成本的情况下,该投资者持有这笔国债的实际收益率是多少?它们在原购买时的到期收益率又是多少? 解:1996年3月20日~1997年7月8日(当日不计)共474天,折合成474/365=1.2986年 实现收益率 12258,=1697% 100 原到期收益率y-(“=/1435-1=12.0% 从这个例子可以清楚地看到 际持有没有至到期日而使得实现的收益率不等于购买当日原想赚到 的到期收益率 〖思考〗为什么实现收益率会高于原到期收益率? 例:一投资者在1996年6月14日以平价购买了100元的在当天发售的6%6国债(10年期附息债,票面利 率1183%,每年6月14日付息),原准备持有到2006年6月14日(到期日)。到了1997年7月,该投资 者突然急需一笔现金,于是他在7月30日以113元的价格售出了此国债。问,在不计交易成本的情况下 该投资者持有这笔国债的实际收益率是多少 解:我们将投资者在1996年6月14日到1997年7月30日期间的现金收入逐笔分析 (1)CI:息票利息收益=100×1.83%=11.83元,是该投资者在1997年6月14日得到的利息。 (2)VE:期末资本收益,即国债卖出价=113元。 (3)RI:利息再投资收入。投资者拿到第一期利息后,由于已经知道7月份将有急用,所以便将这 笔利息存入银行拿活期利息,6月14日~7月30日共有44 RI=11.83×1.98%/360×44=0.029 故实现的收益率是a#1183+113+0029_1=2191% 100 三、国债的持续期限 国债投资虽然没有违约风险,但是仍有利率风险。而且由于利率的不确定性,使得附息国债利息的再 投资也有极大的收益风险。其实,价格风险和再投资的收益率风险都是由将来利率的不确定性引起的。而 且有意思的是,利率的改变对重新投资的收益率风险和价格风险的影响正好相反。当利率提高时,重新投 资收益率增加而债券价格下跌:反之利率降低会引起重新投资收益率下降而债券价格上升。因为这两种力 量在相反的方向上作用,利率变化所引起的这两种相反的效应可能正好相互抵消。 这个概念引出了消除组合债券投资的利率风险的策略。事实上,只是在最近,人们才完全认识到,通 过恰当地选择一种债券的偿还期限,可以使重新投资收益率风险和价格风险互相抵消。我们知道,债券的 实现收益率受到该券偿还期限长短、票面利率、付息间隔时间和利率的影响,如何将这些因素综合起来 人们提出了“持续期限”的概念,把以上各种因素都综合起来,作为债券的投资期限的标准,以度量利率 对该债券收益影响的大小。“持续期限”对于债券投资者而言远比债券的偿还期限重要 1.国债持续期限的定义及计算 投资理论中,将收到现金的“平均日期”称为债券的持续期限。由于在西方工业国家中,大多数债券 是要每年支付一次或更多次的利息,投资者在债券到期日之前收到现金。在比较现金利息和偿还期限不同 的债券时,由于它们每年支付利息的数量、次数以及偿还期限不同,而使它们的现金流有较大的区别。持 续期限实际上是产生现金流的加权平均年数,其中现金流包括每年所获利息和到期偿还值,权值是每个现4 成本的情况下，该投资者持有这笔国债的实际收益率是多少？它们在原购买时的到期收益率又是多少？ 解：1996 年 3 月 20 日～1997 年 7 月 8 日（当日不计）共 474 天，折合成 474/365＝1.2986 年。 实现收益率 1 100 122.58 R = 1.2986 − =16.97% 原到期收益率 1 100 ) 143.5 365 10 (3 = − − Y =12.92% 从这个例子可以清楚地看到，因实际持有没有至到期日而使得实现的收益率不等于购买当日原想赚到 的到期收益率。 〖思考〗为什么实现收益率会高于原到期收益率？ 例：一投资者在 1996 年 6 月 14 日以平价购买了 100 元的在当天发售的 696 国债（10 年期附息债，票面利 率 11.83％，每年 6 月 14 日付息），原准备持有到 2006 年 6 月 14 日（到期日）。到了 1997 年 7 月，该投资 者突然急需一笔现金，于是他在 7 月 30 日以 113 元的价格售出了此国债。问，在不计交易成本的情况下， 该投资者持有这笔国债的实际收益率是多少？ 解：我们将投资者在 1996 年 6 月 14 日到 1997 年 7 月 30 日期间的现金收入逐笔分析。 （1） CI：息票利息收益＝100×11.83％＝11.83 元，是该投资者在 1997 年 6 月 14 日得到的利息。 （2） VE：期末资本收益，即国债卖出价＝113 元。 （3） RI：利息再投资收入。投资者拿到第一期利息后，由于已经知道 7 月份将有急用，所以便将这 笔利息存入银行拿活期利息，6 月 14 日～7 月 30 日共有 44 天， RI＝11.83×1.98%/360×44＝0.029 元 故实现的收益率是 1 100 ) 11.83 113 0.029 365 44 (1 − + + + =21.91% 三、 国债的持续期限 国债投资虽然没有违约风险，但是仍有利率风险。而且由于利率的不确定性，使得附息国债利息的再 投资也有极大的收益风险。其实，价格风险和再投资的收益率风险都是由将来利率的不确定性引起的。而 且有意思的是，利率的改变对重新投资的收益率风险和价格风险的影响正好相反。当利率提高时，重新投 资收益率增加而债券价格下跌；反之利率降低会引起重新投资收益率下降而债券价格上升。因为这两种力 量在相反的方向上作用，利率变化所引起的这两种相反的效应可能正好相互抵消。 这个概念引出了消除组合债券投资的利率风险的策略。事实上，只是在最近，人们才完全认识到，通 过恰当地选择一种债券的偿还期限，可以使重新投资收益率风险和价格风险互相抵消。我们知道，债券的 实现收益率受到该券偿还期限长短、票面利率、付息间隔时间和利率的影响，如何将这些因素综合起来， 人们提出了“持续期限”的概念，把以上各种因素都综合起来，作为债券的投资期限的标准，以度量利率 对该债券收益影响的大小。“持续期限”对于债券投资者而言远比债券的偿还期限重要。 1．国债持续期限的定义及计算 投资理论中，将收到现金的“平均日期”称为债券的持续期限。由于在西方工业国家中，大多数债券 是要每年支付一次或更多次的利息，投资者在债券到期日之前收到现金。在比较现金利息和偿还期限不同 的债券时，由于它们每年支付利息的数量、次数以及偿还期限不同，而使它们的现金流有较大的区别。持 续期限实际上是产生现金流的加权平均年数，其中现金流包括每年所获利息和到期偿还值，权值是每个现