交错级数及其审剑④企太香鹰 定义:正、负项相问的级数称为交错级数. 0o ∑(-1)"u或∑(-1)"n(其中un>0) n-=1 莱布尼茨定理如果交错级数满足条件 (i)u>u(n=1, 2, 3, (ii)limu =0 n→00 则级数收敛,且其和S≤L,其余项r的绝对值 n=“n+1江西理工大学理学院 一、交错级数及其审敛法 定义: 正、负项相间的级数称为交错级数. n n n n n n ∑ u ∑ u ∞ = ∞ = − − − 1 1 1 ( 1 ) 或 ( 1 ) 莱布尼茨定理 如果交错级数满足条件: (ⅰ) ( 1 , 2 , 3 , ) u n ≥ u n + 1 n = L ;(ⅱ)lim = 0 → ∞ n n u , 则级数收敛,且其和 u 1 s ≤ ,其余项 nr 的绝对值 n ≤ u n + 1 r . ( > 0 ) 其中 u n