统计分布(复旦大学物理系,孙鑫,2004年4月) 布是 f(v)=2rn (12) 2TkT 图7中的两条曲线分别表示二维和三维速率分布,这两者有一点显著的差 别:在低速范围内(曲线的左端),二维是直线上升(~),三维是抛物线上升 (~y2).图6中的分布,在低速范围内是线性上升而不是抛物线上升,这正是 二维分布的特征,这也证实了本演示的正确性 (2)还有一点需要说明.在演示中,粒子的总能量E=∑m2是守恒的.统 计物理可以证明,每个粒子的平均动能为 「3kT/2(二维) E (三维) (1.3) 因此,总能量E与温度之间的关系是 E=Na= ∫3NT/2(二维) NkT(三维) (14) 图4一图6对应的是氦原子在T=273K的速率分布,此时的最可几速率为 0=107×103ms 该中心设计了一个《气体分子运动理论人机交互程序》,使成千个粒子按牛顿力学规律相 碰撞,进行能量和动量交换,从而较妤地解决了二维气体分子无规热运动的模拟问题.该程 序不但可以用来定性地展示气体分子的无规热运动状态,而且还可以实时地测量系统内每个 粒子的空间位置、速率和速度分量,实时地求出粒子按空间、速度和自由程等的分布(曲线) 得到能量和位移平方等物理量的C值,与理论值和实验值相比较.分子热运动和统计分布（复旦大学物理系，孙鑫，2004 年 4 月） 5 布是 2 2 () 2 2 mv m kT f v n ve kT π π − ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ． (1.2) 图 7 中的两条曲线分别表示二维和三维速率分布，这两者有一点显著的差 别：在低速范围内（曲线的左端），二维是直线上升（∼ v ），三维是抛物线上升 （ 2 ∼ v ）．图 6 中的分布，在低速范围内是线性上升而不是抛物线上升，这正是 二维分布的特征，这也证实了本演示的正确性． (2) 还有一点需要说明．在演示中，粒子的总能量 2 1 1 2 N i i E mv = = ∑ 是守恒的．统 计物理可以证明，每个粒子的平均动能为 3 2 kT kT ε ⎧ = ⎨ ⎩ （二维） （三维） , (1.3) 因此，总能量 E 与温度之间的关系是 3 2 NkT E N NkT ε ⎧ = = ⎨ ⎩ （二维） （三维） ． (1.4) 图 4—图 6 对应的是氦原子在T = 273 K 的速率分布，此时的最可几速率为 3 1 0 v 1.07 10 m s− =× ⋅ ． # 该中心设计了一个《气体分子运动理论人机交互程序》，使成千个粒子按牛顿力学规律相 碰撞，进行能量和动量交换，从而较好地解决了二维气体分子无规热运动的模拟问题．该程 序不但可以用来定性地展示气体分子的无规热运动状态，而且还可以实时地测量系统内每个 粒子的空间位置、速率和速度分量，实时地求出粒子按空间、速度和自由程等的分布（曲线）， 得到能量和位移平方等物理量的 C 值，与理论值和实验值相比较．