金流的现值所占所有现金流的总现值的百分比。 债券的持续期限的计算过程是 (1)用要求的到期收益率利用现值公式折算出每个现金流量的现值 (2)计算出每个时期现金流量的现值在总现值里占的比重,即权重 (3)把这些权重值和收到现金的相应年数相乘,并把这些积加起来,就得到了债券的持续期限 推导及计算示例见《证券投资分析》444页 2.利率风险的消除 虽然国债的价格风险与国债利息的再投资收益风险反方向变动的特点使得利率变化所 引起的风险从理论上讲是可能消除的,但是,利息毕竟只占本金的一小部分,利率上升所带来的国债价格 损失一般远远大于利息的再投资收益的增加。而且零息、贴现国债一次还本付息,在利率上升时,它们只 遭受价格下跌的损失而没有利息再投资的收益增加的好处。所以从根本上来说,消极的债券投资者最好希 望利率不要动。当然这是不现实的。 一般消除利率风险的方法的核心思想是使自己投资的水平日期正好与投资债券的期限结构相等。你所 要求的投资水平日期一般情况下保持不变,但是债券的持续期限却会随着市场利率的变化而不断变化。因 此运用利率风险消除法的消极投资者并不是买入债券后就在一边袖手旁观,而是在利率变化之后马上调 所持债券的结构,使新的债券组合的持续期限重新等于水平日期。投资的步骤是 (1)确定投资目标,即确定投资收益率、水平日期和风险水平 A风险水平:国债是财政部发行的,有国家信用作担保,若全部投资于国债则没有违约风险。在确定 投资目标之时,纯粹的国债可以忽略违约风险 B水平日期:它是投资者为了得到将来某个时刻的消费需要的现金而出售证券的日期,就是投资者债 务的期限,这是每个国债投资者必须要考虑的,一笔三年后才用与一笔十年后才用的资金在投资国债时所 选择的品种是完全不同的。 C投资收益率:投资目标中还有一个重要内容是投资者要求的最低收益率,或称期望收益率。凡是能 达到这个最低收益率的国债方是值得投资的 (2)选择组合债券 选择的标准是组合债券的持续期限等于投资水平日期,到期收益率不低于投资者要求的最低收益率。 例:下表是S大学校友奖学基金8年里,每年要支付的奖学金数额(假设基金投资国债的全部收入都用于 支付奖学金),试问如何消除其利率风险? 奖学金数(元)10101212121 解:该奖学基金要消除的利率风险的水平日期是一串,而不是一个。当然每个水平日期的利率风险可以分 别被消除掉,但是如果所有的水平日期的利率风险可以被一次性地全部消除掉,则对于基金管理者而言更 方便。实际上,只要计算一个加权平均日期,并使这个水平日期等于债券的持续期限,就可以一下子把所 有水平日期的利率风险都消除掉。 假如不管偿还期限多长,利率都是10%。如果我们用购买8个到期期限分别是1至8年的贴现(或零 息)国债,也可以来分别消除8年的利率风险影响。如为了支付第一年年底的10万元奖学金,我们现在必 须买入持续期限为1年的9090909元(=100000.1)的贴现国债:为了支付第二年底的10万元奖学金 我们现在要买持续期限为2年的8264463元(=10000012)的贴现国债,依此类推,计算出从第一到第 八年底要支付的奖学金其现在的投资总额是62092180元。见下表5 金流的现值所占所有现金流的总现值的百分比。 债券的持续期限的计算过程是： （1） 用要求的到期收益率利用现值公式折算出每个现金流量的现值； （2） 计算出每个时期现金流量的现值在总现值里占的比重，即权重； （3） 把这些权重值和收到现金的相应年数相乘，并把这些积加起来，就得到了债券的持续期限。 推导及计算示例见《证券投资分析》444 页。 2. 利率风险的消除 虽然国债的价格风险与国债利息的再投资收益风险反方向变动的特点使得利率变化所 引起的风险从理论上讲是可能消除的，但是，利息毕竟只占本金的一小部分，利率上升所带来的国债价格 损失一般远远大于利息的再投资收益的增加。而且零息、贴现国债一次还本付息，在利率上升时，它们只 遭受价格下跌的损失而没有利息再投资的收益增加的好处。所以从根本上来说，消极的债券投资者最好希 望利率不要动。当然这是不现实的。 一般消除利率风险的方法的核心思想是使自己投资的水平日期正好与投资债券的期限结构相等。你所 要求的投资水平日期一般情况下保持不变，但是债券的持续期限却会随着市场利率的变化而不断变化。因 此运用利率风险消除法的消极投资者并不是买入债券后就在一边袖手旁观，而是在利率变化之后马上调整 所持债券的结构，使新的债券组合的持续期限重新等于水平日期。投资的步骤是： （1） 确定投资目标，即确定投资收益率、水平日期和风险水平 A 风险水平：国债是财政部发行的，有国家信用作担保，若全部投资于国债则没有违约风险。在确定 投资目标之时，纯粹的国债可以忽略违约风险。 B 水平日期：它是投资者为了得到将来某个时刻的消费需要的现金而出售证券的日期，就是投资者债 务的期限，这是每个国债投资者必须要考虑的，一笔三年后才用与一笔十年后才用的资金在投资国债时所 选择的品种是完全不同的。 C 投资收益率：投资目标中还有一个重要内容是投资者要求的最低收益率，或称期望收益率。凡是能 达到这个最低收益率的国债方是值得投资的。 （2） 选择组合债券 选择的标准是组合债券的持续期限等于投资水平日期，到期收益率不低于投资者要求的最低收益率。 例：下表是 S 大学校友奖学基金 8 年里，每年要支付的奖学金数额（假设基金投资国债的全部收入都用于 支付奖学金），试问如何消除其利率风险？ 年 数 1 2 3 4 5 6 7 8 奖学金数（元） 10 10 12 12 12 13 13 13 解：该奖学基金要消除的利率风险的水平日期是一串，而不是一个。当然每个水平日期的利率风险可以分 别被消除掉，但是如果所有的水平日期的利率风险可以被一次性地全部消除掉，则对于基金管理者而言更 方便。实际上，只要计算一个加权平均日期，并使这个水平日期等于债券的持续期限，就可以一下子把所 有水平日期的利率风险都消除掉。 假如不管偿还期限多长，利率都是 10％。如果我们用购买 8 个到期期限分别是 1 至 8 年的贴现（或零 息）国债，也可以来分别消除 8 年的利率风险影响。如为了支付第一年年底的 10 万元奖学金，我们现在必 须买入持续期限为 1 年的 90909.09 元（=100000/1.1）的贴现国债；为了支付第二年底的 10 万元奖学金， 我们现在要买持续期限为 2 年的 82644.63 元（=100000/1.12）的贴现国债，依此类推，计算出从第一到第 八年底要支付的奖学金其现在的投资总额是 620921.80 元。见下表