解 -dx d x -d x 1+e)+C 例8求(1-2)e 解 De d(x+-) 例9求 解:原式= 12x+3dx-1(x-t 1〔、2x+30(2x+3)-8 x -ld (2x-1) +C. 例10求「 1-coS x 解: d x coS x (1+cos x X1-cos x) dx 1+cos x ∫xh-2a- d (sin x) sin x cot x+ sin x 例11求|sin2x.cos3xdh 解:∫sm2 xcos xdx-mn2x: cos'xd(sin x o)d(sin x)=l( 2 -sin'x-=sin 5x+=sin'x+C 说明:当被积函数是三角函数相乘时,拆开奇次项去凑微分4 解： dx e  x 1+ 1 dx e e e x x x  + + − = 1 1 dx e e x x          + = − 1 1 dx e e dx x x   + = − 1 (1 ) 1 1 x x d e e dx + + = −   x ln(1 e ) C. x = − + + 例 8 求 ) . 1 (1 1 2 e dx x x x  + − 解： , 1 1 1 2 x x x = −         + e dx x x x  +  − 1 2 ) 1 (1 ) 1 ( 1 x e d x x x = +  + . 1 e x C x = + + 例 9 求 . 2 3 2 1 1 dx x x  + + − 解：原式 ( )( ) dx x x x x x x  + + − + − − + − − = 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 x dx x dx   = + − 2 −1 4 1 2 3 4 1 2 1 (2 1) 8 1 2 3 (2 3) 8 1 = + + − − −   x d x x d x ( ) ( 2 1) . 12 1 2 3 12 1 3 3 = x + − x − +C 例 10 求 . 1 cos 1  + dx x 解：  + dx 1 cos x 1 ( )( )  + − − = dx x x x 1 cos 1 cos 1 cos  − − = dx x x 2 1 cos 1 cos  − = dx x x 2 sin 1 cos   = − (sin ) sin 1 sin 1 2 2 d x x dx x . sin 1 cot C x = − x + + 例 11 求 sin cos . 2 5  x  xdx 解：  x  xdx 2 5 sin cos  = sin cos (sin ) 2 4 x xd x  = sin (1−sin ) (sin ) 2 2 2 x x d x  = (sin − 2sin + sin ) (sin ) 2 4 6 x x x d x sin . 7 1 sin 5 2 sin 3 1 3 5 7 = x − x + x +C 说明：当被积函数是三角函数相乘时，拆开奇次项去凑微分