米 例2证明f(z)=Rez在全平面处处不可导。 证明因为对任意一点 f(2)-f(o) Rez-Rezo Re(z-Zo) z-20 z-20 z-20 分别考虑直线Rez=Rez及直线Imz=Imo 在前一直线上，上式恒等于0；在后一直线 上，上式恒等于1。故当z→时，上式没 有极限，即f(z)在2处没有导数。由于。 的任意性，(2)在全平面处处没有导数。例2 证明 f z z ( ) Re = 在全平面处处不可导。 证明 0 因为对任意一点 z ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 f z f z z z Re Re z z Re z z z z z z − − − = = − − − 分别考虑直线 Re Re 0 z z = 及直线 0 Im Im z z = 在前一直线上，上式恒等于0；在后一直线 上，上式恒等于1。 0 故当 z z → 时，上式没 有极限，即 f z( ) 0 在 z 处没有导数。由于 0 z 的任意性，f z( ) 在全平面处处没有导数