60 0.5 15 图13.5较好的梯形逼近曲线下的面积示意图 对如上所示的两个曲线,用 trapz在区间-1<x<2上计算y= humps(x)下面的面积 >>X=-1:0.17:2; rough approximated >>area=trapz(x, y) %o call trapz just like the plot command 25.9174 >>X=-1:0.07:2; %o better approximate >>area=trapz(x, y) 26.6243 自然地,上述两个结果不同。基于对图形的观察,粗略近似可能低估了实际面积。除 非特别精确,没有准则说明哪种近似效果更好。很明显,如果人们能够以某种方式改变单个 梯形的宽度,以适应函数的特性,即当函数变化快时,使得梯形的宽度变窄,这样就能够得 到更精确的结果 MATLAB的函数quad和quad8是基于数学上的正方形概念来计算函数的面积,这些 积分函数的操作方式一样。为获得更准确的结果,两个函数在所需的区间都要计算被积函数 此外,与简单的梯形比较,这两个函数进行更高阶的近似,而且quad8比quad更精确。这 两个函数的调用方法与fero相同, >>area=quad( humps,-1, 2)% find area between-I and 2图 13.5 较好的梯形逼近曲线下的面积示意图 对如上所示的两个曲线，用 trapz 在区间-1<x<2 上计算 y=humps(x)下面的面积： >>x=-1 : 0.17 : 2; % rough approximation >>y=humps(x); >>area=trapz(x , y) % call trapz just like the plot command area = 25.9174 >>x=-1 : 0.07 : 2; % better approximation >>y=humps(x); >>area=trapz(x , y) area = 26.6243 自然地，上述两个结果不同。基于对图形的观察，粗略近似可能低估了实际面积。除 非特别精确，没有准则说明哪种近似效果更好。很明显，如果人们能够以某种方式改变单个 梯形的宽度，以适应函数的特性，即当函数变化快时，使得梯形的宽度变窄，这样就能够得 到更精确的结果。 MATLAB 的函数 quad 和 quad8 是基于数学上的正方形概念来计算函数的面积，这些 积分函数的操作方式一样。为获得更准确的结果，两个函数在所需的区间都要计算被积函数。 此外，与简单的梯形比较，这两个函数进行更高阶的近似，而且 quad8 比 quad 更精确。这 两个函数的调用方法与 fzero 相同，即 >>area=quad(‘ humps ‘ , -1 , 2) % find area between -1 and 2