讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 绕y轴旋转而成曲面方程：f(化，士Vx2+z)=0 10分钟 3)圆锥面：z=a(±√x2+y2) ()常见：旋转抛物面旋转椭球面旋转双曲面 10分钟 (学生导出公式，教师结合多媒体介绍上述曲面形状) 4、柱面 1)引例：方程x2+y2=R2表示怎样的曲面 5分钟 (启发学生讨论相同方程在平面与空间分别代表的含义，导出下列定义) (2②定义：平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L形成的轨迹叫做杜面。C:准线L 母线 10分 ①不含z的方程f(化，)=0Lk轴 ②不含x的方程fy,z)=0Lx轴 5分钟 ③不含y的方程fx,z)=0Ly轴 3)常见杜面：1.y2=2x抛物杜面 2.y=x过z轴的Ψ面 5分钟 (引导学生想路，指导作图) 三、二次曲面 (结合多媒体课件重点介绍仲缩变形法，学生课下自学截痕法) 5分钟 二元二次方程所表示的曲面叫做二次曲面 山方程研究曲面形状的方法： 1、痕法：用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截，考察其交线的形状然后力 以紧合，从而了解曲面的立体形状 2、伸缩变形法：设S是一个曲面，其方程为Fx八=0，S是将曲面S沿x轴方向伸缩 2倍所得的曲面显然，若xy)eS,则(x水S:若xy)eS,则（兮x)eS.因此 对于任意的yeS,有F(x=0，即F(x)=0是曲面S的方程 椭圆维面：方程手+芳-所表示的曲面称为椭阀锥面。 (②)球面：方程+卡+号1所表示的曲面称为球面 10分钟 ()单叶双曲面：方程导+-1所表示的曲面称为单叶双曲面