第2期 潘宁等：钢液非均质形核触媒效用的点阵错配度理论 ,181. 表3计算所用四方晶系基底相的晶格参数 Table3 Lattice parmeters of substrates n tetragonal crystal systms 物质 晶格结构 室温下脚/m 室温下/mm 1500C下g/mm 1500℃下m/m 文献 TO2 金红石 0.45937 0.29587 0.46550 0.30080 18] Z02 P42 /nmc 0.36526 0.52969 [19] 3计算结果 4讨论 计算了1500℃下各基底与8-Fe的不同低指数 对于同一形核相，非均质形核的凝固过冷度要 晶面之间的错配度，取给定基底与δ-Fe的不同晶 显著低于均质形核的凝固过冷度，因此可以用加入 面之间的最小错配度作为基底与δ-Fe的错配度， 基底的形核相的凝固过冷度来表征基底对形核相的 得到的基底与δ-Fe的错配度如表4所示 非均质形核效用，凝固过冷度越小，非均质形核效 用越好，为了将计算得到的基底与形核相的二维错 表4基底与-Fe的错配度 配度与实际的非均质形核效用进行比较，列出不同 Table 4 Planar disregistries beween substrates and fe 的作者通过实验测定的δ-Fe中加入各种基底的凝 基底 错配度，6% 基底 错配度，6% 固过冷度数据，如表6所示 VN 0.81 TD2 7.69 CaS 1.08 AkO3 8.04 表6不同作者实验测定的6-F中加入各种基底的凝固过冷度 VC 1.68 NbC 8.69 Table 6 Undercooling of Fe with the presence of various substrates TO 2.53 MnS 8.74 eported by different au thors Lae03 3.34 Mno 9.49 基底 过冷度心 作者 TN 3.57 M 9.54 MnO 52.7 Fisched20] MgO 3.58 ZN 11.42 TN C203 4.49 Z02 12.14 1.7 TC 5.32 SD2 14.02 TC 1.8 Bram fit2] C02 6.14 LC 14.25 ZN 7.0 T203 6.61 Ca 16.51 ZC 13.6 NbN 6.98 Ce203 3.0 AkOs 13.9 Ohashf21] 计算了1500℃下各基底与yFe的不同低指数 S02 29.5 晶面之间的错配度，取给定基底与Y一Fe的不同晶 Ce203 19.4 Takahashf2】 面之间的最小错配度作为基底与Y~Fe的错配度， TN 15.2 得到的基底与Y-Fe的错配度如表5所示. AbOs 35.0 Nakajina[23] 表5基底与Y-Fc的错配度 TiOs 56.6 Tabl 5 Planar disregistries be tween substrates and /fe T03 28.7 基底 错配度，6% 基底 错配度，6% AkO3 51.6 Suzk f24) Z02 0.77 MnO 12.56 MgO 51.8 TiOs 1.55 L03 13.17 MgS 2.16 NbC 13.20 将计算得到的基底与δ-Fε的错配度和实验测 SD2 2.90 VN 13.85 定的8-Fe中加入基底的凝固过冷度进行比较，如 MnS 3.06 Ce203 14.21 图1所示. Ca0 5.71 NEN 14.57 从图1可以看出凝固过冷度的对数与错配度近 C02 6.00 VC 14.83 AkO3 7.36 TO 15.79 似呈线性关系，不同作者实验测得的过冷度数据可 TD2 8.38 TC 15.89 以分为两组，将过冷度的对数与相应的错配度数据 ZC 8.76 TN 16.96 回归出两条直线，即图1中的实线和虚线、这两条 ZN 11.02 MgO 16.98 直线斜率相近而截距不同，这可能是由于不同作者 Cas 11.72 的实验方法的差别.第1组数据的作者B ram fitt和第 2期 潘 宁等： 钢液非均质形核触媒效用的点阵错配度理论 表 3 计算所用四方晶系基底相的晶格参数 Ｔａｂｌｅ3 Ｌａｔｔｉｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｉｎｔｅｔｒａｇｏｎａｌｃｒｙｓｔａｌｓｙｓｔｅｍｓ 物质 晶格结构 室温下 ａ0／ｎｍ 室温下 ｃ0／ｎｍ 1500℃下 ａ0／ｎｍ 1500℃下 ｃ0／ｎｍ 文献 ＴｉＯ2 金红石 0∙45937 0∙29587 0∙46550 0∙30080 ［18］ ＺｒＯ2 Ｐ42／ｎｍｃ — — 0∙36526 0∙52969 ［19］ 3 计算结果 计算了1500℃下各基底与 δ--Ｆｅ的不同低指数 晶面之间的错配度‚取给定基底与 δ--Ｆｅ的不同晶 面之间的最小错配度作为基底与 δ--Ｆｅ的错配度． 得到的基底与 δ--Ｆｅ的错配度如表 4所示． 表 4 基底与 δ--Ｆｅ的错配度 Ｔａｂｌｅ4 Ｐｌａｎａｒｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｉｅｓｂｅｔｗｅｅｎｓｕｂｓｔｒａｔｅｓａｎｄδ-Ｆｅ 基底 错配度‚δ／％ ＶＮ 0∙81 ＣａＳ 1∙08 ＶＣ 1∙68 ＴｉＯ 2∙53 Ｌａ2Ｏ3 3∙34 ＴｉＮ 3∙57 ＭｇＯ 3∙58 Ｃｅ2Ｏ3 4∙49 ＴｉＣ 5∙32 ＣｅＯ2 6∙14 Ｔｉ2Ｏ3 6∙61 ＮｂＮ 6∙98 基底 错配度‚δ／％ ＴｉＯ2 7∙69 Ａｌ2Ｏ3 8∙04 ＮｂＣ 8∙69 ＭｎＳ 8∙74 ＭｎＯ 9∙49 ＭｇＳ 9∙54 ＺｒＮ 11∙42 ＺｒＯ2 12∙14 ＳｉＯ2 14∙02 ＺｒＣ 14∙25 ＣａＯ 16∙51 计算了1500℃下各基底与 γ--Ｆｅ的不同低指数 晶面之间的错配度‚取给定基底与 γ--Ｆｅ的不同晶 面之间的最小错配度作为基底与 γ--Ｆｅ的错配度‚ 得到的基底与 γ--Ｆｅ的错配度如表 5所示． 表 5 基底与 γ--Ｆｅ的错配度 Ｔａｂｌｅ5 Ｐｌａｎａｒｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｉｅｓｂｅｔｗｅｅｎｓｕｂｓｔｒａｔｅｓａｎｄγ-Ｆｅ 基底 错配度‚δ／％ ＺｒＯ2 0∙77 Ｔｉ2Ｏ3 1∙55 ＭｇＳ 2∙16 ＳｉＯ2 2∙90 ＭｎＳ 3∙06 ＣａＯ 5∙71 ＣｅＯ2 6∙00 Ａｌ2Ｏ3 7∙36 ＴｉＯ2 8∙38 ＺｒＣ 8∙76 ＺｒＮ 11∙02 ＣａＳ 11∙72 基底 错配度‚δ／％ ＭｎＯ 12∙56 Ｌａ2Ｏ3 13∙17 ＮｂＣ 13∙20 ＶＮ 13∙85 Ｃｅ2Ｏ3 14∙21 ＮｂＮ 14∙57 ＶＣ 14∙83 ＴｉＯ 15∙79 ＴｉＣ 15∙89 ＴｉＮ 16∙96 ＭｇＯ 16∙98 4 讨论 对于同一形核相‚非均质形核的凝固过冷度要 显著低于均质形核的凝固过冷度‚因此可以用加入 基底的形核相的凝固过冷度来表征基底对形核相的 非均质形核效用．凝固过冷度越小‚非均质形核效 用越好．为了将计算得到的基底与形核相的二维错 配度与实际的非均质形核效用进行比较‚列出不同 的作者通过实验测定的 δ--Ｆｅ中加入各种基底的凝 固过冷度数据‚如表 6所示． 表 6 不同作者实验测定的 δ--Ｆｅ中加入各种基底的凝固过冷度 Ｔａｂｌｅ6 Ｕｎｄｅｒｃｏｏｌｉｎｇｏｆδ-Ｆｅｗｉｔｈｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｖａｒｉｏｕｓｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ‚ ｒｅｐｏｒｔｅｄｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｕｔｈｏｒｓ 基底 过冷度／℃ 作者 ＭｎＯ 52∙7 Ｆｉｓｃｈｅｒ［20］ ＴｉＮ 1∙7 ＴｉＣ 1∙8 Ｂｒａｍｆｉｔｔ［2］ ＺｒＮ 7∙0 ＺｒＣ 13∙6 Ｃｅ2Ｏ3 3∙0 Ａｌ2Ｏ3 13∙9 Ｏｈａｓｈｉ［21］ ＳｉＯ2 29∙5 Ｃｅ2Ｏ3 19∙4 Ｔａｋａｈａｓｈｉ［22］ ＴｉＮ 15∙2 Ａｌ2Ｏ3 35∙0 Ｎａｋａｊｉｍａ［23］ Ｔｉ2Ｏ3 56∙6 Ｔｉ2Ｏ3 28∙7 Ａｌ2Ｏ3 51∙6 Ｓｕｚｕｋｉ［24］ ＭｇＯ 51∙8 将计算得到的基底与 δ--Ｆｅ的错配度和实验测 定的 δ--Ｆｅ中加入基底的凝固过冷度进行比较‚如 图 1所示． 从图 1可以看出凝固过冷度的对数与错配度近 似呈线性关系．不同作者实验测得的过冷度数据可 以分为两组．将过冷度的对数与相应的错配度数据 回归出两条直线‚即图 1中的实线和虚线．这两条 直线斜率相近而截距不同‚这可能是由于不同作者 的实验方法的差别．第 1组数据的作者 Ｂｒａｍｆｉｔｔ和 ·181·