设它所围成的闭区域为D,由格林公式得 5noy-4x=2（2ad-jddv=牙 而 j5-d=0,Jm4-i=0, 故所求的曲线积分为 e咖-音-1咖-4-小-x-月 注：从例2的解答可知，可用格林公式导出计算平 面闭曲线L所围成的闭区域D的面积计算公式： A=2∮.xdy-dr 2009年7月27日星期一 14 目录 上页 下页 、返回2009年7月27日星期一 14 目录 上页 下页 返回 设它所围成的闭区域为 D ，由格林公式得 p 1 1 d d d d AB BO OA 22 22 D x y y x x y + + ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ − = −− ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ v∫ ∫∫ π d d 4 D = x y = ∫∫ 而 d d OA 2 2 x y y x − ∫ = 0 , d d BO 2 2 x y y x − ∫ = 0 , 故所求的曲线积分为 p d d AB 2 2 x y y x − ∫ π 4 = d d OA 2 2 x y − −y x ∫ d d BO 2 2 x y − −y x ∫ π 4 = 注：从例 2 的解答可知，可用格林公式导出计算平 面闭曲线 L 所围成的闭区域 D 的面积计算公式： 1 d d 2 L A xy yx = − v∫