般地∫f(ax+b)=2-()onl- 例3求 -dx x(+2In x 解 x(1+2nx) 1+2hx - d(+2 In x) =1+2hx 2J1+2hnx In u+C In(1+2In x)+C 例4求 (1 解 d(1+x) (1+x)(1 1+x2(1+x)2 解 2+ x 例6求 -dx 解 da dx 4 +1 例7 -dx3 一般地  f (ax + b )dx =  u du u =ax + b f a [ ( ) ] 1 例 3 求 . (1 2ln ) 1 dx x x  + 解 ： dx x x  ( 1 + 2ln ) 1 (ln ) 1 2ln 1 d x x  + = ( 1 2ln ) 1 2ln 1 21 d x x + + =  u = 1 + 2ln x  = du u1 21 = ln u +C 21 ln( 1 2ln ) . 21 = + x + C 例 4 求 . ( 1 ) 3 dx xx  + 解 ： dx xx  + 3 ( 1 ) dx x x  ++ − = 3 ( 1 ) 1 1 ] ( 1 ) ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 [ 2 3 d x x x + + − + =  1 2 2 2 ( 1 ) 1 1 1 C x C x + + + + + = − . 2(1 ) 1 1 1 2 C x x + + + + = − 例 5 求 . 1 2 2 dx a x  + 解 ： dx a x  + 2 2 1 dx a a x  + = 2 2 2 1 1 1     + =  ax d a a x 2 1 1 1 arctan . 1 C ax a = + 例 6 求 . 8 25 1 2 dx x x  − + 解 ： dx x x  − 8 + 25 1 2 dx x  − + = ( 4 ) 9 1 2 dx x   +   − = 1 3 41 312 2   −  +   − =  3 4 1 3 41 31 2 x d x . 3 4 arctan 31 C x + − = 例 7 求 . 1 1 dx e  x +