考虑到G2+03=0 于是有01=04 例4半径为R的导体球，被一与其同心的导体球壳包围着， 其内外半径分别为2、，使内球带电q,球壳带电Q,试求： (1)电势分布的表示式： (2)用导线连接球和球壳后的电势分布： (3)外壳接地后的电势分布。 解(1)根据静电平衡条件，导体内场强为零。可知球壳内 表面感应电荷为-q,且均匀分布：导体球所带电量q均匀分布在 导体球表面。由电荷守恒得导体球壳外表面均匀分布电量(Q+q), 所以静电平衡后空间电势分布可视为三个均匀带电球面的电势叠 加。均匀带电球面电势为 U= -r2R) 40 图9一3 所以 Rr≤风，心8是+9劉 R≤r≤R,U3= 9+Q 4TE0R3 4mor 136136 考虑到  2 + 3 = 0 于是有  1 =  4 例4 半径为R1的导体球，被一与其同心的导体球壳包围着， 其内外半径分别为 R2、R3，使内球带电 q，球壳带电 Q，试求： （1）电势分布的表示式； （2）用导线连接球和球壳后的电势分布； （3）外壳接地后的电势分布。 解 （1）根据静电平衡条件，导体内场强为零。可知球壳内 表面感应电荷为–q，且均匀分布；导体球所带电量 q 均匀分布在 导体球表面。由电荷守恒得导体球壳外表面均匀分布电量(Q+q)， 所以静电平衡后空间电势分布可视为三个均匀带电球面的电势叠 加。均匀带电球面电势为          = ( ) 4 ( ) 4 0 0 r R r q r R R q U   所以 R1 r  ，         + = − + 0 1 2 3 1 4 1 R q Q R q R q U  1 R2 R  r  ，         + = − + 0 2 3 2 4 1 R q Q R q r q U  2 R3 R  r  ， 0 3 3 4 R q Q U  + = R3 r  ， r q Q U 0 4 4 + = 图 9—3 R1 R2 R3 q Q