数称为系统的总热力学几率,也用W表示。 在系统可能出现的各种分布中,出现几率最大的分布称为最可几分布。系统的某种分布所 拥有的微态数W是能级分布数n的函数。最可几分布就是微态数最大的那种分布,其微态 数也叫最大热力学几率,常用Wmx表示 MU和V确定的系统达到平衡时,系统中粒子的分布方式称为平衡分布。对于粒子数十分 大的系统,最可几分布及其附近极小范围内各种分布所拥有的微态数之和几乎就等于系统 的总微态数。因此,在粒子数、热力学能和体积确定的平衡条件下,尽管粒子的分布方式 可以千变万化,但系统的分布方式实际上几乎仅在最可几分布附近极小范围内变化。所以, 粒子的分布方式可以用最可几分布来代替。或者说,平衡分布即最可几分布所代表的分布。 这样, 在计算粒子数很大系统的总微态数W时,可以用最可几分布的微态数WMAX来代替,其余 各种分布的微态数可以忽略不计。这一方法也称作摘取最大项原理。 6.2.5玻尔兹曼分布 在系统的M个粒子中,分布在εi能级上的粒子数为ni n,=-g, exp(E/kT) 式中εi为能级gi为多重度,k为玻尔兹曼常数,q为粒子配分函数 ∑g,exp(-6;/7) 此分布称为玻尔兹曼分布 按玻尔兹曼分布,在任意两个能级i和k上分布的粒子数之比为: nk gk exp(AkT) 其中n和m分别是能级E1和Ek上分布的粒子数,和为两个能级下的多重度。 若不考虑多重度,假定最低能级为εo,在该能级上的粒子数为m,则: 其中 6.2.6玻耳兹曼熵定理 可以证明,玻耳兹曼分布就是最可几分布。根据经典热力学,一个孤立系统达到平衡时 系统内的粒子数、内能和体积均已确定,系统的熵值必然也确定,即熵是粒子数、内能和4 exp( / ) i i i N n g kT q = − 数称为系统的总热力学几率，也用 W 表示。 在系统可能出现的各种分布中，出现几率最大的分布称为最可几分布。系统的某种分布所 拥有的微态数 WD是能级分布数 ni的函数。最可几分布就是微态数最大的那种分布，其微态 数也叫最大热力学几率，常用 Wmax表示。 N、U 和 V 确定的系统达到平衡时，系统中粒子的分布方式称为平衡分布。对于粒子数十分 大的系统，最可几分布及其附近极小范围内各种分布所拥有的微态数之和几乎就等于系统 的总微态数。因此，在粒子数、热力学能和体积确定的平衡条件下，尽管粒子的分布方式 可以千变万化，但系统的分布方式实际上几乎仅在最可几分布附近极小范围内变化。所以， 粒子的分布方式可以用最可几分布来代替。或者说，平衡分布即最可几分布所代表的分布。 这样， 在计算粒子数很大系统的总微态数 W 时，可以用最可几分布的微态数 WMAX 来代替，其余 各种分布的微态数可以忽略不计。这一方法也称作摘取最大项原理。 6.2.5 玻尔兹曼分布 在系统的 N 个粒子中, 分布在εi 能级上的粒子数为 ni ： 式中εi 为能级 gi 为多重度,k 为玻尔兹曼常数,q 为粒子配分函数 exp( / ) i i i q g kT = −   此分布称为玻尔兹曼分布 按玻尔兹曼分布，在任意两个能级i和k上分布的粒子数之比为： 其中ni 和 nk 分别是能级εi 和εk 上分布的粒子数，gi 和gk 为两个能级下的多重度。 若不考虑多重度，假定最低能级为ε0，在该能级上的粒子数为n0，则： 其中 6.2.6 玻耳兹曼熵定理 可以证明，玻耳兹曼分布就是最可几分布。根据经典热力学，一个孤立系统达到平衡时， 系统内的粒子数、内能和体积均已确定，系统的熵值必然也确定，即熵是粒子数、内能和 ( ) ( ) exp exp i k i kT i k k kT n g n g   − = − / 0 i kT n n e i − = 