D1(入) (A-入1)191(入) (λ-入1)+19:(入) (A-入1)g2+1() A-A1)=n9n(入) 等价,然后对D1作如上的讨论,如此继续进行,直到对角阵主对角线上元素所含 (A-A1)的方幂是按递升排列为止,依次对(A-A2),…,(入-A)作同样处理,最 后便得到与D(入)等价的对角矩阵D(),它的主对角线上所含每个相同的一次因 式的方幂都是按升幂次排列的.口 (A-1)2(+2) 例4设-A经初等变换后为 (入+2) 则其初等因子为(-1),(+2),(X+2),(A-1)2.口 作业:P2481.(1)2.(2)D1(λ) =   (λ − λ1) e11g1(λ) . . . (λ − λ1) ei+11 gi(λ) (λ − λ1) ei1 gi+1(λ) . . . (λ − λ1) en1 gn(λ)   %O￾xF0 D1 [y|$h￾yM)Y'￾O"0TIU0T |A D (λ − λ1) $6l+~qdR￾10 (λ − λ2), · · · ,(λ − λt) [,`￾Z F#"> D(λ) %O$0T\I De(λ), Æ$U0T | Di=!$06
$6l/~lqd$
2 _ 4 } λI −A Z%IF   1 (λ − 1)2 (λ + 2) (λ + 2) 1 (λ − 1)   , Dr%6W (λ − 1),(λ + 2),(λ + 2),(λ − 1)2 . 2 [/ P248 1. (1) 2. (2) 5