N(p-1) 和t统计量: 都有非常规的极限分布,它们的极限分布与DF检验中对应情形的极限分布完全 致,从而可直接使用DF检验对应情形的临界值表。而对于情形三,t统计量 的极限分布为常规的t分布,因此可用常规的t检验,临界值由t分布表查得。 上面我们对ADF检验的相关理论做了简要介绍。在实际应用中,出于理论 上和实践上的考虑,常用如下三种回归模型进行ADF检验 B,△y1+E1 (6423) Ay2=a+m2+∑BAy+ (64.24) △y,+E, (6.4.25) 在模型中引入足够的滞后项Δy,目的在于使残差白化。因此,检验单位根的假 设H0:p=1在上述模型中就变为H0:O=0。 例542对例5.31中的国内生产总值(GDP)序列进行ADF检验。 由前面各例的分析可以看出,对GDP进行DF检验,DW值偏离2较远, 说明残差序列存在相关性,可采用ADF检验。再从图形上看,数据序列呈现时 间趋势,故采用情形四进行ADF检验。回归结果如下: △GDP=23497291.8921991-0078661GDP+0.35579AGDP+-1 t=(2.383391)(2.152260)(-2.215287) (3.464708) DW=2085875 Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com1 2 1 ˆ ˆ ˆ 1 ( ˆ 1) - - - - - - = p ADF N Z z z z r L 和 t 统计量： ( ) s r r ˆ ˆ ˆ -1 t = 都有非常规的极限分布，它们的极限分布与 DF 检验中对应情形的极限分布完全 一致，从而可直接使用 DF 检验对应情形的临界值表。而对于情形三，t 统计量 的极限分布为常规的 t 分布，因此可用常规的 t 检验，临界值由 t 分布表查得。 上面我们对 ADF 检验的相关理论做了简要介绍。在实际应用中，出于理论 上和实践上的考虑，常用如下三种回归模型进行 ADF 检验： t k i t t i t i y vy åb y e = D = - + D - + 1 1 (6.4.23) t k i t t i t i y a vy åb y e = D = + - + D - + 1 1 (6.4.24) t k i t t i t i y a d t vy åb y e = D = + + - + D - + 1 1 (6.4.25) 在模型中引入足够的滞后项 t i y D - ，目的在于使残差白化。因此，检验单位根的假 设 : 1 H0 r = 在上述模型中就变为 : 0 H0 w = 。 例5.4.2 对例 5.3.1 中的国内生产总值（GDP）序列进行 ADF 检验。 由前面各例的分析可以看出，对 GDP 进行 DF 检验，DW 值偏离 2 较远， 说明残差序列存在相关性，可采用 ADF 检验。再从图形上看，数据序列呈现时 间趋势，故采用情形四进行 ADF 检验。回归结果如下： 2.085875 (2.383391) (2.152260) ( 2.215287) (3.464708) 234.9729 1.892199 0.078661 0.355794 1 1 = = - D = + - + D - - Ù DW t GDP t GDP GDPt t t PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com