=(-)、wv-+-w( (64.21) Lc woFdr-I'wGldr] 此极限与DF检验情形二中t统计量的极限分布(639)是完全一致的。说明在ADF 检验中,不需要对t统计量进行修正,就可直接利用DF检验中的临界值表进行 检验。这与PP检验形成鲜明对照。我们知道,在PP检验中,需要对t统计量 进行修正。其原因主要是,PP检验中对回归系数p的最小二乘估计没有考虑受 扰动项序列相关性的影响。当扰动项序列相关时,最小二乘估计ρ是ρ的超一致 估计,但t统计量的极限分布由于受扰动项序列相关性的影响而发生了变化,为 了能借用DF检验临界值表,就必须对t统计量进行修正,修正后的统计量z,(见 (64.10)的极限分布才与DF检验情形二中t统计量的极限分布相同。ADF检 验则不同,在该检验法中,和2是同时估计的,由于增添了4y的滞后项,随 机扰动项不再序列相关,因此在构造t统计量时不需再作修正。 (3)可以证明,滞后项Ay的系数估计量,有正态的极限分布,从而对参 数占,的假设检验可由一般的t统计量和F统计量进行检验,临界值可在一般的t 分布和F分布表中查得。 (4)对于联合假设H0:p=1,α=0,可用F统计量进行检验。F统计量为 F= -R)/2 (64.22) R2/(N 其中,R2为有约束的参差平方和,R2为无约束的残差平方和,2为假设中受约 束的个数,p+1为模型中待估参数的个数。F检验统计量的极限分布存在,但不 再是标准的F分布,相应的临界值已由人们用 Monte carlo模拟方法得到并编制 成表供查。 此外, Dickey和 Fuller还证明了,对于情形一和情形四,检验H。:p=1的z 统计量 Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com( ) {[ ( )] } ( ) ( ) { [ ( )] ( ) } 2 1 2 1 0 1 0 2 1 0 2 2 1 ˆ [ ] 1 1 1 ˆ ˆ 1 ò ò ò - - - ¾¾® - = W r dr W r dr W W W r dr t L s r r (6.4.21) 此极限与DF检验情形二中t统计量的极限分布(6.3.9)是完全一致的。说明在ADF 检验中，不需要对 t 统计量进行修正，就可直接利用 DF 检验中的临界值表进行 检验。这与 PP 检验形成鲜明对照。我们知道，在 PP 检验中，需要对 t 统计量 进行修正。其原因主要是，PP 检验中对回归系数 r 的最小二乘估计没有考虑受 扰动项序列相关性的影响。当扰动项序列相关时，最小二乘估计 rˆ 是 r 的超一致 估计，但 t 统计量的极限分布由于受扰动项序列相关性的影响而发生了变化，为 了能借用 DF 检验临界值表，就必须对 t 统计量进行修正，修正后的统计量Z（t 见 (6.4.10)）的极限分布才与 DF 检验情形二中 t 统计量的极限分布相同。ADF 检 验则不同，在该检验法中， rˆ 和 j z ˆ 是同时估计的，由于增添了 t Dy 的滞后项，随 机扰动项不再序列相关，因此在构造 t 统计量时不需再作修正。 （3）可以证明，滞后项 t Dy 的系数估计量 j z ˆ 有正态的极限分布，从而对参 数z j 的假设检验可由一般的 t 统计量和 F 统计量进行检验，临界值可在一般的 t 分布和 F 分布表中查得。 （4）对于联合假设 : 1, 0 H0 r = a = ，可用 F 统计量进行检验。F 统计量为 /( 1) ˆ )/ 2 ˆ ~ ( 2 2 2 - - - = R N p R R F (6.4.22) 其中， ~2 R 为有约束的参差平方和， 2 Rˆ 为无约束的残差平方和，2 为假设中受约 束的个数，p+1 为模型中待估参数的个数。F 检验统计量的极限分布存在，但不 再是标准的 F 分布，相应的临界值已由人们用 Monte Carlo 模拟方法得到并编制 成表供查。 此外，Dickey 和 Fuller 还证明了，对于情形一和情形四，检验 H0 : r = 1的Z ADF 统计量： PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com