大洋多金属结核1km海上开采实验系统扬矿管水平液动力分析和计算

D01:10.13374j.isml00103x2006.11.009 第28卷第11期 北京科技大学学报 Vol.28 No.11 2006年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2006 大洋多金属结核1km海上开采实验系统 扬矿管水平液动力分析和计算 冯福璋冯雅丽 张文明 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要大洋多金属结核1km海上开采实验系统的扬矿管所受水平液动力由多个参数决定.本 文从系统总体设计参数出发，得出了其他各种参数值，并根据Morison方程详细推导了海浪和海流 的速度和加速度的表达式.最后采用数值积分的方法得出了液动力随时间和深度的变化曲线.在 同一水深处，总液动力随时间的变化规律接近于正弦（余弦）曲线：而在同一时刻，总液动力则随水 深绝对值的增加而递减，在水深0m至水深一200m内，递减速度很快总液动力最大值为3.790 kN. 关键词海上采矿旷；多金属结核：扬矿管：液动力：拖曳力：惯性力：Morison方程 分类号P751:024221:TD807 大洋多金属结核Ikm海上开采实验系统主 的可行性分析以及扬矿系统的设计和校核等都有 要由海底采矿船、提升泵、提升管道、中继仓、柔性 着重要意义. 软管和集矿机等组成.其工作过程是海底自行式 1液动力模型 集矿机将赋存于海底的锰结核收集起来破碎后经 柔性软管把经过破碎形成的小粒径块状物输送至 液动力按其成因分为两类：拖曳力和惯性力. 中继仓，由矿仓底部的叶轮给料机将锰结核送到 其中拖曳力是波浪和海流水质点运动速度引起的 提升管道下端，再通过海面以下300m处的提升 对扬矿管的作用力，而惯性力是水质点运动的加 泵将其提升到采矿船上. 速度引起的对管道的作用力. 扬矿系统处在海洋环境中，受力状况十分复 扬矿管所受的拖曳力包括如下几个部分： 杂，主要有：波浪与海流作用于管壁的液动力：采 (1)海浪产生的拖曳力.该力与海水的物理 矿船的升沉运动产生的周期性纵向拉力：系统各 特性（海水密度）、波浪大小形态（速度势函数）以 部分的重力及浮力：管内海水重力：软管吊挂浮体 及扬矿管本身的几何形状有关， 产生的浮力：静水压力等.而液动力（当波浪和潮 (2)海流产生的拖曳力.这部分液动力与海 流经过扬矿系统时，对扬矿系统产生一个力，称为 水的物理特性（海水密度）、海流速度以及扬矿管 液动力)的计算尤为繁琐。许多文献资料匀都 本身的几何形状有关， 简化了液动力的计算，用取极值的方法或者将总 (3)采矿船拖航所产生的拖曳力.当采矿船 液动力加在系统某一点上的方法近似考虑，但这 拖航时，扬矿管与水质点之间具有相对速度和加 样得出的液动力与实际情况相差甚远，而且没有 速度，同样会产生液动力 水平液动力对实验系统整体联动的动力学特 考虑液动力随着时间和水深的变化关系.本文从 性研究，对扬矿管横向偏移位移的求解都具有重 分析液动力的成因入手，建立了液动力模型用数 值积分的方法，详细讨论了液动力随着水深和时 要的意义.本文主要研究由于海浪和海流的作用 所引起的水平液动力. 间的变化关系.这对分析扬矿管的受力、整体方案 对于海洋中结构物所受的液动力，Mac 收稿日期：2005-0709修回日期：2005-10-09 Camy,Fuchs,Froude Krylov以及Morison等人 基金项目：国家长远发展专项和国际海底区域研究开发“十五” 先后提出了不同的计算方法？.深海采矿系统的 项目(No.DY105-030217) 作者简介：冯福璋(1979一），男，博士研究生：张文明(1955一)， 相对尺度小，更适合用Morison提出的方法，即用 男，老择博≠美号师China Academie Joural Electronic Pu夜程t算液动惠teserved. http://www.cnki.ne

大洋多金属结核 1 km 海上开采实验系统 扬矿管水平液动力分析和计算 冯福璋 冯雅丽 张文明 北京科技大学土木与环境工程学院, 北京 100083 摘 要 大洋多金属结核 1 km 海上开采实验系统的扬矿管所受水平液动力由多个参数决定.本 文从系统总体设计参数出发, 得出了其他各种参数值, 并根据 Morison 方程详细推导了海浪和海流 的速度和加速度的表达式, 最后采用数值积分的方法得出了液动力随时间和深度的变化曲线.在 同一水深处, 总液动力随时间的变化规律接近于正弦( 余弦) 曲线;而在同一时刻, 总液动力则随水 深绝对值的增加而递减, 在水深 0 m 至水深-200 m 内, 递减速度很快;总液动力最大值为 3.790 kN . 关键词 海上采矿;多金属结核;扬矿管;液动力;拖曳力;惯性力;Morison 方程 分类号 P751 ;O 242.21 ;TD 807 收稿日期:2005 07 09 修回日期:2005 10 09 基金项目:国家长远发展专项和国际海底区域研究开发“十五” 项目( No .DY105-03-02-17) 作者简介:冯福璋( 1979—) , 男, 博士研究生;张文明( 1955—) , 男, 教授, 博士生导师 大洋多金属结核 1 km 海上开采实验系统主 要由海底采矿船 、提升泵 、提升管道 、中继仓、柔性 软管和集矿机等组成 .其工作过程是海底自行式 集矿机将赋存于海底的锰结核收集起来破碎后经 柔性软管把经过破碎形成的小粒径块状物输送至 中继仓, 由矿仓底部的叶轮给料机将锰结核送到 提升管道下端, 再通过海面以下 300 m 处的提升 泵将其提升到采矿船上[ 1-2] . 扬矿系统处在海洋环境中, 受力状况十分复 杂, 主要有:波浪与海流作用于管壁的液动力 ;采 矿船的升沉运动产生的周期性纵向拉力 ;系统各 部分的重力及浮力;管内海水重力 ;软管吊挂浮体 产生的浮力 ;静水压力等 .而液动力(当波浪和潮 流经过扬矿系统时, 对扬矿系统产生一个力, 称为 液动力) 的计算尤为繁琐.许多文献资料 [ 3-5] 都 简化了液动力的计算, 用取极值的方法或者将总 液动力加在系统某一点上的方法近似考虑, 但这 样得出的液动力与实际情况相差甚远, 而且没有 考虑液动力随着时间和水深的变化关系 .本文从 分析液动力的成因入手, 建立了液动力模型, 用数 值积分的方法, 详细讨论了液动力随着水深和时 间的变化关系, 这对分析扬矿管的受力 、整体方案 的可行性分析以及扬矿系统的设计和校核等都有 着重要意义. 1 液动力模型 液动力按其成因分为两类 :拖曳力和惯性力. 其中拖曳力是波浪和海流水质点运动速度引起的 对扬矿管的作用力, 而惯性力是水质点运动的加 速度引起的对管道的作用力. 扬矿管所受的拖曳力包括如下几个部分 : ( 1) 海浪产生的拖曳力 .该力与海水的物理 特性( 海水密度) 、波浪大小形态(速度势函数) 以 及扬矿管本身的几何形状有关 . ( 2) 海流产生的拖曳力 .这部分液动力与海 水的物理特性( 海水密度) 、海流速度以及扬矿管 本身的几何形状有关 . ( 3) 采矿船拖航所产生的拖曳力 .当采矿船 拖航时, 扬矿管与水质点之间具有相对速度和加 速度, 同样会产生液动力[ 6] . 水平液动力对实验系统整体联动的动力学特 性研究, 对扬矿管横向偏移位移的求解都具有重 要的意义 .本文主要研究由于海浪和海流的作用 所引起的水平液动力 . 对于 海洋 中结 构 物所 受的 液动 力, M ac Camy, Fuchs, Froude Krylov 以及 M orison 等人 先后提出了不同的计算方法[ 7] .深海采矿系统的 相对尺度小, 更适合用 Morison 提出的方法, 即用 Morison 方程计算液动力. 第 28 卷 第 11 期 2006 年 11 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.28 No.11 Nov.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.11.009

Vol.28 No.11 冯福璋等：大洋多金属结核1km海上开采实验系统扬矿管水平液动力分析和计算 1043。 由于扬矿管的尺度相对于海浪的波长很小 由式(4)可以看出，用Morison方程计算液动 属于小尺度孤立桩柱.计算液动力时，按相应于 力的关键问题在于：(1)由1km海上开采实验系 扬矿系统中心线的波浪水质点水平速度x和加 统的作业环境确定波浪理论计算波浪的波面高 速度警分别计算波浪对它施加的水平拖曳力和 度、水质点的水平速度和水平加速度：(2)计算出 拖曳力系数和惯性力系数. 惯性力.同时，由于波浪运动中水质点的速度和 加速度是随着深度而变化的，因而需要列出任一 2 液动力的计算 水深下的波力，再在整个长度上进行积分求出总 计算液动力时所用到的中试系统参数：4级 的液动力. 作业海况波高H为2.5m;海水密度1037 系统的坐标空间定义如下：z轴为垂直水面 kgm-3;4级作业海况周期T为8s:海面海流速 方向，沿着水深的反方向为正.x轴的正方向为 度0.772ms1:海底海流速度为0.15ms1:扬 海流力方向，x一y平面为水平面。采矿船与扬矿 矿管外径219.08mm;每节扬矿管长度11m. 管的连接处为坐标原点.在扬矿管道任一深度z 定水深的波浪周期、波长和波速三者的关 处取一微分段dz,根据Morison方程，该段的波 力为： 系如下： Cwu.ucu d C gT dF= 2t tanh(kd) (1) T= Ngtanh(kd) (5) 式中，CD为阻力系数，Psw为海水密度，D为扬矿 管直径，ux为水质点水平速度，CM为惯性力系 L=&T2 2t tanh(kd) 数等为水质点水平加速度， 式中，c为波速，T为波的周期，k为波数d为水 上式的第一部分便是波浪水平拖曳力，第二 深L为波长，g为重力加速度 部分为波浪惯性力.Morison方程仅仅考虑了波 中试系统水深1km条件下，相对水深受》 浪作用的结果，没有考虑海流或潮流与波浪的联 0.5,th(kd),则有： 合作用. 若要考虑它们的联合作用，则要对Morison L=987m是=156是=0.04. 方程进行修正.设海流或潮流的速度矢量4。与 文献[8中指出，按各种波浪理论的适用范围 x轴的夹角为该矢量在三个坐标轴上的投影 和Morison和Crooke的实验资料来看，常深度二 为u.cos uesin中0}，则波流联合作用在扬矿管 维小振幅线性波理论能正确地描述水质点水平速 道上的力矢量为： 度 Copa ul u+C 小振幅线性波的波面方程为： (2) 式中，U=eX(HtalXe）,uta=h十he,e为沿着 =oms0=n(kx-a) (6) 扬矿管的单位矢量. 式中，0=(kx一)为波浪的位粗，为波面高 在中试系统所处的海洋环境中，海面流速为 0.772ms1,海底流速为015ms1,用下式模 度k=产为常数。=产为波浪的角频率。 拟海流流速随深度的变化咧 速度势的表达式为： 1000+z 12 ue=0.15+0.622× (3) m新陆川n0 cosh(kd) (7) 1000 取海流方向和波浪传播方向一致，根据修正 由此推出水平速度以及水平加速度的表达式 后的Morison方程，作用在扬矿管水深(z2一z1) 为 上的水平波力： M:=Hcosh[+d小1os0 T a-f:coeDer+ulua+dist sinh(kd) (8) Z Jus 2x Hcoshtk(d)sin0 T2 (9) sinh(kd) a9学 (4) oshk(1→e,nkd山→e而 (C)1994-202China Academic Journal Electronic Publisse.All rights res http://www.cnki.ne

由于扬矿管的尺度相对于海浪的波长很小, 属于小尺度孤立桩柱 .计算液动力时, 按相应于 扬矿系统中心线的波浪水质点水平速度 ux 和加 速度 ux t 分别计算波浪对它施加的水平拖曳力和 惯性力.同时, 由于波浪运动中水质点的速度和 加速度是随着深度而变化的, 因而需要列出任一 水深下的波力, 再在整个长度上进行积分求出总 的液动力 . 系统的坐标空间定义如下 :z 轴为垂直水面 方向, 沿着水深的反方向为正.x 轴的正方向为 海流力方向, x -y 平面为水平面.采矿船与扬矿 管的连接处为坐标原点.在扬矿管道任一深度 z 处取一微分段 dz, 根据 Morison 方程, 该段的波 力为[ 8] : dF = 1 2 CDρSWDu x u x +CM ρSW πD 2 4 ux t dz ( 1) 式中, CD 为阻力系数, ρSW 为海水密度, D 为扬矿 管直径, ux 为水质点水平速度, CM 为惯性力系 数, ux t 为水质点水平加速度. 上式的第一部分便是波浪水平拖曳力, 第二 部分为波浪惯性力 .Mo rison 方程仅仅考虑了波 浪作用的结果, 没有考虑海流或潮流与波浪的联 合作用. 若要考虑它们的联合作用, 则要对 Morison 方程进行修正 .设海流或潮流的速度矢量 uc 与 x 轴的夹角为 ψ, 该矢量在三个坐标轴上的投影 为{uccos ψ, ucsin ψ, 0}, 则波流联合作用在扬矿管 道上的力矢量为 [ 8] : F = 1 2 CD ρSW U U +CM ρSW πD 2 4 U t ( 2) 式中, U =e ×( utotal ×e ), utotal =u +uc , e 为沿着 扬矿管的单位矢量. 在中试系统所处的海洋环境中, 海面流速为 0.772m·s -1 , 海底流速为 0.15 m·s -1 , 用下式模 拟海流流速随深度的变化[ 9] : uc =0.15 +0.622 × 1 000 +z 1 000 12 ( 3) 取海流方向和波浪传播方向一致, 根据修正 后的 Mo rison 方程, 作用在扬矿管水深( z 2 -z 1) 上的水平波力: ∫ z 2 z 1 dF =∫ z 2 z 1 1 2 CDρSWD( ux +u c) ux +uc dz + ∫ z 2 z 1 CM ρSW πD 2 4 ux t dz ( 4) 由式( 4)可以看出, 用 Morison 方程计算液动 力的关键问题在于 :( 1) 由 1 km 海上开采实验系 统的作业环境确定波浪理论计算波浪的波面高 度、水质点的水平速度和水平加速度 ;( 2)计算出 拖曳力系数和惯性力系数 . 2 液动力的计算 计算液动力时所用到的中试系统参数 :4 级 作业海况 波高 H 为 2.5 m ;海水密 度 1 037 kg·m -3 ;4 级作业海况周期 T 为 8 s ;海面海流速 度 0.772 m·s -1 ;海底海流速度为 0.15 m·s -1 ;扬 矿管外径 219.08 mm ;每节扬矿管长度 11 m . 一定水深的波浪周期、波长和波速三者的关 系如下: c = gT 2π tanh( kd ) T = 2πL gtanh( kd) L = gT 2 2π tanh( kd) ( 5) 式中, c 为波速, T 为波的周期, k 为波数, d 为水 深, L 为波长, g 为重力加速度 . 中试系统水深 1 km 条件下, 相对水深 d L 0.5, th( kd) ≈1, 则有: L =99.87 m, d T 2 =15.6, H T 2 =0.04 . 文献[ 8] 中指出, 按各种波浪理论的适用范围 和M orison 和 Crooke 的实验资料来看, 常深度二 维小振幅线性波理论能正确地描述水质点水平速 度. 小振幅线性波的波面方程为: ξ= H 2 cosθ= H 2 cos( k x -ωt) ( 6) 式中, θ=( kx -ωt) 为波浪的位相, ξ为波面高 度, k =2π L 为常数, ω=2π T 为波浪的角频率 . 速度势的表达式为: φ= gH 2 ω cosh[ k( z +d)] cosh( kd ) sinθ ( 7) 由此推出水平速度以及水平加速度的表达式 为: ux = πH T cosh[ k ( z +d )] sinh( kd ) cosθ ( 8) ux t =2π 2 H T 2 cosh[ k ( z +d )] sinh( kd ) sinθ ( 9) cosh[ k ( z +d)] cosh( kd ) ※e kz , sinh[ k ( z +d )] cosh( kd ) ※e kz 而 Vol.28 No.11 冯福璋等:大洋多金属结核 1 km 海上开采实验系统扬矿管水平液动力分析和计算 · 1043 ·

。1044 北京科技大学学报 2006年第11期 2-kg,则水平速度和水平加速度的表达式可简 速度和加速度随水深的变化关系.可以看出：在 化为： 任何相位处水深80m以下水平速度接近于0：加 ωHkz. 速度除了位相为0°时，在其余位相下，也在水深 lx= 2 e cos0 10) 80m以下趋于0°：在0°到90°位相这个1/4周期 sino 范围内，水质点的速度随位相的增大逐渐减小，而 = (11) 加速度则逐渐增大速度最大值发生在0°位相 图1和图2显示了在五种位相下水质点水平 上，而加速度最大值发生在90°位相上. 12 1.0 ◆0° 0.8 30° 60° ●90° 0.6 0.4 0.2 0 -16.5 -38.560.5825-45-26.5-485-05-25-245-236.5 深度，之m 图1水质点水平速度在不同位相时随深度的变化曲线 Fig.I Horizontal velocity of the water particle as a function of depth below ocean surface at different Phase angles 1.0r 0.8 -10° 0.6 30° 60 0.4▲ 90° 0.2 0 之怡音一■西■一量量一自自音音音音音音一青 1.2 -27.5 -60.5 -93.5 -126.5 -159.5 -192.5 -225.5 深度.m 图2水质点水平加速度在不同位相时随深度的变化曲线 Fig 2 Horizontal acceleration of the water particle as a function of depth below ocean surface at different phase angles 3.1不同深度扬矿管所受液动力情况 3 液动力分析 以1=1时刻为例.分别考虑海浪和海流在 Fu={3 D-ms0+015叶 单独作用的情况下，=1时刻不同深度扬矿管所 受的液动力，计算结果如图3 1000+z 12 0.622× 1000 as0叶 由图3可以看出：(1)由海浪引起的拖曳力在 在z=0处最大，并随水深绝对值的增加而迅速 12 递减由于海浪在一80m以下速度趋于零，所以 015+0.622× 1L000士2 dz+ 1000 由海浪引起的拖曳力在水深一80m以下可以忽 略不计.(2)由海流引起的拖曳力随着水深绝对 42 (12) 值的增加而递减.经监测，海流在海底z= 一1km的速度为0.15m·s,一直到海底由海流 dx_9=。cos(k-a,可得x与 引起的拖曳力仍然存在，并在提升泵(z= 1的函数，代入式(12)中，即可求出(z1一z2)段的 一300m)以下保持在30~40.5N之间.(3)惯性 力和扬矿管的直径和截面形状有关，随着水深绝 扬管历受到的水平液动热mi Joul Electronic Publishing House.All rights reserved..htp:www.cmki.nct

ω 2=kg, 则水平速度和水平加速度的表达式可简 化为 : ux = ωH 2 e kz cosθ ( 10) ux t = ω2 H 2 e k z sinθ ( 11) 图 1 和图 2 显示了在五种位相下水质点水平 速度和加速度随水深的变化关系.可以看出:在 任何相位处水深 80 m 以下水平速度接近于 0 ;加 速度除了位相为 0°时, 在其余位相下, 也在水深 80 m 以下趋于 0°;在 0°到 90°位相这个 1/4 周期 范围内, 水质点的速度随位相的增大逐渐减小, 而 加速度则逐渐增大, 速度最大值发生在 0°位相 上, 而加速度最大值发生在 90°位相上. 图1 水质点水平速度在不同位相时随深度的变化曲线 Fig.1 Horizontal velocity of the water parti cle as a function of depth below ocean surface at different Phase angles 图2 水质点水平加速度在不同位相时随深度的变化曲线 Fig.2 Horizontal acceleration of the water particle as a function of depth below ocean surface at different phase angles 3 液动力分析 F to tal =∫ z 2 z 1 1 2 CD ρSW D ωH 2 e kz cosθ+0.15 + 0.622 × 1 000 +z 1 000 12 × ωH 2 e kz cosθ+ 0.15 +0.622 × 1 000 +2 1 000 12 dz + ∫ z 2 z 1 CM ρSW πD 2 4 ω 2 H 2 e kz sinθdz ( 12) 由 ux = d x d t = φ x = ωH 2 e kz cos( kx -ωt), 可得 x 与 t 的函数, 代入式( 12)中, 即可求出( z 1 -z 2)段的 扬矿管所受到的水平液动力. 3.1 不同深度扬矿管所受液动力情况 以 t =1 时刻为例 .分别考虑海浪和海流在 单独作用的情况下, t =1 时刻不同深度扬矿管所 受的液动力, 计算结果如图 3 . 由图 3 可以看出 :( 1)由海浪引起的拖曳力在 在 z =0 处最大, 并随水深绝对值的增加而迅速 递减, 由于海浪在 -80 m 以下速度趋于零, 所以 由海浪引起的拖曳力在水深 -80 m 以下可以忽 略不计 .( 2) 由海流引起的拖曳力随着水深绝对 值的增加 而递减 .经监测, 海 流在海 底 z = -1 km的速度为 0.15 m·s -1 , 一直到海底由海流 引起 的拖 曳力 仍然 存在, 并在 提升 泵 ( z = -300 m) 以下保持在 30 ～ 40.5 N之间 .( 3) 惯性 力和扬矿管的直径和截面形状有关, 随着水深绝 · 1044 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 11 期

Vol.28 No.11 冯福璋等：大洋多金属结核1km海上开采实验系统扬矿管水平液动力分析和计算 。1045。 对值的增加而迅速递减，在水深100m处己趋 以第一段为例说明扬矿管所受几种液动力情况. 于零. 分别考虑海浪和海流单独作用情况下，不同时刻 3.2不同时刻第一段扬矿管所受液动力 第一段扬矿管所受的液动力，计算结果如图4. 因为水下第一段扬矿管所受液动力最大故 -50 惯性力 、海浪引起的拖曳力 -100 海流引起的拖曳力 -150 繁 -200 -250 -300 -350 -40900-300-200-1000100200.300400500600700800901000 力，FN 图3海浪引起的拖曳力、海流引起的拖曳力以及惯性力随深度的变化曲线 Fig 3 Drag force of wave,drag force of current and inertia force as functions of depth below ocean surface 1000量 800 海流引起的拖曳力 600 海浪引起的拖曳力 200 0 -200 -400 惯性力 -600 -800 -100 0 10 15 20 时间s 图4水下第一段扬矿管随时间的受力情况 Fig.4 All kinds of hydrodynamic forces as functions of time on the first lifting pipe below ocean surface 海浪引起的拖曳力在同一水深时随时间呈余 择合适的材料，使扬矿管有足够的强度. 弦变化曲线。波动幅度较大：海流引起的拖曳力在 同一水深处不随时间变化，惯性力在同一水深处 4结论 随时间的变化关系为正弦曲线，但振幅不大.对 (1)大洋多金属结核开采1km海上实验系 总液动力影响最大的是海浪引起的拖曳力 统扬矿管道所受水平液动力由多个参数决定，首 3.3总液动力（波流联合作用下） 先受系统参数如C,CM海浪和海流的速度和加 图5为总液动力随时间和水深度变化的三维 速度的影响.水平液动力主要由海浪引起的拖曳 曲线.从图5可以看出，在同一水深处，总液动力 力、海流引起的拖曳力以及惯性力组成. 随时间的变化规律接近于正弦（余弦）曲线，而在 (2)在水下1km中继仓处，扬矿管系统几乎 同一时刻，总液动力则随水深绝对值的增加而递 不受海浪和惯性力的影响，此处的液动力主要受 减在z=0至z=一200m内，递减速度较快.可 海流的影响，海流速度为0.15ms,液动力 以看出，总液动力其最大值在1=0，z=0处其 为33.7428N. 值为F70kN:在系统设计时座注意选。Publishi)水平液动力不仅随着时间和深度的变kine

对值的增加而迅速递减, 在水深100 m 处已趋 于零 . 3.2 不同时刻第一段扬矿管所受液动力 因为水下第一段扬矿管所受液动力最大, 故 以第一段为例说明扬矿管所受几种液动力情况. 分别考虑海浪和海流单独作用情况下, 不同时刻 第一段扬矿管所受的液动力, 计算结果如图 4 . 图 3 海浪引起的拖曳力、海流引起的拖曳力以及惯性力随深度的变化曲线 Fig.3 Drag force of wave, drag force of current and inertia force as functions of depth below ocean surface 图 4 水下第一段扬矿管随时间的受力情况 Fig.4 All kinds of hydrodynamic forces as functions of time on the first lifting pipe below ocean surface 海浪引起的拖曳力在同一水深时随时间呈余 弦变化曲线, 波动幅度较大;海流引起的拖曳力在 同一水深处不随时间变化, 惯性力在同一水深处 随时间的变化关系为正弦曲线, 但振幅不大 .对 总液动力影响最大的是海浪引起的拖曳力. 3.3 总液动力(波流联合作用下) 图 5 为总液动力随时间和水深度变化的三维 曲线.从图 5 可以看出, 在同一水深处, 总液动力 随时间的变化规律接近于正弦( 余弦)曲线, 而在 同一时刻, 总液动力则随水深绝对值的增加而递 减, 在 z =0 至 z =-200 m 内, 递减速度较快 .可 以看出, 总液动力其最大值在 t =0, z =0 处, 其 值为 Fmax =3.790 kN .在系统设计时, 应注意选 择合适的材料, 使扬矿管有足够的强度 . 4 结论 ( 1) 大洋多金属结核开采 1 km 海上实验系 统扬矿管道所受水平液动力由多个参数决定, 首 先受系统参数如 CD, CM 海浪和海流的速度和加 速度的影响.水平液动力主要由海浪引起的拖曳 力、海流引起的拖曳力以及惯性力组成 . ( 2) 在水下 1 km 中继仓处, 扬矿管系统几乎 不受海浪和惯性力的影响, 此处的液动力主要受 海流的影响, 海流速度为 0.15 m·s -1 , 液动力 为 33.742 8 N . (3) 水平液动力不仅随着时间和深度的变 Vol.28 No.11 冯福璋等:大洋多金属结核 1 km 海上开采实验系统扬矿管水平液动力分析和计算 · 1045 ·

。1046。 北京科技大学学报 2006年第11期 4000 3500 3000 22500 1500 每1000 500 0 15 1000 时间 10 -800 600 400 水深m -200 00 图5总液动力随时间和水深变化三维曲线 Fig.5 Relationship among the total hyd rodynamic force,time and depth below ocean surface shown by a three dimensional curve 化同时也受到相位角的影响，液动力的最大值在 Math Stat,.1967,38(1):37 1=0,z=0时取得，其值为Fmx=3.790kN.在 [4 Naess A.Yim S C.Stochastic response of offshore structures excited by drag foroes.J Eng Mech,1996.122(5):442 实际工程应用中，应注意第一段扬矿管的材料应 [5]Tung C C.Hung N E.Combined effects of curment and 有足够的强度.接近海底时扬矿管所承受液动力 waves on fluid foree.Ocean Eng.1973.2:183 是递减的.这对扬矿管材料的选取，以及直径和 【(肖林京.深海采矿旷扬矿管运动学和动力学特性研判学位 论丸.北京：北京科技大学，2000：8 壁厚的确定都有重要的参考价值. 【刀黄样鹿，陆鑫森.海洋工程流体力学及结构动力响应上 海：上海交通大学出版社，1992：28 参考文献 [习竺艳蓉.海洋工程波浪力学.天津：天津大学出版社，1991： [刂冯雅丽，李浩然，张云仙。深海采矿扬矿管横向液动力分 10 析.金属矿山1999(3)：1 [9凌胜，肖林京，申焱华，等。深海采矿开采系统运动状态和 [2]简曲.21世纪的大洋采矿.矿山机械，2000(4)：1 动态特性影响因素分析研究.中国工程科学.2002.4(3)： [3]Borgman L.Random hydrodynamie forces on objects.Ann 1 Analysis and calculation of the hydrody namic force of lifting pipes in a I km pi- lot-scale mining system of polymetallic nodules FENG Fuzhang,FENG Yali,ZHANG Wenming Civil and Envirommental Engineering School,University of Science and Technobgy Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT The hydrody namic force of lifting pipes in a I km pilot-scale mining system of poly metallic nodules is determined by many parameters.Based on the integrated design parameters of the I km pilot- scale mining sy stem,the suitable wave theory was selected and all kinds of parameters were presented.A numerical integration procedure was formulated for calculation of the hy drodynamic force according to the Morison equation.The relationship among the force,time and depth below ocean surface was finally stud- ied.At the same depth below ocean surface,the total hydrody namic force is varied with increasing time as a function of sine.While at the specified time,the total hydrodynamic force is decreased with increasing depth below ocean surface.The lapse rate is particularly fast from 0 to 200 m in depth.The maximum of hydrody namic force is 3.790kN. KEY WORDS ocean mining;polymetallic nodules;lifting pipe;hy drody namic force;drag force;inertia force;morison equation (C)1994-2021 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net

图 5 总液动力随时间和水深变化三维曲线 Fig.5 Relationship among the total hydrodynamic force, time and depth below ocean surface shown by a three-dimensional curve 化, 同时也受到相位角的影响, 液动力的最大值在 t =0, z =0 时取得, 其值为 Fmax =3.790 kN .在 实际工程应用中, 应注意第一段扬矿管的材料应 有足够的强度.接近海底时扬矿管所承受液动力 是递减的.这对扬矿管材料的选取, 以及直径和 壁厚的确定都有重要的参考价值. 参 考 文 献 [ 1] 冯雅丽, 李浩然, 张云仙.深海采矿扬矿管横向液动力分 析.金属矿山, 1999( 3) :1 [ 2] 简曲.21 世纪的大洋采矿.矿山机械, 2000( 4) :1 [ 3] Borgman L .Random hydrodynamic f orces on objects.Ann Math Stat, 1967, 38( 1) :37 [ 4] Naess A, Yim S C .St ochastic response of offshore structures excited by drag forces.J Eng Mech, 1996, 122( 5) :442 [ 5] Tung C C, Huang N E .Combined eff ects of current and w aves on fluid force.Ocean Eng, 1973, 2:183 [ 6] 肖林京.深海采矿扬矿管运动学和动力学特性研究[ 学位 论文] .北京:北京科技大学, 2000:8 [ 7] 黄祥鹿, 陆鑫森.海洋工程流体力学及结构动力响应.上 海:上海交通大学出版社, 1992:28 [ 8] 竺艳蓉.海洋工程波浪力学.天津:天津大学出版社, 1991: 10 [ 9] 凌胜, 肖林京, 申焱华, 等.深海采矿开采系统运动状态和 动态特性影响因素分析研究.中国工程科学, 2002, 4( 3 ) : 1 Analysis and calculation of the hydrody namic fo rce of lifting pipes in a 1 km pi￾lot-scale mining system of polymetallic nodules FENG Fuzhang , FENG Y ali, ZHANG Wenming Civil and Environmental Engineering School, University of S cience and Technology Beijing, Beijing 100083, China ABSTRACT The hydrody namic force of lifting pipes in a 1 km pilot-scale mining sy stem of polymetallic nodules is determined by many parameters .Based on the integ rated desig n parameters of the 1 km pilot￾scale mining sy stem, the suitable w ave theory w as selected and all kinds of parameters were presented .A numerical integ ration procedure w as formulated fo r calculation of the hy drodynamic fo rce according to the M orison equation .The relationship among the force, time and depth below ocean surface w as finally stud￾ied .At the same depth below ocean surface, the total hydrody namic force is varied with increasing time as a function of sine .While at the specified time, the to tal hydrodynamic fo rce is decreased with increasing depth below ocean surface .The lapse rate is particularly fast from 0 to 200 m in depth .The maximum of hydrody namic force is 3.790 kN . KEY WORDS ocean mining ;polymetallic nodules ;lifting pipe ;hy drody namic force;drag force ;inertia force;morison equation · 1046 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 11 期