D01:10.13374j.isml00103x2006.07.03 第28卷第7期 北京科技大学学报 Vol.28 Na 7 2006年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2006 SmartCrown四辊冷连轧机工作辊辊形 杨光辉) 曹建国)张杰)鲁海涛 贾生晖12曾 伟) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)武汉钢铁（集团）公司，武汉430083 摘要针对宽带钢冷连轧机首次应用的SmartCrow n板形控制新技术，通过对SmartCrown辊形 的函数结构和特征参数进行研究，推导出了SmartCrown辊形设计式，分析了辊形特征参数对辊缝 形状的影响.该研究可用于SmartCrown工作辊的磨削及板形控制. 关键词冷连轧机：带钢；辊形；SmartCrow n板形控制 分类号TG333.71 在轧机机型确定的情况下，辊形是板形控制 辊辊形在数学上表示为一个三次多项式，其辊缝 最直接、最活跃的因素.CVC,CNP,EDC,FPC, 形状为抛物线形状34；而SmartC row n辊形则可 VCL等板形控制技术的实质就是辊形的创新)， 描述为正弦和线性迭加的函数，对于任何窜辊位 奥钢联基于提供CVC技术的经验，研究开发出轧 置辊缝形状表现为余弦函数， 机技术领域的新型系统Smart Crow n,并在铝带轧 G(x) 机有工业应用业绩.国内某1700冷连轧机于 2004年3月完成了以酸轧联机为主要内容的技 术改造，首次在五机架冷连轧机的最后一个机架 D+H 上安装SmartCrown工作辊是宽带钢冷连轧机 首次工业应用.出于技术专有权等原因，外方只 提供了第5架SmartCrown经验辊形，但不提供 相应的技术.因此，研究冷连轧机SmartCrown辊 图1工作辊辊形及辊缝 形曲线对今后生产及技术推广具有重要意义. Fig I Roll contour and ral gap profile of the work roll 本文根据变凸度冷连轧机的工作原理及板带 轧制工艺要求3，直接推导出与外商提供的 12设计方法 SmartCrow n轧机工作辊离散辊形曲线值完全吻 对于轧机的上工作辊，SmartCrown辊形函数 合的辊形设计方法. (直径函数)D(x)可用通式表示为： 1 辊形设计方法 D(x)=aisin 90B(x-so)+a2x+a3 (1) 11基本原理 式中，a1,a,so,a2,a3为辊形设计待定常数；B为 宽带钢生产中，一般要求板带横截面形状对 辊形设计使用长度，一般取为轧辊辊身长度， 称于轧机中心线，因此，宽带钢冷连轧机常规工作 当轧辊轴向移动距离s(图1所示方向为正) 辊磨削辊形一般采用对称形状？.而 时，上辊辊形函数（半径函数）G,(x)为： SmartCrown技术的原理与CVC相似，如图1所 G(x)=jD(x-s)=jD(x-s) (2) 示，该类轧机工作辊均是采用特殊的非对称形状， 根据SmartCrown技术上下工作辊的反对称 上下工作辊辊面曲线方程相同，但反向180°放 性，可知下辊的辊形函数G(x)为： 置，利用工作辊横向窜移来控制和调节辊缝形状 与来料带钢的板形变化相适应.CVC轧机工作 G(xJ=2D(x+s)=2D(-x-s)(3) 收稿日期：2005-05-08修回日期：3005-09-05 于是，辊缝函数G(x)为： 基金项目：国家“九五”科技攻关项目(N。.952一0-0204) G(x)=D+H-G(x)-G(x)(4) 作者简介：杨光辉(1977一)，男.博士研究生；张杰(1960一)，男， 式中，D为轧辊名义直径，H为辊缝中点开口度. 教授，博士
SmartCrown 四辊冷连轧机工作辊辊形 杨光辉1) 曹建国1) 张 杰1) 鲁海涛1) 贾生晖1, 2) 曾 伟2) 1) 北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 2) 武汉钢铁( 集团) 公司, 武汉 430083 摘 要 针对宽带钢冷连轧机首次应用的 SmartCrow n 板形控制新技术, 通过对 SmartCrown 辊形 的函数结构和特征参数进行研究, 推导出了 SmartCrown 辊形设计式, 分析了辊形特征参数对辊缝 形状的影响.该研究可用于 SmartCrown 工作辊的磨削及板形控制. 关键词 冷连轧机;带钢;辊形;SmartCrow n;板形控制 分类号 TG 333.71 收稿日期:2005 05 08 修回日期:2005 09 05 基金项目:国家“九五”科技攻关项目( No .95-527-01-02-04) 作者简介:杨光辉( 1977—) , 男, 博士研究生;张杰( 1960—) , 男, 教授, 博士 在轧机机型确定的情况下, 辊形是板形控制 最直接、最活跃的因素.CVC, CNP, EDC, FPC, VCL 等板形控制技术的实质就是辊形的创新[ 1] . 奥钢联基于提供 CVC 技术的经验, 研究开发出轧 机技术领域的新型系统 SmartCrow n, 并在铝带轧 机有工业应用业绩[ 2] .国内某 1700 冷连轧机于 2004 年 3 月完成了以酸轧联机为主要内容的技 术改造, 首次在五机架冷连轧机的最后一个机架 上安装 SmartCrow n 工作辊, 是宽带钢冷连轧机 首次工业应用.出于技术专有权等原因, 外方只 提供了第 5 架 SmartCrow n 经验辊形, 但不提供 相应的技术 .因此, 研究冷连轧机 SmartCrow n 辊 形曲线对今后生产及技术推广具有重要意义 . 本文根据变凸度冷连轧机的工作原理及板带 轧制工艺要求[ 3 8] , 直接推导出与外商提供的 SmartCrow n 轧机工作辊离散辊形曲线值完全吻 合的辊形设计方法. 1 辊形设计方法 1.1 基本原理 宽带钢生产中, 一般要求板带横截面形状对 称于轧机中心线, 因此, 宽带钢冷连轧机常规工作 辊 磨 削 辊 形 一 般 采 用 对 称 形 状 [ 7] .而 SmartCrow n 技术的原理与 CVC 相似, 如图 1 所 示, 该类轧机工作辊均是采用特殊的非对称形状, 上下工作辊辊面曲线方程相同, 但反向 180°放 置, 利用工作辊横向窜移来控制和调节辊缝形状, 与来料带钢的板形变化相适应 .CVC 轧机工作 辊辊形在数学上表示为一个三次多项式, 其辊缝 形状为抛物线形状[ 3 4] ;而 SmartC row n 辊形则可 描述为正弦和线性迭加的函数, 对于任何窜辊位 置, 辊缝形状表现为余弦函数[ 2] . 图 1 工作辊辊形及辊缝 Fig.1 Roll contour and roll gap profile of the work roll 1.2 设计方法 对于轧机的上工作辊, SmartCrow n 辊形函数 (直径函数) D( x )可用通式表示为 : D( x ) =a1sin πα 90B ( x -s0) +a2 x +a3 ( 1) 式中, a1, α, s0, a2, a3 为辊形设计待定常数 ;B 为 辊形设计使用长度, 一般取为轧辊辊身长度 . 当轧辊轴向移动距离 s(图 1 所示方向为正) 时, 上辊辊形函数(半径函数) Gt( x ) 为: Gt( x ) = 1 2 Dt( x -s) = 1 2 D( x -s) ( 2) 根据 SmartCrow n 技术上下工作辊的反对称 性, 可知下辊的辊形函数 Gb( x )为 : Gb( x ) = 1 2 Db( x +s) = 1 2 D( -x -s) ( 3) 于是, 辊缝函数 G( x ) 为: G( x ) =D +H -Gt( x ) -Gb( x ) ( 4) 式中, D 为轧辊名义直径, H 为辊缝中点开口度. 第 28 卷 第 7 期 2006 年 7 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .28 No.7 Jul.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.07.013
。670* 北京科技大学学报 2006年第7期 辊缝凸度： 辊径差而得到的辊面中部较平滑.边部虽较陡 Cw=aisin π/ 但板带轧制一般都在中部，边部可通过修形进行. 90B 因此，若最大允许的辊径差为△D,则由上述 设轧辊轴向移动的行程范围为s∈[一sm 讨论可知： sm,相应的辊缝凸度范围为Cw∈[C,C2],分 △D=2a1in πa π0s0 别代入式(5)有： 180 cos 90B) +a2B (9) C1=aisin n a 至于a3则可由工作辊辊径的设计要求确定， 90B S0-Sm -c0180 6 实际生产中通常由D一 B 2 =0求得a3. C2=aisin I一c0s 180 7) 13结果对比 设轧辊轴向移动距离s为0时，其辊缝的初 由上述的设计方法计算的部分辊形数据与外 始凸度为C(通常取Co=(C1十C2)/2),代入式 商提供的相应部分辊形离散点数据对比结果如表 (5)有： 1所示.可以看出，计算值与给定值100%完全吻 Co=aisin 合 180 表1部分给定值与计算值的对比 式(6)~(8)联立，可求出a1,&,s0. Table1 Comparison between the given and calculated results 由式(5)可知，辊缝凸度Cw与a2无关，所以 辊身坐标/mm 给定值/m 计算值/：m a2应该由其他因素确定. -880 1008 1008042 关于一次项系数a2的求解，CVC辊形曲线 -870 113.9 113.9397 通常要由使辊径差最小的极值条件来确定，并且 -860 1268 12676⑤2 要求出辊形曲线的极值.但如何由极值条件确定 -850 139.3 139.2829 a2却没给出十分明确的算法或通用公式. 式(1)表示的辊形曲线造成的最大辊径差可 能出现在曲线的两端，如图2中的曲线2的C,F 2 形状角及板形分量 两点：也可能出现在曲线的极值点处，如图2中的 21形状角 曲线1的A,E两点.但是从图中可看出，在辊径 形状角就是辊身边缘的位置对应的某个特定 差△D一定的条件下，由曲线两端确定最大允许 角度).SmartCrown辊缝可表示为余弦函数，即 无载辊缝形状对应于余弦曲线顶点区域的某一 段.表2计算了不同表达式下所谓的形状角的大 小.其中，x为以辊缝中心为原点相对计算宽度 (例如辊身长度或轧件宽度等)的相对坐标（对标 准式和一般式来说)或绝对坐标（对通式来说）： a0a1为各项系数：B为计算宽度.从表2中可 图2最大辊径差的不同确定方式 以看出：通式中的α有其物理含意，即为形状角 Fig.2 Different definition method of maximum roll diameter 的大小 differen ce 表2不同表达式下形状角的定义 Table 1 Definition of the contour angle 类别 表达式 自变量x取值范围 周期 形状角/rad 标准式 f升x)=ao+十a1os(x) 【-1,+ 2x 1 一般式 f升x=a0十a1oomr) [-1+1 久/① 通式 f升x)=a0十a1cos 90B [-B/2.+B/I 180B/a ra/180 SmartCrown辊缝的形状可以通过形状角进 辊缝形状.形状角对辊缝形状的影响见图3. 行调节，通过精调形状角，也就相应调节和优化了
辊缝凸度: CW =a1sin πα 90B ( s0 +s) 1 -cos πα 180 ( 5) 设轧辊轴向移动的行程范围为 s ∈ [ -sm, sm] , 相应的辊缝凸度范围为 CW ∈[ C1, C2] , 分 别代入式( 5)有 : C1 =a1sin πα 90B ( s0 -sm) 1 -cos πα 180 ( 6) C2 =a1sin πα 90B ( s0 +sm) 1 -cos πα 180 ( 7) 设轧辊轴向移动距离 s 为 0 时, 其辊缝的初 始凸度为 C0( 通常取 C0 =( C1 +C2)/2), 代入式 ( 5)有 : C0 =a1sin πα 90B ( s0 +0) 1 -cos πα 180 ( 8) 式( 6) ～ ( 8)联立, 可求出 a1, α, s0 . 由式( 5)可知, 辊缝凸度 CW 与 a2 无关, 所以 a2 应该由其他因素确定. 关于一次项系数 a2 的求解, CVC 辊形曲线 通常要由使辊径差最小的极值条件来确定, 并且 要求出辊形曲线的极值.但如何由极值条件确定 a2 却没给出十分明确的算法或通用公式 . 式( 1) 表示的辊形曲线造成的最大辊径差可 能出现在曲线的两端, 如图 2 中的曲线 2 的 C, F 两点 ;也可能出现在曲线的极值点处, 如图 2 中的 曲线 1 的 A, E 两点 .但是从图中可看出, 在辊径 差 ΔD 一定的条件下, 由曲线两端确定最大允许 图 2 最大辊径差的不同确定方式 Fig.2 Different definition method of maximum roll diameter difference 辊径差而得到的辊面中部较平滑.边部虽较陡, 但板带轧制一般都在中部, 边部可通过修形进行. 因此, 若最大允许的辊径差为 ΔD, 则由上述 讨论可知 : ΔD =2a1sin πα 180 cos παs 0 90B +a2B ( 9) 至于 a3 则可由工作辊辊径的设计要求确定, 实际生产中通常由 D - B 2 =0 求得 a3 . 1.3 结果对比 由上述的设计方法计算的部分辊形数据与外 商提供的相应部分辊形离散点数据对比结果如表 1 所示.可以看出, 计算值与给定值 100 %完全吻 合. 表 1 部分给定值与计算值的对比 Tabl e 1 Comparison between the given and cal culated results 辊身坐标/ mm 给定值/ μm 计算值/μm -880 100.8 100.804 2 -870 113.9 113.939 7 -860 126.8 126.765 2 -850 139.3 139.282 9 2 形状角及板形分量 2.1 形状角 形状角就是辊身边缘的位置对应的某个特定 角度 [ 2] .SmartCrow n 辊缝可表示为余弦函数, 即 无载辊缝形状对应于余弦曲线顶点区域的某一 段.表 2 计算了不同表达式下所谓的形状角的大 小.其中, x 为以辊缝中心为原点, 相对计算宽度 (例如辊身长度或轧件宽度等)的相对坐标(对标 准式和一般式来说) 或绝对坐标( 对通式来说) ; a0, a1 为各项系数;B 为计算宽度.从表 2 中可 以看出:通式中的 α有其物理含意, 即为形状角 的大小. 表 2 不同表达式下形状角的定义 Table 1 Definition of the contour angle 类别 表达式 自变量 x 取值范围 周期 形状角/ rad 标准式 f( x) =a0 +a1cos( x) [ -1, +1] 2π 1 一般式 f( x ) =a 0 +a 1cos( ωx ) [ -1, +1] 2π/ ω ω 通式 f( x) =a0 +a1cos πα 90B x [ -B/ 2, +B/ 2] 180B/ α πα/ 180 SmartCrow n 辊缝的形状可以通过形状角进 行调节, 通过精调形状角, 也就相应调节和优化了 辊缝形状 .形状角对辊缝形状的影响见图 3 . · 670 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 7 期
Vol.28 No.7 杨光辉等：SmartCrown四辊冷连轧机工作辊辊形 ·671。 160 50 140 一◆一40° ◆-40° 量-100 -100 -1509 -150 100 ●-1809 30 ●-180 20 40 1000 -500 0 500 20 银身mn -1000 -500 0 500 1000 辊身mm 图4无载辊缝高次部分随形状角的变化 Fig.4 Profile of mutinomial parts of uload roll gap asa func- 图3无载辊缝形状随形状角的变化 tional of contour angle Fig.3 Profile of unload roll gap as a functional of contour an- ge 辊形的设计方法.对SmartCrown工作辊的磨削、 板形控制及技术推广有重要的意义. 2.2板形的分量 (2)研究分析了辊形特征参数对辊缝形状的 轧制过程中，板形的控制实际上是对辊缝形 影响，对于减小甚至消除1/4波浪有重要的实际 状的控制.辊形对板形的影响可以通过计算空载 应用价值， 辊缝和有载下辊系变形进行分析.表1中，一般 式表示的辊缝可以分解为二次部分∫2(x)、高次 参考文献 部分f4(x)、常数部分fo(x)三个分量.其中二 【刂曹建国，张杰，陈先霖，等.宽带钢冷连轧机选型配置研究 次分量可用二次凸度Cw2,高次分量用高次凸度 北京科技大学学报，2003,25(3)：109 CW4表示： L21 Seilinger A,Mayrhofer A.Kainz A.SmartCrow n-a new system for improved profile flat mess contmol in strip mills Cw2-a1(1-cos@) (10 Steel Times Int 2002,11:11 Ca=-acw2-2ms分- (11) 【习张杰，陈先霖，徐耀襄，等.轴向移位变凸度四辊轧机的辊型 设计.北京科技大学学报，1994,16(Sup:98 板带轧制实践表明，随着大宽度带钢的增加， [49张杰.CVC轧机辊形及板形的研究[学位论刘·北京：北京 四次板形缺陷所占比重明显提高？，如图4所示 科技大学，1990 [习陈杰，周鸿章，钟掘。CVC四辊铝冷轧机工作辊辊型设计. 如果正确选择形状角，那么SmartCrown的优势 轻合金加工技术，2000,28(3)：12 就能充分发挥出来，从轧制开始就可以避免出现 [(娄燕雄.辊凸度连续可调(CVC)轧机的轧辊辊面曲线.中 1/4浪. 南工业大学学报，1995,26(3)：357 【7刀曹建国，张杰，陈先霖，等.1700冷连轧机连续变凸度辊形 3结论 的研究.北京科技大学学报，2005,25(Spp:1 (1)根据变凸度冷连轧机的工作原理及板带 [阁张杰陈先霖，徐耀寰，等.四辊轧机轴向移位变凸度辊型的 研究.钢铁研究学报，1993,5(2)：25 的轧制要求，推导出了SmartCrow n轧机工作辊 SmartCrown work roll contour of a 4-hi tandem cold rolling mill YANG Guanghui,CAO Jianguo,ZHANG Jie,LU Haitao,JIA Shenghui2),ZENG Wei) 1)Mechanical Engineering School,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Wuhan Iron Steel(Group)Co.Wuhan 430083.China ABSTRACT The new SmartCrow n profile and flat ness control technology was first adopted in a wide strip tandem cold rolling mill.Through studying on the function structure and characteristic parameters,this pa- per deduced a way to determine the SmartCrow n work roll contour.The effect of roll contour characteristic parameters on the roll gap profile was further analyzed.This study is im portant to the grind of the work roll contour,the control of strip shape and the spread of SmartCrown technology. KEY WORDS tandem cold mill;strip;roll contour;SmartCrow n;profile and flatness control
图 3 无载辊缝形状随形状角的变化 Fig.3 Profil e of unload roll gap as a functional of contour angl e 2.2 板形的分量 轧制过程中, 板形的控制实际上是对辊缝形 状的控制 .辊形对板形的影响可以通过计算空载 辊缝和有载下辊系变形进行分析 .表 1 中, 一般 式表示的辊缝可以分解为二次部分 f 2( x ) 、高次 部分 f 4 ( x ) 、常数部分 f 0 ( x ) 三个分量 .其中二 次分量可用二次凸度 CW2, 高次分量用高次凸度 CW4表示: CW2 =a1( 1 -cos ω) ( 10) CW4 =- 1 2 a1 cos 2 ω 2 -2cos ω 2 -1 ( 11) 板带轧制实践表明, 随着大宽度带钢的增加, 四次板形缺陷所占比重明显提高 [ 7] , 如图 4 所示, 如果正确选择形状角, 那么 SmartCrow n 的优势 就能充分发挥出来, 从轧制开始就可以避免出现 1/4 浪. 3 结论 ( 1) 根据变凸度冷连轧机的工作原理及板带 的轧制要求, 推导出了 SmartCrow n 轧机工作辊 图 4 无载辊缝高次部分随形状角的变化 Fig.4 Profile of multinomial parts of unload roll gap as a functional of contour angle 辊形的设计方法 .对 SmartCrown 工作辊的磨削、 板形控制及技术推广有重要的意义 . ( 2) 研究分析了辊形特征参数对辊缝形状的 影响, 对于减小甚至消除 1/4 波浪有重要的实际 应用价值 . 参 考 文 献 [ 1] 曹建国, 张杰, 陈先霖, 等.宽带钢冷连轧机选型配置研究. 北京科技大学学报, 2003, 25( 3) :109 [ 2] Seilinger A, Mayrhofer A, Kainz A .SmartCrow n—a new system f or imp roved profile & flatness control in strip mills. Steel Times Int, 2002, 11:11 [ 3] 张杰, 陈先霖, 徐耀寰, 等.轴向移位变凸度四辊轧机的辊型 设计.北京科技大学学报, 1994, 16(S uppl) :98 [ 4] 张杰.CVC 轧机辊形及板形的研究[ 学位论文] .北京:北京 科技大学, 1990 [ 5] 陈杰, 周鸿章, 钟掘.CVC 四辊铝冷轧机工作辊辊型设计. 轻合金加工技术, 2000, 28( 3) :12 [ 6] 娄燕雄.辊凸度连续可调( CVC) 轧机的轧辊辊面曲线.中 南工业大学学报, 1995, 26( 3) :357 [ 7] 曹建国, 张杰, 陈先霖, 等.1700 冷连轧机连续变凸度辊形 的研究.北京科技大学学报, 2005, 25(S uppl) :1 [ 8] 张杰, 陈先霖, 徐耀寰, 等.四辊轧机轴向移位变凸度辊型的 研究.钢铁研究学报, 1993, 5( 2) :25 SmartCrown work roll contour of a 4-hi tandem cold rolling mill Y ANG Guanghui 1) , CAO Jianguo 1) , ZHANG Jie 1) , LU Haitao 1) , JIA Shenghui 1, 2) , ZENG Wei 2) 1) Mechanical Engineering S chool, University of Sci ence and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Wuhan I ron &S teel ( Group) Co., Wuhan 430083, China ABSTRACT The new SmartCrow n profile and flatness control technology w as first adopted in a w ide strip tandem cold rolling mill .Through studying on the function structure and characteristic parameters, this paper deduced a w ay to determine the SmartCrow n w ork roll co ntour.The effect of roll contour characteristic parameters on the roll g ap profile w as further analyzed .This study is important to the g rind of the wo rk roll contour, the control of strip shape and the spread of SmartCrow n technology . KEY WORDS tandem cold mill ;strip ;roll contour ;SmartCrow n ;profile and flatness control Vol.28 No.7 杨光辉等:SmartCrown 四辊冷连轧机工作辊辊形 · 671 ·
