教案 姓名董寒晔 2010201学年第二学期 时间2011314 节次12 课程名称高等数学授课专业及层次 2010级应用物理学本科1班 授课内容 曲面及出方程 学时数 2学时 教学目的 理解曲面方程的概念，掌握球面、旋转曲面、柱面方程的特征，了解二次曲面及 出方积 重 点 球面、旋转曲面、柱面方程的特征 难 点 二次曲面及共方程 自学内容 无 使用教具 多媒体 相关学科知识 无 教学法 讲授、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 第三节曲面及其方程 (一)曲面方程的概念（结合多媒体课件讲解） (山曲面S上任一点的坐标都满足二元方程F(化，八，)=0： 5分钟 (2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程F(x,八，)=0， 那么.方程F(x,y,z)=0就叫做曲面S的方程而曲面S就叫做方程F(,y,z)=0的 图形。 5分钟 例2设有点A1,2,3)和2.-1,4.求线段AB的垂直半分面的方程.（学生完成） 【研究曲面的两个基本问题】： ()已知一曲面作为点的几何轨迹时，建立这曲面的方程 (②已知坐标、y和：间的一个方程时，研究这方程所表示的曲面的形状 (二)常见曲面（重点讲解，数形结合） 1、坐标面与平行于坐标面的面 2、球面 10分钟 例1球心在点M()半径为R的球面的方程(x-x2+0o+(e-2-R 例2方程2+y2+2-2+4=0表示怎样的曲面？ 3、旋转曲面 1)定义： 2面上的曲线C:f(x,)=0,绕Z轴旋转而成曲面方程：f仕√X2+y2,z)=0 10分钟 (设置问题，引导学生发现规律，找出曲线绕y轴旋转而成的曲面方程)