∑ X. -x 12数据的标准化处理 (1)数据的中心化处理 数据的中心化处理是指平移变换,即 x=x-x,1=1,2,…,n:j=12,…,m 该变换可以使样本的均值变为0,而这样的变换既不改变样本点间的相互位置,也 不改变变量间的相关性。但变换后,却常常有许多技术上的便利。 (2)数据的无量纲化处理 在实际问题中,不同变量的测量单位往往是不一样的。为了消除变量的量纲效应, 使每个变量都具有同等的表现力,数据分析中常用的消量纲的方法,是对不同的变量进 行所谓的压缩处理,即使每个变量的方差均变成1,即 二 其中s Vhm-12(x-x)2。 还可以有其它消量纲的方法,如 x i=xi, /max(x, ),xy=xi; /min(xy, j xi=xy /,,xi=xi / max(x; ) -min( x; )) (3)标准化处理 所谓对数据的标准化处理,是指对数据同时进行中心化一压缩处理,即 x §2一元线性回归 2.1模型 元线性回归的模型为 y=Po+P 式中,B月为回归系数,E是随机误差项,总是假设E~N(0,σ2),则随机变量 y~N(B0+Bx,02) 若对y和x分别进行了n次独立观测,得到以下n对观测值 (2) 这n对观测值之间的关系符合模型 y1=B+Bx+E1,i=1,2,…,n 这里,x是自变量在第i次观测时的取值,它是一个非随机变量,并且没有测量误差。 对应于x,y是一个随机变量,它的随机性是由E1造成的。E1~N(0,a2),对于不同 的观测,当i≠j时,6与是相互独立的。 22最小二乘估计方法-227- ∑= − − − = n k ij ki i kj j x x x x n s 1 ( )( ) 1 1 1.2 数据的标准化处理 （1）数据的中心化处理 数据的中心化处理是指平移变换，即 ij ij j x = x − x * ，i = 1,2,L, n ； j = 1,2,L,m 该变换可以使样本的均值变为 0，而这样的变换既不改变样本点间的相互位置，也 不改变变量间的相关性。但变换后，却常常有许多技术上的便利。 （2）数据的无量纲化处理 在实际问题中，不同变量的测量单位往往是不一样的。为了消除变量的量纲效应， 使每个变量都具有同等的表现力，数据分析中常用的消量纲的方法，是对不同的变量进 行所谓的压缩处理，即使每个变量的方差均变成 1，即 ij ij j x x / s * = 其中 ∑= − − = n i j ij j x x n s 1 2 ( ) 1 1 。 还可以有其它消量纲的方法，如 / max{ } * ij i ij ij x = x x ， / min{ } * ij i ij ij x = x x ij ij j x x / x * = ， /(max{ } min{ }) * ij i ij i ij ij x = x x − x （3）标准化处理 所谓对数据的标准化处理，是指对数据同时进行中心化－压缩处理，即 j ij j ij s x x x − =* ，i = 1,2,L, n ， j = 1,2,L,m。 §2 一元线性回归 2.1 模型 一元线性回归的模型为 y = β + β x + ε 0 1 ， （1） 式中， 0 1 β ,β 为回归系数， ε 是随机误差项，总是假设 ~ (0, ) 2 ε N σ ，则随机变量 ~ ( , ) 2 y N β 0 + β1x σ 。 若对 y 和 x 分别进行了n 次独立观测，得到以下 n 对观测值 ( , ) i i y x ，i = 1,2,L, n （2） 这n 对观测值之间的关系符合模型 i i y = β + β x + ε 0 1 ，i = 1,2,L, n （3） 这里， i x 是自变量在第i 次观测时的取值，它是一个非随机变量，并且没有测量误差。 对应于 i x ， i y 是一个随机变量，它的随机性是由 i ε 造成的。 ~ (0, ) 2 ε i N σ ，对于不同 的观测，当i ≠ j 时， i ε 与 j ε 是相互独立的。 2.2 最小二乘估计方法