江画工太猩院 证明∵lun1-Un2≥0, ∵S2n=(1-n2)+(l3-u4)+…+(2n1-2n) 数列s2是单调增加的 又S2n=1-(l2-a3)-…-(l2n2-ln1)-ln ≤1数列s2,是有界的, lims,n=ssu. limu2n1 =0, 11→0江西理工大学理学院 证明 n u u u u n u n u n s2 1 2 3 2 2 2 1 2 又 = − ( − ) −L− ( − − − ) − ( ) ( ) ( ) 2n u1 u2 u3 u4 u2n 1 u2n Qs = − + − +L+ − − ≤ u1 0, Qun−1 − un ≥ lim . 2 u1 s s n n ∴ = ≤ →∞ lim 0, 2 +1 = →∞ n n Q u , 数列 s2n是单调增加的 , 数列 s2n是有界的