⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 函数的连续性 1.增量 设变量u从它的一个初值1变到终值u2,终值与初值的差 u2-u1,叫做变量u的增量,记作△u,即△u=l2-u1 增量可以是正的,也可以是负的.当△u为正时,变量u 从u1变到u21+△u时是增大的;当△为负时,变量u从 u1变到u2=1+△时是减小的 2连续 定义1设函数y=x)在点x0的某一邻域内有定义,如果当自变 量的增量Ax=xx趋于零时,对应的函数的增量 A=f(x+△x)-f(x) 也趋于零,那末就称函数y=x)在点x连续Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 一、函数的连续性 1.增量 设变量u从它的一个初值u1变到终值u2,终值与初值的差 u2-u1,叫做变量u的增量，记作Δu，即Δu = u2-u1 增量可以是正的，也可以是负的. 当Δu为正时，变量u 从u1变到u2=u1+Δu时是增大的；当Δu为负时，变量u从 u1变到u2=u1+Δu时是减小的. 2.连续 定义1 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果当自变 量的增量Δx=x-x0 趋于零时，对应的函数的增量 Δy=f(x0+Δx) - f(x0 ) 也趋于零，那末就称函数y=f(x)在点x0连续