion dynam2 ics is also presented. Finally possible f ut ure research directions and applications for collective decision2 making in complex networks are given. Keywords :complex networks; collective decision2making ; opinion dynamics; self2organization ; complexity science ; multi2Agent systems; collective behaviors; consensus ; language games 收稿日期 :2007207212. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (60674050 ,60528007) ;国家 “973”资助项目 ( 2002CB312200) ; 国家“863”资助项目 ( 2006AA04Z258 ) ; “ 十 一 五 ” 计 划 资 助 项 目 (A2120061303) . 通讯作者 :王 龙. E2mail :longwang @pku. edu. cn. 观点动力学 (opinion dynamics) 主要研究社会 经济系统中由于个体之间决策的影响与外界公共信 息的影响 ,人群中对某些特定事件或事物所持的不 同观点的形成 (formation) 和演化 (evolution) 等现 象 ,并包括观点的一致性 (consensus) 与多样性 (di2 versity) 保持等问题[124 ] . 数十年来 ,观点动力学在社 会学[5 ] 、心理学[6 ] 、政治科学[7 ] 、经济学[8 ] 、物理 学[9 ] 、系统科学[10220 ] 等不同学科中得到了广泛的关 注. 近年来 ,由于复杂性科学研究的兴起 ,在不同学 科的交叉和融合之下 ,出现了经济物理学 ( econo2 p hysics) [ 21 ] 、社会物理学 (sociop hysics) [1 ,3 ] 、人工社 会[22223 ]等新兴研究领域 ,其研究范畴都包括了观点 动力学. 纵观观点动力学的发展 ,可以看出它在政治 事务[24 ] 、电 子 商 务[25 ] 、市 场 营 销、专 家 决 策 系 统[10213 ,19 ]等方面都得到了成功的应用和发展 ,从而 加深了人们对观点的形成和演化的认识 ,同时也引 起了不同学科背景的研究人员的兴趣. 观点是个体对某事物或问题所持的看法或选 择. 为研究方便 ,观点可以简化为一个二值选择 (bi2 nary choice) ,分别用 + 1 和 - 1 表示 ,如支持 ( + 1) 或反对( - 1) 某个候选人或某种行为. 更一般地 , 可