利用神经网络进行综合机构的建模和控制

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2003.03.049 第25卷第3期 北京科技大学学报 Vol.25 No.3 2003年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2003 利用神经网络进行综合机构的建模和控制 袁中凡廖俊必 赵世平 四川大学制造科学与1：程学院，成都610065 摘要介绍了逆模型超前控制器，神经网络反馈单元及由5层神经网络组成的集成控制 系统.集成控制系统包括一个由神经网络组成的系统模型和具有自调整功能的控制单元.该 方法被用于优化设计的综合机构控制仿真，结果证明了它的先进性和可行性 关键词综合机构：控制器；神经网络 分类号TP183 在以往的研究中，综合机构的运动方程已经 1神经网络模型 导出”，可以利用这些动力学方程来进行控制器 的设计，但是能否成功地使用动力学模型来进行 神经网络由许多神经元组成，这些神经元被 控制器的设计取决于这些动力学模型的精度，而 交叉联结组成网络.如果已知输入和输出，经过 精度受不确定因素的影响，如摩擦、运动点的间 训练，神经网络可以作为非线性系统的模型.就 隙、运动件尺寸的误差等.为解决这一问题，利用 综合机构而言，实验的数据被利用来训练网络， 神经网络建立综合机构的模型，在训练以后，该 以便得到模型和真实系统的最好近似 神经网络可以代替原来的数学模型.采用神经网 图1是一神经网络的结构图，图中左边第一 络来建立综合机构的模型的更重要的原因是它 层被称为输入层，最右边一层被称为输出层.输 可以和神经网络控制器集成在一个神经网络中， 人层和输出层的神经元与系统输入和输出变量 形成神经网络集成控制系统，仿真结果证明了这 的个数一致.中间层的神经元的个数是随机的， 一方法的优越性、 中间层也称为隐藏层)该系统通常称为2层神 精确运动的产生在现代工业生产中是非常 经网络，因为仅仅在隐藏层和输出层的神经元才 重要的.当前在这个领域里大多数的研究集中 是主动的，每一个主动的神经元接受由前面层传 在机器人和机器手方面.对于由伺服电机驱动的 来的输入.图1的神经网络可以表示一个综合机 平面综合机构的控制还有待进一步的研究.而正 构的模型.两个输入代表综合机构的伺服电机和 是这种综合机构，适合于高速重载下的非均匀运 常速电机（系统的驱动源），而一个输出代表综合 动的产生，该综合机构的控制系统包括一逆模型 机构产生的非均匀运动.神经网络的输出为y, 超前控制器和由5层神经网络组成的集成控制 与要求的输出运动y相比较，产生的误差通过调 系统，而集成控制系统包括一个由神经网络组成 整网络的权和偏置而逐渐减小，直到满足要求的 的系统模型和一个由神经网络组成的具有自调 精度.在隐藏层的神经元设为12个，如果在隐藏 整功能的反馈控制单元.由于系统模型和控制单 层的神经元太少，该神经网络模型很难代表复杂 元集成在一个网络中，误差可以很快地反馈回来 的综合机构系统，如果隐藏层的神经元太多，训 调整控制器网络的权，迫使控制器产生要求的控 练时的计算时间将增加，从实践中发现，当隐藏 制信号，从而使系统输出误差很快减小 层的神经元数超过某一数量后，再增加更多的神 经元对提高计算结果的精度已无意义， 收稿日期2002-1108袁中凡男，52岁，博士，教授 模型的建立采用的是MATLAB软件，神经网 *国家教委基金资助项目（教外司留[2002]247号） 络的输人输出值及权和偏置都采用矩阵的形式

第 卷 第 期 年 ‘ 月 北 京 科 技 大 学 学 报 证 沈 利用神经 网络进行综合机构的建模和控制 袁 中凡 廖俊 必 赵世 平 四川 大学制造科学 与工程学 院 ， 成都 摘 要 介绍 了逆模型 超 前控制 器 ， 神经 网络反 馈单元及 由 层 神经 网络组 成 的集成控制 系统 集成控制系统包 括 一个 由神经 网络组 成 的 系统模型 和 具有 自调 整功 能的控制 单 元 该 方 法 被用 于 优 化设计 的综合机 构控 制仿 真 ， 结果 证 明了它 的先进 性 和 可 行性 关键 词 综合机 构 控制器 神经 网络 分 类 号 在 以 往 的研 究 中 ， 综 合机 构的运 动方程 已 经 导 出 ‘，，， 可 以利 用 这些 动力 学 方程来 进行控制器 的设计 但是能 否 成功 地使用 动力学模型 来进行 控制器 的设计 取 决于 这些 动力学模 型 的精度 ， 而 精度受 不 确定 因素的影 响 ， 如摩擦 、 运 动点 的 间 隙 、 运 动件尺 寸 的误差 等 为解决这一 问题 ， 利用 神经 网络建立 综合机 构 的模型 ， 在 训 练 以后 ， 该 神经 网络 可 以代替原来的数学模 型 采用 神经 网 络来 建 立 综 合 机 构 的模 型 的更 重 要 的原 因是 它 可 以和 神经 网络控制器集成在一个 神经 网络 中 ， 形成神经 网络集成控制 系统 ， 仿真结果证 明 了这 一方 法 的优 越 性 精确运 动 的产 生 在 现 代 工 业 生 产 中是 非 常 重 要 的 当前 在这个领域 里 大多 数 的研究集 中 在机器人 和机 器手方 面 对 于 由伺服 电机驱 动 的 平面综合机构 的控制还有待进 一 步 的研 究 而正 是这种综合机构 ， 适合 干高速重 载下 的非均 匀运 动 的产生 该综合机构 的控制 系统包括一 逆模型 超前 控 制 器 和 由 层 神经 网络 组 成 的集成 控制 系统 ， 而集成控 制系统包 括一个 由神经 网络组 成 的 系统模 型 和 一 个 由神经 网络 组 成 的具 有 自调 整 功 能 的反 馈控 制单元 由于系统模 型 和控制单 元 集成在一 个 网络 中 ， 误差 可 以 很快地 反馈 回来 调 整控制器 网络 的权 ， 迫使控 制器产 生要 求的控 制信号 ， 从 而 使 系统输 出误 差 很 快减 小 收稿 日期 一 刁 袁 中凡 男 ， 岁 ， 博士 ， 教授 国 家教委 基金 资助项 目 教 外 司 留 号 神 经 网 络模 型 神经 网络 由许 多神经元组成 ， 这些 神经元被 交叉联结 组 成 网络 如 果 已 知 输 人 和输 出 ， 经过 训 练 ， 神经 网络 可 以 作为非线 性 系统 的模 型 就 综合机 构而 言 ， 实 验 的数据被 利 用来训 练 网络 ， 以便 得到 模 型 和 真实 系统 的最好 近 似 图 是 一 神经 网络 的结 构 图 ， 图 中左 边 第一 层 被称 为输入层 ， 最 右边 一 层 被称 为输 出层 输 人 层 和 输 出层 的神经 元 与 系统 输 入 和 输 出变 量 的个数一 致 中间层 的神经 元 的个数是 随机 的 ， 中间层 也称 为 隐藏层 ’ 该 系统通 常称 为 层 神 经 网络 ， 因 为仅仅在 隐藏层 和输 出层 的神经元才 是主 动 的 ， 每一个 主 动的神经元接受 由前 面层 传 来 的输入 图 的神经 网络可 以 表示 一个综合机 构 的模 型 两个输人代表综合机构 的伺 服 电机 和 常速 电机 系统 的驱 动源 ， 而一 个输 出代表综合 机 构产生 的非 均 匀 运 动 神经 网络 的输 出为乃 ，乃 与要 求 的输 出运 动 为 相 比较 ， 产 生 的误差通过调 整 网络 的权 和偏 置 而逐渐减小 ， 直 到满 足要 求的 精度 在 隐藏层 的 神经元设为 个 ， 如 果 在 隐藏 层 的神经元 太少 ， 该神经 网络模 型很难代表复杂 的综合机 构 系统 ， 如果 隐藏层 的神经 元太 多 ， 训 练时 的计算时 间将增加 从 实践 中发 现 ， 当隐藏 层 的神经元数超过某一 数量后 ， 再增加 更 多的神 经元对 提 高计算结果 的精度 已 无 意 义 模 型 的建 立 采用 的是 软件 ， 神经 网 络 的输人输 出值及权和偏 置都采 用矩 阵的形 式 ， DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2003．03．049

278。 北京科技大学学报 2003年第3期 误差 TF 传递函数 b ●活跃神经元 输入层 隐藏层 输出层 。不活跃神经元 图1神经网络结构图 Fig.I Structure diagram of a neural network 这样可以使计算速度加快，训练采用的是向后传 的输出值并稳定在一定的范围内，一个向前反馈 递的优化方法. 的扭矩控制值被用于该控制系统中，这个扭矩控 制值是在前面的系统动力学计算时得到的，即整 2集成神经网络控制系统 个系统要产生符合要求的非均匀运动，作为驱动 源的同服电机就要提供所要求的扭矩. 前面介绍了利用2层神经网络来建立被控对 象的模型.在此设计一个集成的5层的神经网 图2是整个系统的控制结构图，在图2中， 络控制系统.这个5层神经网络的最后3层的权 T(k)是向前反馈的扭矩值，T()是由神经网络 被固定下来，被固定的权的值由建立的神经网络 产生的扭矩值.这两个扭矩值一起形成了系统产 模型确定，因为这后三层神经网络代表被控对象 生符合要求的非均匀运动所需要的输入，T()提 的模型.当对5层神经网络输人时，就可得到一 供了主要的控制信号，神经网络输出的扭矩T(化 系列输出，把这些输出与要求的综合机构的非均 随时可调，起随时调节以迅速诚小输出误差的作 匀运动的输出比较就会产生误差，再利用这一误 用.NN(神经网络)控制器的输人是要求的非均 差来调整5层神经网络的第一层和第二层网络 匀运动在k,k-1,k-2时刻的值（已知），图2中神经 的权使误差减小，让系统的输出更接近要求的输 网络NN模型)的输人是要求的扭矩T),它包括 出曲线，以达到自调整控制的目的 T(k)和T,(k),及要求的非均匀运动在k,k-1,k-2时 由于由神经网络形成的控制器和由神经网 刻的值（已知）.因为在这种集成控制模式中，NN 络代表的系统模型集成在一个网络中，网络的输 模型和NN控制器集中在一个神经网络中，误差 出产生的误差可以很容易地反馈回来并被用来 e可以很快地反馈回来起到调整的作用. 调整控制器的权.这些权代表控制器的参数.控 因为在NN模型的网络中的权已经固定下来 制器权的调整采用向后传递的优化方法，权的变 (这些权的值是在前面的训练NN模型的过程中 化总是朝着让输出误差减小的方向.为了在实际 确定的)，整个网络自调整过程就是改变NN控制 使用中能更好地让系统的输出很快地达到要求 器的权，在已知输人的情况下，迫使NN控制器 () Tn() 符何要求的运动 NN控制器 T(k) yi(k) 系统 r氏) TUk) r-1) rk-2) rk) NN模式型 ya(k) 反馈 图2基于神经网络的集成控制系统框图 Fig.2 Block diagram of NN-based integrate control system

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 叫误一件一差 一递 一函一数 外 ︸一 东 、 、 ﹄ 。 嘿川 输入层 隐藏层 输 出层 活跃神经元 不活跃神经元 图 神 经 网 络 结 构 图 · 碑 这样可 以使计算 速 度加快 ， 训 练采 用 的是 向后 传 递 的优 化方 法 集成神 经 网 络控 制 系统 前面介绍 了利 用 层 神经 网络来建立 被 控对 象 的模 型 日 在 此设计一 个集成 的 层 的神 经 网 络控 制 系 统 这 个 层 神经 网络 的最 后 层 的权 被 固定 下 来 ， 被 固定 的权的值 由建立 的 神经 网络 模 型确定 ， 因为这后 三层 神经 网络代表 被控对象 的模 型 当对 层 神 经 网络 输人时 ， 就 可 得 到 一 系列 输 出 ， 把这些输 出与要求 的综合机 构 的非 均 匀运 动 的输 出 比较就会产生误差 ， 再利 用这一误 差 来调 整 层 神经 网络 的第 一 层 和第 二 层 网络 的权使误差减 小 ， 让 系统 的输出更 接近要求 的输 出 曲线 ， 以 达 到 自调 整 控 制的 目的 由于 由神 经 网络 形 成 的控 制器 和 由神 经 网 络代表的 系统模型 集成在一个 网络 中 ， 网络 的输 出产 生 的误差 可 以很 容 易地 反 馈 回 来并 被 用 来 调 整 控 制器 的权 这 些 权代表 控制 器 的参数 控 制器权 的调 整 采用 向后 传递 的优化 方法 ， 权 的变 化总是朝着让输 出误差减小 的方向 为 了在 实 际 使用 中能更 好地 让 系 统 的输 出很 快地 达 到 要 求 的输 出值并稳 定在 一 定 的范 围 内 ， 一 个 向前反馈 的扭矩 控制值被用 于该控制系统 中 ， 这 个扭矩 控 制 值是在 前 面 的系统 动力 学计算时 得 到 的 ， 即整 个 系统要产生 符合要 求 的非 均匀 运 动 ， 作为驱动 源 的伺 服 电机就要 提供所要 求 的扭矩 图 是 整 个 系统 的控 制结 构 图 在 图 中 ， 几 是 向前 反 馈 的扭 矩 值 ， 不 是 由神 经 网 络 产 生 的扭矩 值 这 两个扭 矩值一起形成 了系统产 生 符合要 求 的非 均 匀 运 动 所需 要 的输 人 ， 几 提 供 了 主要 的控 制信号 ， 神经 网络输 出 的扭 矩 不 随 时 可 调 ， 起 随时 调节 以迅 速减小输 出误差 的作 用 神经 网络 控 制器 的输人是要 求 的非 均 匀运 动在 ， 一 ， 一 时刻 的值 已 知 ， 图 中神经 网络 模型 的输人是要 求 的扭矩 双 ， 它包括 以 和 不 ， 及 要求 的非均 匀运 动在， 一 ， 一 时 刻 的值 已 知 因为在这 种 集成控制模式 中 ， 模 型 和 控 制器 集 中在一 个神经 网络 中 ， 误差 可以很 快地 反 馈 回来 起 到调整 的作用 因 为在 模型 的 网络 中的权 已 经 固定下 来 这 些 权 的值是 在前 面 的训 练 模 型 的过程 中 确 定 的 ，整 个 网络 自调整 过程 就是改 变 控 制 器 的权 ， 在 己 知 输入 的情 况 下 ， 迫 使 控 制器 符何要求的运动 代 控制器 四 几 卜 双 〔三刃型等 一 一 赢履孤 塑 反 馈 只 图 基于 神经 网 络 的集 成控制 系统 框 图 · 一

VoL.25 No.3 袁中凡等：利用神经网络进行综合机构的建模和控制 ·279 产生要求的控制信号T(k),从而最小化系统输出 在这种集成神经网络控制系统中，被控对象的神 误差e. 经网络模型和控制器的神经网络模型集中在一 对所设计的集成神经网络控制系统用MAT- 个神经网络中.由于被控对象的网络上的权已固 LAB进行仿真，图3是所得到的仿真结果之一， 定，整个网络产生的输出与要求值比较的误差可 图中曲线为综合机构在旋转2π弧度时的非均匀 以很快地反馈回来调整控制器网络的权，在已知 运动情况.从图中可以看出，两曲线之间产生的 控制器网络输入的情况下，迫使控制器网络产生 误差是很小的，从而说明了这一方法的可行性 要求的控制信号，使系统输出误差很快减小 参考文献 7 要求的运动曲线 产生的运动曲线 1 Yuan Zhongfan,Gilmartin J M,Douglas S S.Motion pro 6 duction and hybrid machine design [A].Mechanism in Design,the International Conference [C].CR Gentle &J B Hull Press,1998.502 3 2 Koo K M,Kim J W.Robust control of robot manipula- tors with parametric uncertainty [J].IEEE Trans,1994, AC-39:1230 0 20.406080100 3 Koivo A J,Gua T.Adaptive linear controllers for robotic 一次输入周期/次 manipulators [J].IEEE Trans,Automation and Control, 图3NN集成控制系统仿真的结果 1983.28:162 Fig.3 Simulation result by theintegrate NN control sys- 4 Yu H,Yuan Z,Gilmartin J M,et al.Modelling and control tem of a slider hybrid seven-bar system [A].The IASTED Ro- botics and Applications [C].The International Confer 3结论 ence,USA,1999.318 5袁中凡，廖俊必，郭祚达机电一体化非均匀运动产 本文对利用神经网络进行综合机构的建模 生综合装置研究).四川大学学报（工程科学版）， 和控制问题进行了讨论.建立了综合机构的神经 2002,34(2:74 网络模型，设计了一种集成神经网络控制系统 Modelling and Control of Hybrid Mechanisms Using Neural Network YUAN Zhongfan,LIAO Junbi,ZHAO Shiping School of Manufacturing Science and Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065,China ABSTRACT To realize the optimized hybrid machine benefits in practice,a control system is designed.These comprise an inverse model feed-forward controller with a neural network feedback element and a integrate neural network in which the controller and plant model are combined to form a five-layer neural network.The neural net- work feedback element constructs a self-tuning loop.The results indicate their potential for practical use and their feasibility. KEY WORDS hybrid machine;controller;neuron network

袁 中凡 等 利 用 神 经 网络进 行 综合 机构 的建模 和 控 制 产 生要 求 的控制信号 不 ， 从 而 最小 化 系统输 出 误 差 对 所设计 的集成 神经 网络控 制 系统 用 进 行 仿真 ， 图 是所得 到 的仿真 结果 之 一 ， 图 中曲线 为综 合机 构 在旋转 二 弧 度 时 的非 均 匀 运 动 情 况 从 图 中可 以 看 出 ， 两 曲线 之 间产 生 的 误差 是很 小 的 ， 从 而说 明 了这 一 方 法 的可 行 性 在 这 种集成 神经 网络控 制 系统 中 ， 被控 对 象 的神 经 网络模 型 和 控 制器 的神 经 网络模 型 集 中在 一 个 神经 网络 中 由于被控对象 的 网络上 的权 已 固 定 ， 整 个 网络产生 的输 出与要求值 比较 的误差 可 以很快地 反 馈 回来 调 整 控制 器 网络 的权 ， 在 已 知 控 制器 网络输人 的情况 下 ， 迫 使控制器 网络产 生 要 求 的控 制信号 ， 使 系统 输 出误差 很 快 减 小 要求的运动 曲线 产生的运动 曲线 参 考 文 献 匕 一 一 一 一 日 一 次输 人周期 次 图 集成 控 制 系统 仿 真 的结 果 勿 结 论 本 文 对利 用 神 经 网络 进 行 综 合 机 构 的建 模 和控制 问题进行 了讨论 建立 了综合机构 的神经 网络模 型 ， 设 计 了一 种 集 成 神 经 网络控 制 系统 ， ， ， 』 ， ， 【 」 ， ， 一 ， ， ， ， ， ， ， 一 」 ， ， 袁 中凡 ， 廖俊必 ， 郭柞达 机 电一 体化非 均 匀运 动产 生 综合装置研究 四 川 大学 学报 工 程科学 版 ， ， ︵ 。︶ 伟气、一﹄月 协拿暇、 月 加 ， ， ， ， ， ， · 一 几 刃 一 加 喇