随机模拟方法及应用 材料科学与工程学院F1405101班孙密广学号：5140519014 3.1伽马分布 伽玛分布是统计学的一种连续概率函数。Gamma分布中的参数a称为形状参数， B称为尺度参数。其概率密度函数如下所示。 1 Ga(x)= xa-le音，x> BT(a 伽玛分布期望是af,方差是4邛2 因此原题中即为满足=3，B=1的伽马分布 3.2 MATLAB程序 =input('从输入的x开始取样x∈[0，+∞)')； f=inline('0.5*x*x*ep(-x)');号未来的版本会删除incline,请使用anonymous functions d=zeros(1,40000); tic fori=1:40000 y=unifrnd(x-0.01,x+0.01):号可在此改变6的大小 if y<0 y=xi end h=min(1,f(y)/f(x);号满足对称化条件的简化 U=rand; if U<h x=yi end d(i)=x; end a=0:0.08:20; hist(d(20001:40000),a)号从后面的20000取样，取点前面“暖场”过程 toc号与前面的tic联合起来测算运行时间 第3页随机模拟方法及应用 材料科学与工程学院 F1405101 班 孙密广 学号：5140519014 第 3 页 3.1 伽马分布 伽玛分布是统计学的一种连续概率函数。Gamma 分布中的参数α称为形状参数， β称为尺度参数。其概率密度函数如下所示。 伽玛分布期望是 ，方差是 因此原题中即为满足  3,  1的伽马分布 3.2 MATLAB 程序 x=input('从输入的 x 开始取样 x∈[0,+∞）'); f=inline('0.5*x*x*exp(-x)');%未来的版本会删除 incline，请使用 anonymous functions d=zeros(1,40000); tic for i=1:40000 y=unifrnd(x-0.01,x+0.01);%可在此改变δ的大小 if y<0 y=x; end h=min(1,f(y)/f(x));%满足对称化条件的简化 U=rand; if U<h x=y; end d(i)=x; end a=0:0.08:20; hist(d(20001:40000),a)%从后面的 20000 取样，取点前面“暖场”过程 toc %与前面的 tic 联合起来测算运行时间