普式的得来,起初是半径验的,即利用内插法将适用于短波的维恩 式和适用于长波瑞利一金斯公式衔接起来,在得到上述公式之后,普 朗克才设法从理论上去论证它 为了推导简单,选择由大量包含各种因有频率v的谐振子组成的系统 通过发射和吸收,谐振子与辐射场交换能量。仔细计算辐射场与谐振 子之间的能量交换,得黑体的色辐出度为 2丌 v T (v T 。这里6,k频率为的谐振子在温度为的平衡态中能量的平均值 下面我们来计算。在热平衡态中能量的几率正比于 玻 点曼正则分布)E按照经典物理学的观念E谐振子的能量2的间 连续取值,从而 8 /kT ce da =kT 8/kT de 。得到的就是导致紫外灾难的瑞利金斯公式。⚫ 普式的得来，起初是半径验的，即利用内插法将适用于短波的维恩公 式和适用于长波瑞利—金斯公式衔接起来，在得到上述公式之后，普 朗克才设法从理论上去论证它。 ⚫ 为了推导简单，选择由大量包含各种因有频率 的谐振子组成的系统。 通过发射和吸收，谐振子与辐射场交换能量。仔细计算辐射场与谐振 子之间的能量交换，得黑体的色辐出度为 ⚫ 这里 ， 是频率为的谐振子在温度为T的平衡态中能量的平均值。 下面我们来计算 。在热平衡态中能量 的几率正比于 （玻尔 兹曼正则分布），按照经典物理学的观念，谐振子的能量 在0到∞间 连续取值，从而 ⚫ 得到的就是导致紫外灾难的瑞利—金斯公式。  2 ( , ) 2 , 2 T T c       = ( ,T )    ,T   kT e − /  k T e d e d kT kT T = = −  −           / 0 / 0 ( , )