D01:10.133745.issn1001-t5.2010.02.020 第32卷第2期 北京科技大学学报 Vol 32 No 2 2010年2月 Journal of Un iversity of Science and Technobgy Beijing Feb 2010 钢液非均质形核触媒效用的点阵错配度理论 潘宁)宋波)翟启杰)文彬) 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 2)上海大学材料科学与工程学院，上海200072 摘要对钢液凝固温度下各种化合物基底与钢液凝固形核相（ò-F和Y-Fε）的二维错配度进行了计算，并对点阵错配度与 钢液非均质形核触媒效用的关系进行了分析和讨论.结果表明：基底与形核相的错配度ò越小，越有利于非均质形核.凝固过 冷度的对数与基底和形核相的二维错配度近似呈线性关系。基底与形核相的错配度男，博士研究生；宋波(1963男，教授，博士生导师，E mail songbe@metall ust c:cm
第 32卷 第 2期 2010年 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．2 Ｆｅｂ．2010 钢液非均质形核触媒效用的点阵错配度理论 潘 宁 1） 宋 波 1） 翟启杰 2） 文 彬 1） 1） 北京科技大学冶金与生态工程学院北京 100083 2） 上海大学材料科学与工程学院上海 200072 摘 要 对钢液凝固温度下各种化合物基底与钢液凝固形核相 （δ--Ｆｅ和 γ--Ｆｅ）的二维错配度进行了计算并对点阵错配度与 钢液非均质形核触媒效用的关系进行了分析和讨论．结果表明：基底与形核相的错配度 δ越小越有利于非均质形核．凝固过 冷度的对数与基底和形核相的二维错配度近似呈线性关系．基底与形核相的错配度 δ＜8％非均质形核效用显著． 关键词 钢液；非均质形核；错配度；过冷度 分类号 ＴＧ111∙4 Ｅｆｆｅｃｔｏｆｌａｔｔｉｃｅｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｙｏｎｔｈｅｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｎｕｃｌｅａｔｉｏｎｃａｔａｌｙｓｉｓｏｆｌｉｑｕｉｄ ｓｔｅｅｌ ＰＡＮＮｉｎｇ 1）ＳＯＮＧＢｏ 1）ＺＨＡＩＱｉ-ｊｉｅ 2）ＷＥＮＢｉｎ 1） 1） ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌａｎｄＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ 2） ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＳｈａｎｇｈａｉ200072Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｐｌａｎａｒｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｉｅｓｂｅｔｗｅｅｎｖａｒｉｏｕｓｓｕｂｓｔｒａｔｅｓａｎｄｎｕｃｌｅａｔｅｄｐｈａｓｅｓｄｕｒｉｎｇｌｉｑｕｉｄｓｔｅｅｌｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ． Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｌａｔｔｉｃｅｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｙａｎｄｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｎｕｃｌｅａｔｉｏｎｃａｔａｌｙｓｉｓｏｆｌｉｑｕｉｄｓｔｅｅｌｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒｔｈｅｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｙｉｓｔｈｅｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｉｓｆｏｒｐｒｏｍｏｔｉｎｇｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｌｏｇａｒｉｔｈｍｏｆｕｎｄｅｒｃｏｏｌｉｎｇｉｓａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ｌｉｎｅａｒｗｉｔｈｔｈｅｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｙｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅａｎｄｔｈｅｎｕｃｌｅａｔｅｄｐｈａｓｅ．Ａｓｕｂｓｔｒａｔｅｉｓｐｒｅｓｕｍｅｄａｓｔｈｅｈｉｇｈｌｙｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｕｃｌｅｕｓｆｏｒ ｐｒｏｍｏｔｉｎｇｎｕｃｌｅａｔｉｏｎｉｆｔｈｅｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｙｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｕｂｓｔｒａｔｅａｎｄｔｈｅｎｕｃｌｅａｔｅｄｐｈａｓｅｉｓｌｏｗｅｒｔｈａｎ8％． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｌｉｑｕｉｄｓｔｅｅｌ；ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ；ｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｙ；ｕｎｄｅｒｃｏｏｌｉｎｇ 收稿日期：2009--05--31 基金项目：国家自然科学基金资助项目 （Ｎｏ．50734008） 作者简介：潘 宁 （1980— ）男博士研究生；宋 波 （1963— ）男教授博士生导师Ｅ-ｍａｉｌ：ｓｏｎｇｂｏ＠ｍｅｔａｌｌ．ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 钢液中存在的固态化合物基底可以作为钢液凝 固时初生铁素体相或初生奥氏体相的形核核心促 进钢液非均质形核从而实现凝固组织的晶粒细化． Ｂｒａｍｆｉｔｔ首先提出二维错配度理论以表征化合物基 底促进钢液非均质形核的能力之后又陆续有学者 使用二维错配度理论对一些化合物进行计算．然 而对于各种常见化合物 （碳化物、氮化物、氧化物 和硫化物 ）与钢液凝固形核相 （δ--Ｆｅ和 γ--Ｆｅ）之间 的二维错配度一直没有系统的计算与讨论．本文 对钢液凝固温度 （1500℃ ）下各种化合物基底与钢 液凝固形核相的二维错配度进行了计算并对点阵 错配度与化合物基底对于钢液非均质形核触媒效用 的关系进行了分析和讨论． 1 理论背景 从本质上说非均质形核的效用取决于基底与 形核相之间的界面能．界面能越小越有利于非均 质形核．影响界面能的因素包括基底与形核相的化 学性质、基底与形核相的表面形态、基底与形核相之 间的静电势以及基底与形核相之间的点阵错配度． 基底与形核相之间的界面能可用下式表示： γ＝γｃ＋γｄ＋γｅ （1） 式中γ为基底与形核相之间的界面能γｃ为基底与 形核相界面形成新键的能量变化γｄ为基底与形核 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2010．02．020
.180 北京科技大学学报 第32卷 相之间点阵错配引起的能量变化，Y。为基底与形核 ZC ZN: 相之间静电作用（带电粒子重新分布）引起的能量 (2)萤石型结构（位方晶系）：C02; 变化 (3)B方英石型结构（位方晶系）：SD2: Tumbul和Vonnegut首先提出基底的非均质 (4)金红石型结构（四方晶系）：TD2: 形核效用取决于其与形核相之间的点阵错配度，并 (5)P4/mmc型结构（四方晶系）：ZO2: 定义一维错配度： (6)P-3m1型结构（六方晶系）：Ce03,L0: 6=la -a.I (2) (7)刚玉型结构（六方晶系）：Ab0,T0g: an 为了计算钢液凝固时的错配度，需要基底和形 式中，a为形核相的低指数晶面的晶格常数，a为 核相在1500℃下的晶格参数.1500℃下的晶格参 基底的低指数晶面的晶格常数.错配度越小，基 数可以通过室温下的晶格参数和晶体的热膨胀系数 底与形核相的晶格越匹配，点阵错配引起的能量变 计算得到，如表1~表3所示 化Y:越小，则基底与形核相之间的界面能越小，越 表1计算所用立方晶系基底和形核相的晶格参数 容易发生非均质形核 Table 1 Lattice panmeters of substrales and nuc kated phases in cubic B ram fitt在一维错配度（线性错配度）的基础 crystal sysiems 上进一步发展，针对不同晶格类型的物质间的匹配， 晶格 室温下 1500℃下 提出二维错配度（平面错配度）： 物质 结构 文献 so/nm ao/rm l(dcos)一4tmlh 6-Fe 体心立方 0.29396 [3] duwl 3 ×100%(3) Y-Fe 面心立方 0.36810 [3] Ca0 NaCl 0.48105 0.49086 [4] 式中，(hk).为基底的一个低指数晶面，[uw].为 CaS NaCl 0.56903 0.58158 [4] 晶面(hkl).上的一个低指数方向，(hk)m为形核相 MgO NaCl 0.42112 0.43060 [4] 的一个低指数晶面，[uw].为晶面(hk).上的一个 MgS NaCI 0.52033 0.53180 [4] 低指数方向，4m1.为沿[uw].方向的原子间距， MnO NaCl 0.44457 0.45517 [5] dn为沿[uww]n方向的原子间距，0为[uw].与 MnS NaCl 0.52233 0.53651 [5] [uww]n的夹角. NbC NaCI 0.44702 0.45185 [6] B ram fitt在δ-Fe中加入不同晶格类型的基底， NbN NaCI 0.43934 0.44474 [7] 测定其凝固过冷度，通过比较实验结果和理论计算 TC NaCl 0.43257 0.43783 [8] 发现：一维错配度能够反映立方晶系基底对δ-Fe NaCl 0.42419 0.43055 [8] 的形核效用，但与六方晶系基底对δ-Fε的形核效 TO NaCI 0.41796 0.42624 [9] 用不一致；而二维错配度能够较好地反映立方晶系 VC NaCl 0.41819 0.42271 [10] 和六方晶系基底对δ-Fe的形核效用，所以，二维错 VN NaCI 0.41398 0.41907 [] 配度能够比较准确地表征不同晶格类型的物质间的晶 ZC NaCl 0.46961 0.47496 [8] 格匹配.目前的错配度计算一般均采用二维错配度. ZN NaCl 0.45755 0.46318 [8] C02 董石 0.54112 0.55183 2基底和形核相的晶体学性质 [12] SD2 B方英石 0.71487 [13] 钢液凝固时的初生相，由于碳含量的不同，可以 表2计算所用六方晶系基底相的晶格参数 是铁素体相或奥氏体相，所以在本研究的计算中，形 Table 2 Lattice parmeters of substrates in hexagonal crystal systms 核相取为δ-Fe和Y-Feò-Fe为体心立方结构，Y- 晶格 室温下 室温下 1500℃下 Fe为面心立方结构， 物质 文献 结构 ao /nm Φ/m ao/nm 在本研究的计算中，选取了23种常见化合物 Cc203 P-3m1 0.38910 0.60590 0.39704 [14] (碳化物、氮化物、氧化物和硫化物)作为基底，按照 p-3m1 0.39381 0.61361 0.40184 [15] 晶格结构分类如下， AbO3 刚玉 0.475891.299100.48224 [16] (1)NaC型结构（立方晶系）：CaO,CaS Mgo, TiO3 刚玉 0.51251 MgS MnO,MnS NbC NbN.TC TN.TD.VC VN. [17]
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 相之间点阵错配引起的能量变化γｅ为基底与形核 相之间静电作用 （带电粒子重新分布 ）引起的能量 变化． Ｔｕｒｎｂｕｌｌ和 Ｖｏｎｎｅｇｕｔ ［1］首先提出基底的非均质 形核效用取决于其与形核相之间的点阵错配度并 定义一维错配度： δ＝ ｜ａｓ—ａｎ｜ ａｎ （2） 式中ａｎ为形核相的低指数晶面的晶格常数ａｓ为 基底的低指数晶面的晶格常数．错配度 δ越小基 底与形核相的晶格越匹配点阵错配引起的能量变 化 γｄ越小则基底与形核相之间的界面能越小越 容易发生非均质形核． Ｂｒａｍｆｉｔｔ ［2］在一维错配度 （线性错配度 ）的基础 上进一步发展针对不同晶格类型的物质间的匹配 提出二维错配度 （平面错配度 ）： δ （ｈｋｌ）ｓ （ｈｋｌ）ｎ ＝∑ 3 ｉ＝1 ｜（ｄ［ｕｖｗ］ｉｓｃｏｓθ）—ｄ［ｕｖｗ］ｉｎ｜ ｄ［ｕｖｗ］ｉｎ 3 ×100％ （3） 式中（ｈｋｌ）ｓ为基底的一个低指数晶面［ｕｖｗ］ｓ为 晶面 （ｈｋｌ）ｓ上的一个低指数方向（ｈｋｌ）ｎ 为形核相 的一个低指数晶面［ｕｖｗ］ｎ为晶面 （ｈｋｌ）ｎ上的一个 低指数方向ｄ［ｕｖｗ］ｓ为沿 ［ｕｖｗ］ｓ 方向的原子间距 ｄ［ｕｖｗ］ｎ为沿 ［ｕｖｗ］ｎ 方向的原子间距θ为 ［ｕｖｗ］ｓ与 ［ｕｖｗ］ｎ的夹角． Ｂｒａｍｆｉｔｔ在 δ--Ｆｅ中加入不同晶格类型的基底 测定其凝固过冷度．通过比较实验结果和理论计算 发现：一维错配度能够反映立方晶系基底对 δ--Ｆｅ 的形核效用但与六方晶系基底对 δ--Ｆｅ的形核效 用不一致；而二维错配度能够较好地反映立方晶系 和六方晶系基底对 δ--Ｆｅ的形核效用．所以二维错 配度能够比较准确地表征不同晶格类型的物质间的晶 格匹配．目前的错配度计算一般均采用二维错配度． 2 基底和形核相的晶体学性质 钢液凝固时的初生相由于碳含量的不同可以 是铁素体相或奥氏体相所以在本研究的计算中形 核相取为 δ--Ｆｅ和 γ--Ｆｅ．δ--Ｆｅ为体心立方结构γ-- Ｆｅ为面心立方结构． 在本研究的计算中选取了 23种常见化合物 （碳化物、氮化物、氧化物和硫化物 ）作为基底按照 晶格结构分类如下． （1） ＮａＣｌ型结构 （立方晶系 ）：ＣａＯＣａＳＭｇＯ ＭｇＳＭｎＯＭｎＳＮｂＣＮｂＮＴｉＣＴｉＮＴｉＯＶＣＶＮ ＺｒＣＺｒＮ； （2） 萤石型结构 （立方晶系 ）：ＣｅＯ2； （3） β--方英石型结构 （立方晶系 ）：ＳｉＯ2； （4） 金红石型结构 （四方晶系 ）：ＴｉＯ2； （5） Ｐ42／ｎｍｃ型结构 （四方晶系 ）：ＺｒＯ2； （6） Ｐ--3ｍ1型结构 （六方晶系 ）：Ｃｅ2Ｏ3Ｌａ2Ｏ3； （7） 刚玉型结构 （六方晶系 ）：Ａｌ2Ｏ3Ｔｉ2Ｏ3； 为了计算钢液凝固时的错配度需要基底和形 核相在 1500℃下的晶格参数．1500℃下的晶格参 数可以通过室温下的晶格参数和晶体的热膨胀系数 计算得到如表 1～表 3所示． 表 1 计算所用立方晶系基底和形核相的晶格参数 Ｔａｂｌｅ1 Ｌａｔｔｉｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｕｂｓｔｒａｔｅｓａｎｄｎｕｃｌｅａｔｅｄｐｈａｓｅｓｉｎｃｕｂｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓｙｓｔｅｍｓ 物质 晶格 结构 室温下 ａ0／ｎｍ 1500℃下 ａ0／ｎｍ 文献 δ--Ｆｅ 体心立方 — 0∙29396 ［3］ γ--Ｆｅ 面心立方 — 0∙36810 ［3］ ＣａＯ ＮａＣｌ 0∙48105 0∙49086 ［4］ ＣａＳ ＮａＣｌ 0∙56903 0∙58158 ［4］ ＭｇＯ ＮａＣｌ 0∙42112 0∙43060 ［4］ ＭｇＳ ＮａＣｌ 0∙52033 0∙53180 ［4］ ＭｎＯ ＮａＣｌ 0∙44457 0∙45517 ［5］ ＭｎＳ ＮａＣｌ 0∙52233 0∙53651 ［5］ ＮｂＣ ＮａＣｌ 0∙44702 0∙45185 ［6］ ＮｂＮ ＮａＣｌ 0∙43934 0∙44474 ［7］ ＴｉＣ ＮａＣｌ 0∙43257 0∙43783 ［8］ ＴｉＮ ＮａＣｌ 0∙42419 0∙43055 ［8］ ＴｉＯ ＮａＣｌ 0∙41796 0∙42624 ［9］ ＶＣ ＮａＣｌ 0∙41819 0∙42271 ［10］ ＶＮ ＮａＣｌ 0∙41398 0∙41907 ［11］ ＺｒＣ ＮａＣｌ 0∙46961 0∙47496 ［8］ ＺｒＮ ＮａＣｌ 0∙45755 0∙46318 ［8］ ＣｅＯ2 萤石 0∙54112 0∙55183 ［12］ ＳｉＯ2 β--方英石 — 0∙71487 ［13］ 表 2 计算所用六方晶系基底相的晶格参数 Ｔａｂｌｅ2 Ｌａｔｔｉｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｉｎｈｅｘａｇｏｎａｌｃｒｙｓｔａｌｓｙｓｔｅｍｓ 物质 晶格 结构 室温下 ａ0／ｎｍ 室温下 ｃ0／ｎｍ 1500℃下 ａ0／ｎｍ 文献 Ｃｅ2Ｏ3 Ｐ--3ｍ1 0∙38910 0∙60590 0∙39704 ［14］ Ｌａ2Ｏ3 Ｐ--3ｍ1 0∙39381 0∙61361 0∙40184 ［15］ Ａｌ2Ｏ3 刚玉 0∙47589 1∙29910 0∙48224 ［16］ Ｔｉ2Ｏ3 刚玉 — — 0∙51251 ［17］ ·180·
第2期 潘宁等：钢液非均质形核触媒效用的点阵错配度理论 ,181. 表3计算所用四方晶系基底相的晶格参数 Table3 Lattice parmeters of substrates n tetragonal crystal systms 物质 晶格结构 室温下脚/m 室温下/mm 1500C下g/mm 1500℃下m/m 文献 TO2 金红石 0.45937 0.29587 0.46550 0.30080 18] Z02 P42 /nmc 0.36526 0.52969 [19] 3计算结果 4讨论 计算了1500℃下各基底与8-Fe的不同低指数 对于同一形核相，非均质形核的凝固过冷度要 晶面之间的错配度，取给定基底与δ-Fe的不同晶 显著低于均质形核的凝固过冷度，因此可以用加入 面之间的最小错配度作为基底与δ-Fe的错配度， 基底的形核相的凝固过冷度来表征基底对形核相的 得到的基底与δ-Fe的错配度如表4所示 非均质形核效用，凝固过冷度越小，非均质形核效 用越好，为了将计算得到的基底与形核相的二维错 表4基底与-Fe的错配度 配度与实际的非均质形核效用进行比较，列出不同 Table 4 Planar disregistries beween substrates and fe 的作者通过实验测定的δ-Fe中加入各种基底的凝 基底 错配度，6% 基底 错配度，6% 固过冷度数据，如表6所示 VN 0.81 TD2 7.69 CaS 1.08 AkO3 8.04 表6不同作者实验测定的6-F中加入各种基底的凝固过冷度 VC 1.68 NbC 8.69 Table 6 Undercooling of Fe with the presence of various substrates TO 2.53 MnS 8.74 eported by different au thors Lae03 3.34 Mno 9.49 基底 过冷度心 作者 TN 3.57 M 9.54 MnO 52.7 Fisched20] MgO 3.58 ZN 11.42 TN C203 4.49 Z02 12.14 1.7 TC 5.32 SD2 14.02 TC 1.8 Bram fit2] C02 6.14 LC 14.25 ZN 7.0 T203 6.61 Ca 16.51 ZC 13.6 NbN 6.98 Ce203 3.0 AkOs 13.9 Ohashf21] 计算了1500℃下各基底与yFe的不同低指数 S02 29.5 晶面之间的错配度，取给定基底与Y一Fe的不同晶 Ce203 19.4 Takahashf2】 面之间的最小错配度作为基底与Y~Fe的错配度， TN 15.2 得到的基底与Y-Fe的错配度如表5所示. AbOs 35.0 Nakajina[23] 表5基底与Y-Fc的错配度 TiOs 56.6 Tabl 5 Planar disregistries be tween substrates and /fe T03 28.7 基底 错配度，6% 基底 错配度，6% AkO3 51.6 Suzk f24) Z02 0.77 MnO 12.56 MgO 51.8 TiOs 1.55 L03 13.17 MgS 2.16 NbC 13.20 将计算得到的基底与δ-Fε的错配度和实验测 SD2 2.90 VN 13.85 定的8-Fe中加入基底的凝固过冷度进行比较，如 MnS 3.06 Ce203 14.21 图1所示. Ca0 5.71 NEN 14.57 从图1可以看出凝固过冷度的对数与错配度近 C02 6.00 VC 14.83 AkO3 7.36 TO 15.79 似呈线性关系，不同作者实验测得的过冷度数据可 TD2 8.38 TC 15.89 以分为两组，将过冷度的对数与相应的错配度数据 ZC 8.76 TN 16.96 回归出两条直线，即图1中的实线和虚线、这两条 ZN 11.02 MgO 16.98 直线斜率相近而截距不同，这可能是由于不同作者 Cas 11.72 的实验方法的差别.第1组数据的作者B ram fitt和
第 2期 潘 宁等： 钢液非均质形核触媒效用的点阵错配度理论 表 3 计算所用四方晶系基底相的晶格参数 Ｔａｂｌｅ3 Ｌａｔｔｉｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｉｎｔｅｔｒａｇｏｎａｌｃｒｙｓｔａｌｓｙｓｔｅｍｓ 物质 晶格结构 室温下 ａ0／ｎｍ 室温下 ｃ0／ｎｍ 1500℃下 ａ0／ｎｍ 1500℃下 ｃ0／ｎｍ 文献 ＴｉＯ2 金红石 0∙45937 0∙29587 0∙46550 0∙30080 ［18］ ＺｒＯ2 Ｐ42／ｎｍｃ — — 0∙36526 0∙52969 ［19］ 3 计算结果 计算了1500℃下各基底与 δ--Ｆｅ的不同低指数 晶面之间的错配度取给定基底与 δ--Ｆｅ的不同晶 面之间的最小错配度作为基底与 δ--Ｆｅ的错配度． 得到的基底与 δ--Ｆｅ的错配度如表 4所示． 表 4 基底与 δ--Ｆｅ的错配度 Ｔａｂｌｅ4 Ｐｌａｎａｒｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｉｅｓｂｅｔｗｅｅｎｓｕｂｓｔｒａｔｅｓａｎｄδ-Ｆｅ 基底 错配度δ／％ ＶＮ 0∙81 ＣａＳ 1∙08 ＶＣ 1∙68 ＴｉＯ 2∙53 Ｌａ2Ｏ3 3∙34 ＴｉＮ 3∙57 ＭｇＯ 3∙58 Ｃｅ2Ｏ3 4∙49 ＴｉＣ 5∙32 ＣｅＯ2 6∙14 Ｔｉ2Ｏ3 6∙61 ＮｂＮ 6∙98 基底 错配度δ／％ ＴｉＯ2 7∙69 Ａｌ2Ｏ3 8∙04 ＮｂＣ 8∙69 ＭｎＳ 8∙74 ＭｎＯ 9∙49 ＭｇＳ 9∙54 ＺｒＮ 11∙42 ＺｒＯ2 12∙14 ＳｉＯ2 14∙02 ＺｒＣ 14∙25 ＣａＯ 16∙51 计算了1500℃下各基底与 γ--Ｆｅ的不同低指数 晶面之间的错配度取给定基底与 γ--Ｆｅ的不同晶 面之间的最小错配度作为基底与 γ--Ｆｅ的错配度 得到的基底与 γ--Ｆｅ的错配度如表 5所示． 表 5 基底与 γ--Ｆｅ的错配度 Ｔａｂｌｅ5 Ｐｌａｎａｒｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｉｅｓｂｅｔｗｅｅｎｓｕｂｓｔｒａｔｅｓａｎｄγ-Ｆｅ 基底 错配度δ／％ ＺｒＯ2 0∙77 Ｔｉ2Ｏ3 1∙55 ＭｇＳ 2∙16 ＳｉＯ2 2∙90 ＭｎＳ 3∙06 ＣａＯ 5∙71 ＣｅＯ2 6∙00 Ａｌ2Ｏ3 7∙36 ＴｉＯ2 8∙38 ＺｒＣ 8∙76 ＺｒＮ 11∙02 ＣａＳ 11∙72 基底 错配度δ／％ ＭｎＯ 12∙56 Ｌａ2Ｏ3 13∙17 ＮｂＣ 13∙20 ＶＮ 13∙85 Ｃｅ2Ｏ3 14∙21 ＮｂＮ 14∙57 ＶＣ 14∙83 ＴｉＯ 15∙79 ＴｉＣ 15∙89 ＴｉＮ 16∙96 ＭｇＯ 16∙98 4 讨论 对于同一形核相非均质形核的凝固过冷度要 显著低于均质形核的凝固过冷度因此可以用加入 基底的形核相的凝固过冷度来表征基底对形核相的 非均质形核效用．凝固过冷度越小非均质形核效 用越好．为了将计算得到的基底与形核相的二维错 配度与实际的非均质形核效用进行比较列出不同 的作者通过实验测定的 δ--Ｆｅ中加入各种基底的凝 固过冷度数据如表 6所示． 表 6 不同作者实验测定的 δ--Ｆｅ中加入各种基底的凝固过冷度 Ｔａｂｌｅ6 Ｕｎｄｅｒｃｏｏｌｉｎｇｏｆδ-Ｆｅｗｉｔｈｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｖａｒｉｏｕｓｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ ｒｅｐｏｒｔｅｄｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｕｔｈｏｒｓ 基底 过冷度／℃ 作者 ＭｎＯ 52∙7 Ｆｉｓｃｈｅｒ［20］ ＴｉＮ 1∙7 ＴｉＣ 1∙8 Ｂｒａｍｆｉｔｔ［2］ ＺｒＮ 7∙0 ＺｒＣ 13∙6 Ｃｅ2Ｏ3 3∙0 Ａｌ2Ｏ3 13∙9 Ｏｈａｓｈｉ［21］ ＳｉＯ2 29∙5 Ｃｅ2Ｏ3 19∙4 Ｔａｋａｈａｓｈｉ［22］ ＴｉＮ 15∙2 Ａｌ2Ｏ3 35∙0 Ｎａｋａｊｉｍａ［23］ Ｔｉ2Ｏ3 56∙6 Ｔｉ2Ｏ3 28∙7 Ａｌ2Ｏ3 51∙6 Ｓｕｚｕｋｉ［24］ ＭｇＯ 51∙8 将计算得到的基底与 δ--Ｆｅ的错配度和实验测 定的 δ--Ｆｅ中加入基底的凝固过冷度进行比较如 图 1所示． 从图 1可以看出凝固过冷度的对数与错配度近 似呈线性关系．不同作者实验测得的过冷度数据可 以分为两组．将过冷度的对数与相应的错配度数据 回归出两条直线即图 1中的实线和虚线．这两条 直线斜率相近而截距不同这可能是由于不同作者 的实验方法的差别．第 1组数据的作者 Ｂｒａｍｆｉｔｔ和 ·181·
·182 北京科技大学学报 第32卷 a 相的非均质形核效用，基底与形核相的错配度δ越 小，越有利于非均质形核；错配度δ越大，越不利于 非均质形核.凝固过冷度的对数与基底和形核相的 二维错配度近似呈线性关系， ✉10 (2)根据点阵错配度理论，非均质形核触媒效 第2组- D Fischer 用的判别标准为：基底与形核相的错配度6<89%， “ 第1组- A Takahashi 非均质形核效用显著. 10… ■Bramfitt ◇Nakajima △Ohashi ◆Suzuki (3)对6-Fe非均质形核有显著效用的基底为 024681012141618 错配度/停 VN、Cas VC、TD、LOg、TN、MgO、CeOg、TC、 图1基底与6-F的错配度和凝固过冷度的关系 CO2、TO3、NbN和TD2,对Y-Fe非均质形核有显 Fg 1 Relationship between planardisregistry and undercooling of- 著效用的基底为ZO2、Tb03、MSSD2、MnS,Cac0、 Fe for various substrates C02和Ab0g 0 hashi采用俦锭法，分别在80g和300g的液态纯铁 中加入基底颗粒，然后冷却凝固并测量过冷度.第2 参考文献 组数据的作者Takahashi和Nakajma采用微滴法， [1]Tumbull D.Vonnegut B Nucleation catalysis Ind Eng Chan. 分别在基底表面将0.220.32g和0.2g的微量纯 195244(6):1292 铁熔化成液滴，然后冷却凝固并测量过冷度.通过 [2]Bnm fitt B The effect of cadbide and nitride additions on the het 比较两组数据可以看出，铸锭法测得的过冷度显著 ergeneous nucleation behavior of liuid imn MetallTrans 1970 1(7):1987 小于微滴法测得的过冷度 [3]Koh haas R.Dunner P.Schm itzPranghe N.The temperature de- 从图I可以看出，随着基底与8-Fe的错配度减 pendence of the lattice parmeters of iro cobalt and nickel n 小，凝固过冷度减小.即错配度越小，越有利于非 the high temperature mange Z Angew Phys 1967.23(4):245 均质形核，点阵错配度理论认为，错配度ò越小，基 [4]W yckoffR.CrystalStmchures New York Interscience 1963 底与形核相的晶格越匹配，基底与形核相之间的界 [5]Momsin B Exchange striction effects in Mno and MnS Phys Rev B19701(1):236 面能越小，越容易发生非均质形核，图1表明，点阵 [6]StomsE K rikorian N.The variation of lattice panmeterw ith car 错配度理论对于基底对形核相的非均质形核效用的 bon content of niobim caide J Phys Chan.1959 63(10): 描述是与实际相符的 1747 6-Fe均质形核的凝固过冷度约为150℃21-2]， [7]BrauerG.Essebom R.N itrile phases of niobim Z Anon All Chm1961,309.151 加入对于ò~Fe非均质形核具有明显效果的基底 [8]Houska C.Themal expansion and atomn ic vbration amplitudes for (如TN、C03等)之后，6-Fe的凝固过冷度降低到 TC.TiN.ZC ZiN and pure tungsten J Phys Chen Solils 约50℃以内[21-).如果以凝固过冷度小于50℃ 1965.25.359 作为-Fe发生显著的非均质形核的判别条件，则 [9]Taylor A.Doyle N.The themal expansion of titanim,vanadim and niobim monoxiles J ApplCrystalbgr 1971.4 103 根据图1中回归出的两条直线，可知错配度δ应分 [10]Stoms E McNealR.The vanadim vanadim catbide system.J 别小于约8%和约18%.由于图1中实线所对应的 PhysChan196266(8):1401 数据相比于虚线分布得更为集中，本文根据实线确 [11]Brauer G.Schnell W.Observations on the vanadim nitrogen 定非均质形核的错配度判别标准，即错配度δ小于 system and on pure metallic vanadim.J Less Cammon Met 1964.6.326 8%时，基底对形核相具有明显的非均质形核效用· [12]Kummerle E HegerG The stmucmres of C Ce203+Cez012 根据错配度6<89%的判别标准，对-Fe非均 and Cem02o J Solil Sta te Chan.1999.147:485 质形核有显著效用的基底为VN、CaS VC,TD、 [13]W right A.LeadbetterA.The stmuctires of the B eristobalite pha- LOa、TN、Mg0、CeOa、TC、CO2、TO3、NbN和 ses of SD2 and A PO.PhibsMag 1975 31(6):1391 TD2,对y-Fe非均质形核有显著效用的基底为 [14]Bamighausen H.SchillerG The crystal stnicture of A Ce203.J Less Cammon Met 1985.110,385 ZO2、TO3、MgS、SD2、MnS、CaO、CcO2和AbO3, [15]Aldebert P Traverse J Neutron diffraction study of the high tem- 5结论 peratire stmuctures of LaeOs and Nd203.Ma ter Res Bull 1979 14(3):303 (1)点阵错配度理论可以用来描述基底对形核 (下转第190页)
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 1 基底与 δ--Ｆｅ的错配度和凝固过冷度的关系 Ｆｉｇ．1 Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｐｌａｎａｒｄｉｓｒｅｇｉｓｔｒｙａｎｄｕｎｄｅｒｃｏｏｌｉｎｇｏｆδ- Ｆｅｆｏｒｖａｒｉｏｕｓｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ Ｏｈａｓｈｉ采用铸锭法分别在80ｇ和300ｇ的液态纯铁 中加入基底颗粒然后冷却凝固并测量过冷度．第2 组数据的作者 Ｔａｋａｈａｓｈｉ和 Ｎａｋａｊｉｍａ采用微滴法 分别在基底表面将 0∙22～0∙32ｇ和 0∙2ｇ的微量纯 铁熔化成液滴然后冷却凝固并测量过冷度．通过 比较两组数据可以看出铸锭法测得的过冷度显著 小于微滴法测得的过冷度． 从图1可以看出随着基底与 δ--Ｆｅ的错配度减 小凝固过冷度减小．即错配度 δ越小越有利于非 均质形核．点阵错配度理论认为错配度 δ越小基 底与形核相的晶格越匹配基底与形核相之间的界 面能越小越容易发生非均质形核．图 1表明点阵 错配度理论对于基底对形核相的非均质形核效用的 描述是与实际相符的． δ--Ｆｅ均质形核的凝固过冷度约为150℃ ［21--22］． 加入对于 δ--Ｆｅ非均质形核具有明显效果的基底 （如 ＴｉＮ、Ｃｅ2Ｏ3等 ）之后δ--Ｆｅ的凝固过冷度降低到 约 50℃以内 ［221--23］．如果以凝固过冷度小于 50℃ 作为 δ--Ｆｅ发生显著的非均质形核的判别条件则 根据图 1中回归出的两条直线可知错配度 δ应分 别小于约 8％和约 18％．由于图 1中实线所对应的 数据相比于虚线分布得更为集中本文根据实线确 定非均质形核的错配度判别标准即错配度 δ小于 8％时基底对形核相具有明显的非均质形核效用． 根据错配度 δ＜8％的判别标准对 δ--Ｆｅ非均 质形核有显著效用的基底为 ＶＮ、ＣａＳ、ＶＣ、ＴｉＯ、 Ｌａ2Ｏ3、ＴｉＮ、ＭｇＯ、Ｃｅ2Ｏ3、ＴｉＣ、ＣｅＯ2、Ｔｉ2Ｏ3、ＮｂＮ和 ＴｉＯ2对 γ--Ｆｅ非均质形核有显著效用的基底为 ＺｒＯ2、Ｔｉ2Ｏ3、ＭｇＳ、ＳｉＯ2、ＭｎＳ、ＣａＯ、ＣｅＯ2和 Ａｌ2Ｏ3． 5 结论 （1） 点阵错配度理论可以用来描述基底对形核 相的非均质形核效用．基底与形核相的错配度 δ越 小越有利于非均质形核；错配度 δ越大越不利于 非均质形核．凝固过冷度的对数与基底和形核相的 二维错配度近似呈线性关系． （2） 根据点阵错配度理论非均质形核触媒效 用的判别标准为：基底与形核相的错配度 δ＜8％ 非均质形核效用显著． （3） 对 δ--Ｆｅ非均质形核有显著效用的基底为 ＶＮ、ＣａＳ、ＶＣ、ＴｉＯ、Ｌａ2Ｏ3、ＴｉＮ、ＭｇＯ、Ｃｅ2Ｏ3、ＴｉＣ、 ＣｅＯ2、Ｔｉ2Ｏ3、ＮｂＮ和 ＴｉＯ2对 γ--Ｆｅ非均质形核有显 著效用的基底为 ＺｒＯ2、Ｔｉ2Ｏ3、ＭｇＳ、ＳｉＯ2、ＭｎＳ、ＣａＯ、 ＣｅＯ2和 Ａｌ2Ｏ3． 参 考 文 献 ［1］ ＴｕｒｎｂｕｌｌＤＶｏｎｎｅｇｕｔＢ．Ｎｕｃｌｅａｔｉｏｎｃａｔａｌｙｓｉｓ．ＩｎｄＥｎｇＣｈｅｍ 195244（6）：1292 ［2］ ＢｒａｍｆｉｔｔＢ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｃａｒｂｉｄｅａｎｄｎｉｔｒｉｄｅａｄｄｉｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｈｅｔ- ｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｎｕｃｌｅａｔｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｌｉｑｕｉｄｉｒｏｎ．ＭｅｔａｌｌＴｒａｎｓ1970 1（7）：1987 ［3］ ＫｏｈｌｈａａｓＲＤüｎｎｅｒＰＳｃｈｍｉｔｚ-ＰｒａｎｇｈｅＮ．Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ-ｄｅ- ｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｔｈｅｌａｔｔｉｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｉｒｏｎｃｏｂａｌｔａｎｄｎｉｃｋｅｌｉｎ ｔｈｅｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒａｎｇｅ．ＺＡｎｇｅｗＰｈｙｓ196723（4）：245 ［4］ ＷｙｃｋｏｆｆＲ．ＣｒｙｓｔａｌＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ1963 ［5］ ＭｏｒｏｓｉｎＢ．ＥｘｃｈａｎｇｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓｉｎＭｎＯａｎｄＭｎＳ．ＰｈｙｓＲｅｖ Ｂ19701（1）：236 ［6］ ＳｔｏｒｍｓＥＫｒｉｋｏｒｉａｎＮ．Ｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｌａｔｔｉｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｗｉｔｈｃａｒ- ｂｏｎｃｏｎｔｅｎｔｏｆｎｉｏｂｉｕｍｃａｒｂｉｄｅ．ＪＰｈｙｓＣｈｅｍ195963（10）： 1747 ［7］ ＢｒａｕｅｒＧＥｓｓｅｌｂｏｒｎＲ．Ｎｉｔｒｉｄｅｐｈａｓｅｓｏｆｎｉｏｂｉｕｍ．ＺＡｎｏｒｇＡｌｌｇ Ｃｈｅｍ1961309：151 ［8］ ＨｏｕｓｋａＣ．Ｔｈｅｒｍａｌｅｘｐａｎｓｉｏｎａｎｄａｔｏｍｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｆｏｒ ＴｉＣＴｉＮＺｒＣＺｒＮ ａｎｄｐｕｒｅｔｕｎｇｓｔｅｎ．ＪＰｈｙｓＣｈｅｍ Ｓｏｌｉｄｓ 196525：359 ［9］ ＴａｙｌｏｒＡＤｏｙｌｅＮ．Ｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｅｘｐａｎｓｉｏｎｏｆｔｉｔａｎｉｕｍｖａｎａｄｉｕｍ ａｎｄｎｉｏｂｉｕｍｍｏｎｏｘｉｄｅｓ．ＪＡｐｐｌＣｒｙｓｔａｌｌｏｇｒ19714：103 ［10］ ＳｔｏｒｍｓＥＭｃＮｅａｌＲ．Ｔｈｅｖａｎａｄｉｕｍ-ｖａｎａｄｉｕｍｃａｒｂｉｄｅｓｙｓｔｅｍ．Ｊ ＰｈｙｓＣｈｅｍ196266（8）：1401 ［11］ ＢｒａｕｅｒＧＳｃｈｎｅｌｌＷ．Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｖａｎａｄｉｕｍ-ｎｉｔｒｏｇｅｎ ｓｙｓｔｅｍａｎｄｏｎｐｕｒｅｍｅｔａｌｌｉｃｖａｎａｄｉｕｍ．ＪＬｅｓｓＣｏｍｍｏｎＭｅｔ 19646：326 ［12］ ＫüｍｍｅｒｌｅＥＨｅｇｅｒＧ．ＴｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆＣ-Ｃｅ2Ｏ3＋δＣｅ7Ｏ12 ａｎｄＣｅ11Ｏ20．ＪＳｏｌｉｄＳｔａｔｅＣｈｅｍ1999147：485 ［13］ ＷｒｉｇｈｔＡＬｅａｄｂｅｔｔｅｒＡ．Ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅβ-ｃｒｉｓｔｏｂａｌｉｔｅｐｈａ- ｓｅｓｏｆＳｉＯ2ａｎｄＡｌＰＯ4．ＰｈｉｌｏｓＭａｇ197531（6）：1391 ［14］ ＢäｒｎｉｇｈａｕｓｅｎＨＳｃｈｉｌｌｅｒＧ．ＴｈｅｃｒｙｓｔａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＡ-Ｃｅ2Ｏ3．Ｊ ＬｅｓｓＣｏｍｍｏｎＭｅｔ1985110：385 ［15］ ＡｌｄｅｂｅｒｔＰＴｒａｖｅｒｓｅＪ．Ｎｅｕｔｒｏｎｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｈｉｇｈｔｅｍ- ｐｅｒａｔｕｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆＬａ2Ｏ3ａｎｄＮｄ2Ｏ3．ＭａｔｅｒＲｅｓＢｕｌｌ1979 14（3）：303 （下转第 190页 ） ·182·
·190. 北京科技大学学报 第32卷 tion ofm icmostnictural evoltion in a medim CMn steel and appli continuous molling technology for seamn less tube Res Imon Steel cations to rod m ill U It 2003 43(9):1421 2005(3):49 [7]Johannes K.RolfW,Hans J P et al Modemisation measures (尹元德，李胜柢，有限元数值模拟在无缝钢管连轧技术中 and latest technological devebpments n tube mlling m ills MPT 的应用.钢铁研究，2005(3)：49) Metall Plant Technol Int 2002 25(1):32 [11]Zhou ZY.Feng Y.LisZ etal Application ofFEM sinultion [8]Qi Y T.XiaoSL Develpment of fnite elmentmethod FEM) in pass design ofmandrelm ill Baosteel Technol 2008(5):20 analysis softare for steel tube continuous molling process Steel (周志杨，冯原，李胜祗，等.有限元数值模拟方法在连轧管 Pipe1997,26(1):9 孔型设计中的应用.宝钢技术，2008(5)：20) (邱永泰，肖松良·钢管连轧过程有限元分析软件的开发·钢 [12]DaiG S Heat Transfer 2nd Ed Beijng Higher Education 管，1997.26(1)：9) Press 1998 [9]Hao R Y.Ma Y.Developing domestic steel tube continuous moll (戴锅生.传热学.2版.北京：高等教育出版社，1998) ing mills Steel P ipe 2002 31(3):33 [13]Devadas C Sanarasekera IV.Heat transfer during hot molling of (郝润元，马轶，发展我国的无缝钢管连轧设备·钢管，2002 steel strip Imormaking Stcemaking 1996 23(6):311 31(3):33) [14]Fletcher JD.Beynon JH.Heat transfer conditions in moll gap n [10]Y in Y D.Li S Z Application of FEM numerical smulation in hot strip molling Imommaking Steehakng 1996.23(1):52 (上接第182页) [20]FischerW,Ackemann W.The oxygen soubility in undercooled [16]Newnham R.de Haan Y.Refinenent of the aAk03.T203. iron melts Arh Eiscnhtittenwes 1967.38(1):15 V203 and C203 stmchres Z Krista lbgr 1962 117:235 [21]OhashiT.FujiiH.NuriY.etal Effect ofoxides on nuckation [17]Rice C.Robinson W.High-temperature crystal chen istry of behavior in supercooled inn Trans SU 1977.17:262 TiOs:stmctumal changes accanpanying the semn iconduc tormetal [22]TakahashiT.Ohsasa K.Tanaka J Process for enhaneng under transition Acta Crysta llogr B 1977.33.1342 cooling ofmolten steel Tetau-toHagane 1988 74(8):1601 [18]Abrahams S Bemstein I Rutile nomal pmobability plot analy- [23]Nakajina K.Hasegawa H.Khumkoa S et al Effect of a cata- sis and accurate measumment of crystal stnictre J Cha Phys lyst on heterogeneous nucleation in pur Fe and FeNi allbys 1971,55(7):3206 Metall Mater Trans B.2003 34,539 [19]A lebert P.Traverse J Stmuctre and ionic mobility of zirconia at [24]Suzki T Inoue J Koseki T Solid ification of iron and steel on high temperatum J Am Ceram Soo 1985 68(1):34 single-crystal oxile I Int 2007.47(6):847
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 ｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎｉｎａｍｅｄｉｕｍＣ-Ｍｎｓｔｅｅｌａｎｄａｐｐｌｉ- ｃａｔｉｏｎｓｔｏｒｏｄｍｉｌｌ．ＩＳＩＪＩｎｔ200343（9）：1421 ［7］ ＪｏｈａｎｎｅｓＫＲｏｌｆＷＨａｎｓＪＰｅｔａｌ．Ｍｏｄｅｒｎｉｓａｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｓ ａｎｄｌａｔｅｓｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｉｎｔｕｂｅｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌｓ．ＭＰＴ ＭｅｔａｌｌＰｌａｎｔＴｅｃｈｎｏｌＩｎｔ200225（1）：32 ［8］ ＱｉｕＹＴＸｉａｏＳＬ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ） ａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅｆｏｒｓｔｅｅｌｔｕｂｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｏｌｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．Ｓｔｅｅｌ Ｐｉｐｅ199726（1）：9 （邱永泰肖松良．钢管连轧过程有限元分析软件的开发．钢 管199726（1）：9） ［9］ ＨａｏＲＹＭａＹ．Ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｄｏｍｅｓｔｉｃｓｔｅｅｌｔｕｂｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｏｌｌ- ｉｎｇｍｉｌｌｓ．ＳｔｅｅｌＰｉｐｅ200231（3）：33 （郝润元马轶．发展我国的无缝钢管连轧设备．钢管2002 31（3）：33） ［10］ ＹｉｎＹＤＬｉＳＺ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＦＥＭ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｏｌｌｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒｓｅａｍｌｅｓｓｔｕｂｅ．ＲｅｓＩｒｏｎＳｔｅｅｌ 2005（3）：49 （尹元德李胜祗．有限元数值模拟在无缝钢管连轧技术中 的应用．钢铁研究2005（3）：49） ［11］ ＺｈｏｕＺＹＦｅｎｇＹＬｉＳＺｅｔａｌ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＦＥＭｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｐａｓｓｄｅｓｉｇｎｏｆｍａｎｄｒｅｌｍｉｌｌ．ＢａｏｓｔｅｅｌＴｅｃｈｎｏｌ2008（5）：20 （周志杨冯原李胜祗等．有限元数值模拟方法在连轧管 孔型设计中的应用．宝钢技术2008（5）：20） ［12］ ＤａｉＧ Ｓ．ＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒ．2ｎｄＥｄ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎ Ｐｒｅｓｓ1998 （戴锅生．传热学．2版．北京：高等教育出版社1998） ［13］ ＤｅｖａｄａｓＣＳａｍａｒａｓｅｋｅｒａＩＶ．Ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｄｕｒｉｎｇｈｏｔｒｏｌｌｉｎｇｏｆ ｓｔｅｅｌｓｔｒｉｐ．ＩｒｏｎｍａｋｉｎｇＳｔｅｅｌｍａｋｉｎｇ199623（6）：311 ［14］ ＦｌｅｔｃｈｅｒＪＤＢｅｙｎｏｎＪＨ．Ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｎｒｏｌｌｇａｐｉｎ ｈｏｔｓｔｒｉｐｒｏｌｌｉｎｇ．ＩｒｏｎｍａｋｉｎｇＳｔｅｅｌｍａｋｉｎｇ199623（1）：52 （上接第 182页 ） ［16］ ＮｅｗｎｈａｍＲｄｅＨａａｎＹ．Ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅα-Ａｌ2Ｏ3Ｔｉ2Ｏ3 Ｖ2Ｏ3ａｎｄＣｒ2Ｏ3ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．ＺＫｒｉｓｔａｌｌｏｇｒ1962117：235 ［17］ ＲｉｃｅＣＲｏｂｉｎｓｏｎＷ．Ｈｉｇｈ-ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｒｙｓｔａｌｃｈｅｍｉｓｔｒｙｏｆ Ｔｉ2Ｏ3：ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃｈａｎｇｅｓａｃｃｏｍｐａｎｙｉｎｇｔｈｅｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ-ｍｅｔａｌ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ．ＡｃｔａＣｒｙｓｔａｌｌｏｇｒＢ197733：1342 ［18］ ＡｂｒａｈａｍｓＳＢｅｒｎｓｔｅｉｎＪ．Ｒｕｔｉｌｅ：ｎｏｒｍａｌｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｐｌｏｔａｎａｌｙ- ｓｉｓａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｃｒｙｓｔａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ＪＣｈｅｍＰｈｙｓ 197155（7）：3206 ［19］ ＡｌｄｅｂｅｒｔＰＴｒａｖｅｒｓｅＪ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｉｏｎｉｃｍｏｂｉｌｉｔｙｏｆｚｉｒｃｏｎｉａａｔ ｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．ＪＡｍＣｅｒａｍＳｏｃ198568（1）：34 ［20］ ＦｉｓｃｈｅｒＷＡｃｋｅｒｍａｎｎＷ．Ｔｈｅｏｘｙｇｅｎｓｏｌｕｂｉｌｉｔｙｉｎｕｎｄｅｒｃｏｏｌｅｄ ｉｒｏｎｍｅｌｔｓ．ＡｒｃｈＥｉｓｅｎｈüｔｔｅｎｗｅｓ196738（1）：15 ［21］ ＯｈａｓｈｉＴＦｕｊｉｉＨＮｕｒｉＹｅｔａｌ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｏｘｉｄｅｓｏｎｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒｉｎｓｕｐｅｒｃｏｏｌｅｄｉｒｏｎ．ＴｒａｎｓＩＳＩＪ197717：262 ［22］ ＴａｋａｈａｓｈｉＴＯｈｓａｓａＫＴａｎａｋａＪ．Ｐｒｏｃｅｓｓｆｏｒｅｎｈａｎｃｉｎｇｕｎｄｅｒ- ｃｏｏｌｉｎｇｏｆｍｏｌｔｅｎｓｔｅｅｌ．Ｔｅｔｓｕ-ｔｏ-Ｈａｇａｎｅ198874（8）：1601 ［23］ ＮａｋａｊｉｍａＫＨａｓｅｇａｗａＨＫｈｕｍｋｏａＳｅｔａｌ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆａｃａｔａ- ｌｙｓｔｏｎｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｎｕｃｌｅａｔｉｏｎｉｎｐｕｒｅＦｅａｎｄＦｅ-Ｎｉａｌｌｏｙｓ． ＭｅｔａｌｌＭａｔｅｒＴｒａｎｓＢ200334：539 ［24］ ＳｕｚｕｋｉＴＩｎｏｕｅＪＫｏｓｅｋｉＴ．Ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｒｏｎａｎｄｓｔｅｅｌｏｎ ｓｉｎｇｌｅ-ｃｒｙｓｔａｌｏｘｉｄｅ．ＩＳＩＪＩｎｔ200747（6）：847 ·190·