D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2005.01.009 第27卷第1期 北京科技大学学报 Vol.27 No.1 2005年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2005 YCos-MrM=Fe,Ti)中合金元素择优占位 顾刚)倪晓东》陈难先)中江)范韶蓉)张远政) 1)北京科技大学物理系，北京1000832)北京科技大学应用物理研究所，北京100083 摘要利用多元晶体中原子择优占位MBW模型和原子间相互作用势，从原子层次对合金 元素Fe,Ti在CaCu,结构的YCo合金中的择优占位进行了计算研究.计算结果表明，Fe和Ti 择优占据3g位置，与实验结果符合， 关键词金属间化合物：YC0合金：择优占位：稀土合金 分类号TG111.5 具有CaCu结构的稀土金属间化合物RT,(R= 1计算方法 稀土元素，T=过渡族元素)因为具有良好的水磁 性能和其他特殊的物理特性而备受关注.由于 MBW模型中引入原子的占位分数w(i= 通过添加合金元素可以有效地改变稀土化合物 1,2,,N,M=1,2,…,N).1w定义为：M类原子占 的结构稳定性，因此从原子层次研究合金元素 据i类亚点阵的百分比，其中N和N分别是材 在稀土化合物中的占位及其对化合物结构和性 料晶体结构的亚点阵数和组元数. 能的影响，对于进一步改善和提高稀土化合物的 ∑1w=1(M=1,2,,Nee,0≤入n≤1) (1) 使用性能具有积极的意义.利用Ising模型，结 M类原子占据i类亚点阵的占位几率Pw为： 合Monte Carlo计算是处理合金中原子占位最为 直观的方法，并且具有较高的计算精度.但该方 a=l,2,…Na;Ml,2N0≤P≤1)② 法计算量大，合金成分受计算单胞的限制只能进 其中，CM为合金成分，C表示i类亚点阵阵点数占 行量子化的变化.合金宏观成分的连续变化，使 总的亚点阵阵点数的百分比，则： 得该方法研究连续成分区间中原子占位及结构 CM=1 L,N。 (3) 稳定性问题时受到一定的限制.Bragg-Williams Co=1 rl.N. (4) (BW)模型网则以材料结构的长程有序度作为控 Pw=1(=1,2,,Nu) 制参量，构造了研究原子占位变化的统计模型. ML.N. (5) 基于对势所得到的平均每个原子的组态能E为： 该模型的计算只与合金的有序结构有关，方法单 一稳定，计算量远小于Ising模型且计算结果易于 E-CEEP.PA) 6) 进行解析化分析，为合金相稳定性的研究提供了 i是亚点阵指标，j是近邻指标，a和B代表原子的 简单可行的方法.但BW模型只适合研究具有两 类型，本文a和B将遍历Y,Co和MQM=Fe或Ti) 类亚点阵和两个组元的简单合金结构，新近发展 这三种原子，y是第i类亚点阵阵点和它的第j近 的Modified-Bragg-Williams (MBW)模型为合金 邻之间的距离.在等效原子模型基础上，系统平 中原子占位的研究提供了一个普适模型，并成功 均每个原子的组态熵S为阿： 地用于研究计算FeAl中合金元素Ti,Si,Ni,Mn, S=-∑Co P.InP. (7 l.M Mo和Cr等的占位，以及合金元素对FeAl合金 k为波尔兹曼常数.在热力学温度T下，系统平 H原子吸收能力的影响.本文利用原子间相互 均每个原子的自由能为： 作用势的MBW模型，研究Fe,Ti在CaCu,结构的 G=E-ST (8) YCo合金中的择优占位. 在给定占位的情况下，平衡晶格常数ak=1,2,3) 收精日期：200403-01修回日期：200406-10 由下式确定： 蕃金项目：国家“973”重点项目No.TG200067106) 作者简介：顾刚(1979一)，男，顾士研究生 -0 (9)
第 2 7 卷 第 1期 2 0 5 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u几 a lOf Un vl e邝iyt Of S c加 n c e a n d eT c h . 。如 gy eB ij加 g 、 乞IJ 7 N 0 . 1 F e b . 2 005 Y C o , 袱入工(M 二 F e , iT ) 中合金元素择优 占位 顾 刚 ” 倪 晓 东 ` , 陈难 先 ” 申 江 ” 范 韶 蓉 ” 1)北 京科 技大 学物理 系 , 北京 10 0 83 2 ) 北 京科 技大学应用 物理 研究 所 , 北 京 张远政 ” 10 0() 8 3 摘 要 利用 多元 晶体 中原子择优 占位 M BW 模型和 原 子 间相互 作用 势 , 从 原子层 次对 合 金 元 素 eF , 叭 在 C aC 场 结构 的 Y山 C O 合金 中 的择优 占位 进行 了计算研 究 . 计 算结 果表 明 , eP 和 五 择优 占据 3 9 位 置 , 与 实验 结果 符合 . 关键 词 金 属 间化合 物 : Y 月C o 合 金 ; 择优 占位 : 稀 土合 金 分 类号 T G l l l . 5 、 , 声、 , 产、产. ,J 4 了`J 、了. 具有 C aC 场 结构 的稀 土金 属 间化合 物 RT , ( R = 稀 土元 素 , 卜过渡 族 元素 ) 因为 具有 良好 的永 磁 性 能和 其他 特 殊 的物 理特 性 而 备 受关 注 `1] . 由于 通过 添 加 合 金元 素可 以有 效 地 改 变稀 土 化 合 物 的 结构稳定 性 口 , , 因此 从 原子 层 次研究 合金 元 素 在稀 土 化 合 物 中 的 占位 及 其 对 化 合物 结构 和 性 能 的影 响 , 对 于进 一 步改 善和 提高 稀土 化 合物 的 使用 性 能具 有 积极 的意义 . 利 用 sI in g 模型 `3, , 结 合 M o nt e C ar fo 计 算 是 处 理合 金 中原 子 占位 最 为 直 观 的方 法 , 并 且具 有较 高 的计 算 精度 . 但 该 方 法 计算量大 , 合金 成分 受计 算单胞 的 限制只 能进 行 量 子化 的变化 . 合 金宏 观 成分 的连 续变 化 , 使 得 该 方 法研 究连 续 成 分 区 间 中原 子 占位 及 结构 稳 定 性 问题 时受 到 一 定 的 限制 . B ’tag g e 钻 11i am s (B W ) 模 型 , , 则 以材料 结构 的长 程 有序 度 作 为控 制 参量 , 构 造 了研究 原子 占位 变化的 统计 模型 . 该模 型 的计 算只与合 金 的有序 结构有 关 , 方 法单 一稳 定 , 计 算量远 小 于 isI gn 模 型且计 算 结果 易于 进行 解析 化 分析 , 为合 金相 稳定 性 的研 究提 供 了 简单 可 行 的方 法 . 但 B W 模型 只 适合 研究 具有 两 类亚 点 阵和两 个 组元 的简单合 金 结构 , 新 近发 展 的 M o id if e d , B ar g兮钻ilI am s (M B助 模 型 , ,为合 金 中原 子 占位 的研究 提供 了一个普 适模 型 , 并成 功 地用 于研 究 计 算 eF 3A I 中合 金 元素 iT , is , iN , M n , M 。 和 C r 等 的 占位 , 以及 合 金元 素对 F e3 A I 合 金 H 原 子 吸收 能 力 的影 响 `5] . 本 文利 用 原 子 间相 互 作 用 势 的 M B W 模型 , 研 究 eF , iT 在 C aC 铸 结 构 的 Y毛 。 合 金 中 的择 优 占位 . 收稿 日期 : 2 0 4刁 3刁 1 修 回 日期 : 2 0 4刁卜 10 基金 项 目 : 国家 “ 97 3 ” 重 点项 目《N 0 . T G 2 0 06 71 0 6) 作者简介 : 顾 刚 ( 19 7 9一) , 男 , 硕 士研 究生 1 计 算方 法 M B W 模 型 中 引 入 原 子 的 占 位 分 数几, i( 二 l , 2 , … , Ns 、 , M 二 1 , 2 , … , .N 、 ) . 蝙定义 为 : M 类 原 子 占 据 i 类 亚 点 阵 的百 分 比 , 其 中从 、 和 Nc , 分 别 是材 料 晶体结构 的 亚 点 阵数 和组 元 数 . 翩 , 一 ` (M 一 ` , 2 , ~ 、 瓜 , ” 以楼 ’ ) l() 材类 原 子 占据 i 类亚 点阵 的 占位 几 率几 r为 : 尸户爵 (。 , 2 , …瓜俐 , 2., “ ” 。 引 , (2) 其 中 ,偏 为合 金成 分 , 疏 表 示 i 类亚点 阵 阵点 数 占 总 的亚 点阵 阵 点数 的 百分 比 , 则 : 艺 C 沁= 材` l , 刀` Z G = 1 卜 l, 刊` 艺 尸加= 1 (’=l 1 , 2 , … 入 、 ) 衬 . 1 . 人舀 基 于对 势所 得 到 的 平均 每 个 原子 的 组 态 能E 为 : E 一 傲气疏 于弓于“ “ 叫#)r (6) i 是 亚 点阵指 标 , j 是 近邻 指标 , a 和刀代 表 原子 的 类 型 , 本 文 a 和 刀将 遍历 丫 C 。 和 M 似 =F e 或 iT ) 这 三种 原 子 , 八是 第 i 类亚 点阵 阵点和 它 的第 j 近 邻 之 间 的距 离 . 在 等 效 原 子模型 基础 上 , 系 统平 均 每个 原 子 的 组态嫡 S 为叭 : 一生气。 r k 蕊凡叫 为波 尔 兹曼 常 数 . 在 热 力学 温度 T 下 均 每个 原 子 的 自由能 为 : G = E 一 S T ( 7) , 系统 平 、尹、 ` , 、 J 、1. R八à气j, 了龟,、. 在 给 定 占位 的情 况 下 , 平衡 晶格 常 数 以=k 1 , 2 由下式确 定 : a E } 百瓦} = ” DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2005. 01. 009
VoL.27 No.1 顾刚等：YCo,-MM=Fe,Ti)中合金元素择优占位 33· 2计算结果和讨论 种组元的金属间化合物的占位时，体系的自由度 数为(W-1)(Na-l)=NNe-Na-Nee+l.当Na= 由式(I)()可知，w的确定需要满足Nm个 =2时，体系自由度为1，在当量成分下可以推 归一化约束方程，Pw的确定需要满足N个归一 出2(1-G)C(σ为长程有序度)，即占位分数与 化约束方程，它们之间通过式(2)相互联系.当M σ线性相关，MBW模型退化为BW模型， (i=1,2,,N-1;1,2,…,N-1)共(N-1)Nw-) 本文使用经验对势中的Morse势来研究具 个参数确定后，由换算关系(2)可以得到Pw=(i=1, 有CaCus结构的YCos-M,M=Fe,Ti的占位情况. 2,,N;M1,2,…,Ne-1),通过归一化条件(1)可 从表1中可以看出，由MBW模型计算出的 以求得w(=N;M1,2,…,Nk一1)，由归一化条件 晶格常数、内聚能和实验值较为吻合，在hcp结 (S)可以得到Pw(=1,2,…,N;M仁N),最后由换算 构中，alc的计算结果比实验值大可能是由于计 关系(2)得到余下的所有参数值w(仁1,2，“…N; 算所使用的对势无法反映晶体的各向异性的性 fNe).所以，当描述一个含有Nh类亚点阵，Ne 质所造成的 表1通过MBW模型计算的晶格常数和实验值的比较 Table 1 Comparison of the lattice constant between experimental values and the values calculated by MBW model 晶体结构和晶格常数 内聚能E/(eV,atom)(0K) 元素 实验值a,clhm 计算值a,c/hm实验值a,chm计算值a,chm 实验值 计算值 Y hcp(0.365,0.573) hcp(0.363,0.592) fcc(0.5090) fcc(0.5130) 4.37 -4.41 Fe bcc(0.287) bcc(0.2875) bcc(0.2870) bcc(0.2875) 4.28 4.31 i hcp0.295,0.468) hcp(0.292,0.478) fcc0.4I32) fcc(0.4144) 4.85 -4.89 Co hcp(0.251,0.407) hcp(0.250,0.408) fcc(0.3538) fcc(0.3541) 4.39 -4.42 从表2中可以看到，用MBW模型计算出的 表2利用BW模型和Ising模型对CaCu,结构的YCo 具有CaCu结构的金属间化合物YCo,的晶格常 晶格常数和内聚能的计算结果和实验值的比较 数和实验值比较吻合.ac的计算值比实验值大的 Table 2 Comparison of lattice constants and cohesive en- 原因可能是计算所使用的对势无法反映晶体各 ergy among Ising model,MBW model and experimental 向异性的性质所造成的.在二元合金中，不同类 values for YCo 原子之间的相互作用势是由同类原子间的相互 内聚能E 模型 a/nm c/nm alc 作用势通过简单的几何平均得到的，这导致了 (ev.atom )(0K) MBW模型0.51050.40111.272 -4.258 在计算合金时，势参数的精确度降低了，使得计 1sing模型0.51240.39961.282 -4.269 算合金时误差加大.BW模型和Ising模型计算 实验值00.49350.39641.245 结果差别不大，都能与实验较好地吻合， 在Y原子数占1/6，Co原子数占5/6这个原子 从图1中可以看出随着Fe和Ti原子分数的 比例下，将部分Co原子替换为Fe或Ti,将看到Fe 增加，它们占据2c和3g位置时的能量差也随之 或T在不同占位下体系能量的变化.图1给出了 增加，以自由能作为判据，它们的择优占位都是 含有不同含量的Fe和Ti占据3g位置和2c位置 3g位置，与实验吻合m.表3还给出了在CaCu结 时体系平均每个原子的自由能 构的YCo-M.(M=Fe,Ti)中，Fe或Ti占1%时，它们 4.252 4.25872(a) (b) 4.253 4.25876 2. -4.254 -4.25880 2c % 4.255 色 4.25884 G 4.25888 3g 4.256 4.258901 4.25 0.40.6 0.81.01.21.41.6 0.40.60.81.01.21.41.6 Fe的原子分数/% Ti的原子分数% 图1不同原子分数下Fe(a)和Ti(b)分别占据2c和3g位置时平均每个原子的自由能 Fig.1 Average free energy per atom of Fe(a)and Ti (b)with different composition when they occupy 2c and 3g sites
Vb l . 2 7 N o . 1 顾 刚 等 : Y C O , 峨 M 泥 (M = eF , iT ) 中合金 元素择 优 占位 2 计 算结 果和 讨论 由式 ( 1卜(5) 可 知 , 又iM 的确 定 需要 满足 Ne . 。 个 归一 化约 束 方程 , 尸浏 的确定 需要 满足 从 、 个 归一 化约 束方 程 , 它 们之 间通 过 式 (2) 相 互联 系 . 当 几、 (卜 l , 2 , …入 、 一 l: 为卜 1 , 2 , …入 、 一 l ) 共 Ns( ,一 l ) (Ne 卜 , ) 个参 数确 定后 , 由换 算 关系 ( 2) 可 以得 到凡 二(卜 1 , 2 , …入 、 ; 五介 1 , 2 , … 入 , 一 l) , 通 过 归一 化条 件 ( l) 可 以求 得 几* (落= 从 1 。挤介 1 , 2 , …入 I 。 一 l) , 由归 一化 条 件 (5) 可 以得 到琉(=1 1 , 2 , …入 ` ; 为卜从 、 ) , 最后 由换 算 关系 (2 ) 得 到余 下 的所 有 参数 值 编 (扮 1 , 2 , …人 、 ; 为卜从 、 ) . 所 以 , 当描述 一 个含有 Ns l : 类 亚 点阵 , 从 e1 种 组 元 的金属 间化 合物 的 占位 时 , 体系 的 自由度 数 为火 、 一 l )仅 , : 一 l ) 一从 、 Ne , 。 一N, 、 一从 1 。 + 1 . 当.N厂 cN产 2时 , 体 系 自由度 为 1 , 在 当量 成 分下 可 以推 出 丸 l气 1一 司z0C 份为长 程有 序 度 ) , 即 占位 分数 与 。 线 性 相关 , M B W 模型 退化 为 B W 模 型 . 本 文使 用 经验 对 势 中 的 M or se 势 口,来研 究 具 有 C aC us 结构 的 Y C氏 一泥 M X, M = eF , iT 的 占位情 况 . 从 表 l 中可 以看 出 , 由 M B W 模 型计算 出的 晶格 常数 、 内聚 能和 实验 值 较 为 吻合 . 在 h叩 结 构 中 , a/ c 的计 算 结 果 比 实 验值 大 可 能 是 由于 计 算 所 使用 的对势 无 法 反 映 晶体 的各 向异 性 的 性 质所 造 成 的 15 . 表 1 通 过 M B W 模型 计算 的 晶格常 数和 实验 值 的 比较 aT b l e 1 C o 口 P a isr o n o f ht e al 街c e e o n s t a n t b eWt e n ex P e ir m e n at l v a l u es a n d t h e v a l u e s e a l c u is t e d 妙 M B W m o d e l 元素 晶体 结构 和 晶格 常 数 7 门 一挑à勺曰n, j ,`R ù, j -4 实 验值 31[ a, c/ ln h e P ( 0 · 3 6 5 , 0 · 5 7 3 ) b c c (0 . 2 8 7 ) hc P (0 . 2 9 5 , 0 . 4 6 8 ) h c P ( 0 · 2 5 1 , 0 · 4 0 7 ) 计算 值 a, e / nI 实验 值 13] a, C加 m 计算 值 a, e / nUI 内聚 能 E/ (e V · aot m 一 ’ ) (0 K ) 实验 值 13 计算 值 h cP ( 0 . 3 6 3 , 0 . 5 9 2 ) b e e ( o · 2 8 7 5 ) h e P( 0 2 9 2 , 0 . 4 7 8 ) h c P( 0 . 2 5 0 , 0 . 4 0 8 ) cf e ( 0 . 5 0 9 0 ) b e e ( 0 . 2 8 7 0 ) cf e (0 . 4 13 2 ) fe e ( 0 . 3 5 3 8 ) fe e ( 0 . 5 1 3 0 ) b e e ( 0 . 2 8 7 5 ) cf c (0 . 4 1 4 4 ) cf e ( 0 . 3 5 4 1) -4 . 4 1 碑 . 3 1 礴 . 8 9 - 4 . 4 2 Y oCeFIT 从 表 2 中可 以看 到 , 用 M B W 模 型 计算 出的 具有 C a C 珑 结构 的金属 间化合 物 Y C o , 的晶格 常 数 和 实验值 比较 吻合 . “ 全 的计算 值 比 实验 值大 的 原 因可 能 是 计 算所 使用 的对势 无 法 反 映 晶 体 各 向异性 的 性质 所造 成 的口, . 在 二 元合 金 中 , 不 同类 原子 之 间 的 相 互 作用 势 是 由 同类 原 子 间 的 相 互 作 用 势通 过 简单 的几 何平 均 得到 的 `3] , 这 导致 了 在 计算 合 金 时 , 势 参数 的精 确 度 降低 了 , 使 得 计 算 合金 时误 差加 大 . M B W 模 型和 sI in g 模 型计 算 结 果 差别 不 大 , 都 能 与 实验较 好 地 吻合 . 在 Y 原子 数 占 16/ , C 。 原 子数 占 5 6/ 这个 原 子 比例下 , 将 部分 C o 原子 替 换 为 F e 或 iT , 将 看到 eF 或 iT 在 不 同 占位 下 体 系能 量 的变 化 . 图 1 给 出了 含 有不 同含 量 的 F e 和 iT 占据 g3 位 置 和 c2 位 置 时体系 平 均 每个 原 子 的 自由能 , 表 2 利用 M B W 模 型和 I s in g 模 型对 C a C u , 结构 的 Y C o , 晶格 常数 和 内聚能 的计 算结 果和 实验值 的 比较 aT b le 2 C o m P a r is o n o f l a 川e e c o n s at n st a n d c o h e s iv e e n - e r g y a 口o n g 1 5恤 9 m o d e l , M B[ W m o d e l a n d e x P e ir m e n at l v a hi e s fo r Y C o s 模 型 口厄 m e n/ m 侧七 内聚 能 E/ ( e V · aot m 一 , ) (O K ) M B W 模 型 0 . 5 1 0 5 0 . 4 0 1 1 1 . 2 7 2 I s ign 模 型 `, , 0 . 5 1 2 4 0 . 3 9 9 6 1 . 2 8 2 实验 值 I , 1 0 4 9 3 5 0 . 3 9 6 4 1 . 2 4 5 一 4 . 2 5 8 一 4 . 2 6 9 一 2 5 5 7 2 L( a ) 从 图 1 中可 以看 出随 着 eF 和 iT 原子 分 数 的 增 加 , 它 们 占据 c2 和 3 9 位 置 时 的能 量差 也 随之 增 加 . 以 自由 能作 为判 据 , 它们 的择 优 占位 都是 g3 位 置 , 与 实验 吻 合`7] . 表 3 还 给 出 了在 C a C场 结 构 的 Y C o s、 从(M =F e , iT ) 中 , F e 或 iT 占 l% 时 , 它们 一 25 网— 一 一一一一一下万门 礴 . 2 5 3 : “ ” , ` ’ ` } 日 礴 . 2 5 8 8 0 卜 Z e , ` 息一 2 , 8 ` 4 ) 己 井 . 25 5 s s F _ 3 9 一 4 . 2 5 4 -4 . 2 5 5 一 4 . 2 5 6 ǎ ó l裕日。 · 巴、奋曲 一“ 58 9 0丫旎一而一布一衣下节厂礼 一乃 7旅下茹厂亩厂布一寸了下了万去 eF 的原子分数 o/ iT 的原子分数%/ 图 1 不 同原子 分数 下 F e (a) 和 iT 伪)分 别 占据 c2 和 g3 位 置 时平均 每 个原子 的 自 由能 Fi g · 1 vA e r a ge fer e e n e r gy P e r a t o m o f F e ( a ) a n d n ( b ) , 厅t h d i fe er n t e o m P o , i iot n w 卜e n ht 叮 o c e u yP Z e a n d 3 9 s it es
34· 北京科技大学学报 2005年第1期 表3Fe或Ti占1%时分别占据1m,2c,3g位置时体系的 还不清楚，单胞的体积随着Fe含量的增加而逐 自由能(23.5K 渐增大，这与实验的结果是吻合的 Table 3 Configurational free energy in different state for YCo-based alloys with 1%Fe or Ti(293.5K)eV.atom 通过以上分析可见，本文所采用的MBW模 型在晶格常数和能量计算方面与实验结果较为 占据位置 Fe Ti la -4.1654 -4.1967 吻合.通过计算，在CaCus结构的YCo合金中掺 2c -4.2588 -4.2540 入第三类原子e或T)时，得到它们在该结构中 3g -4.2589 -4.2546 的择优占位为3g位置，与实验吻合， 分别占据1a,2c,3g位置时的能量比较.从表3中 3结论 可以看出，Fe或Ti占据la位置时的能量比它们 占据2c,3g位置时的能量高得多.这不仅是因为 (l)对Bragg-Williams模型进行改进后，MBW Fe或Ti在CaCu,结构的Y-Co合金中的择优占 模型对于二元或多元金属化合物的能量及其平 位不是la位置，而且也因为Y的择优占位不是 衡晶格常数的计算表现出良好的适应性 2c和3g位置.当Fe或Ti占据la位置时部分Y只 (2)利用MBW模型对具有CaCu,结构的 能占据2c或3g位置，导致能量进一步增加，表4 YCo,-M.M=Fe,Ti)中Fe和Ti的占位进行研究，得 给出了Fe和Ti占据3g位置时，它们不同含量时 出在CaC山，结构的YCo,中掺入第三类原子(Fe或 所对应的晶格常数和自由能，温度取为室温 T)时，它们在该结构中的择优占位为3g位置，与 293.5K.从表4中可以看到，随着Fe和Ti含量的 实验结果吻合 增加，晶格常数c都在逐渐变大，并且摻入Fe时， 参考文献 c增加但a减小，这与实验不太吻合，原因暂时 [】周寿增，稀土永磁材料及其应用，北京：治金工业出版杜， 表4e和Ti占据3g位置时不同含量所对应的晶格常 1990 数和自由能(293.5门 [2]Uebayashi K,Terao K,Yamada H.First principle calculation for Table 4 Lattice constants and free energy per atom at preferential site occupation of 3d transition-metal atoms in YCo, 293.5 K of YCo,-based alloys when different amounts of Fe and YNi,.J Alloys Compd,2002,346:47 and Ti occupy 3g sites [3]Wang Y,Shen J,Chen NX,etal.Theoretical investigation on site preference of foreign atoms in rare-earth intermetallics.JAlloys 元素原子分数%ahm c/nm G/(eV.atom-) Compd,2001,31:62 0.50 0.510530.40119 -4.2588 [4]de Fontaine D.Configurational thermodynamics of solid solu- 0.75 0.510530.40121 -4.2589 tions.Solid State Phys,1979,34:146 合 1.00 0.51053 0.40121 -4.2589 [5]Ni X D,Chen N X,Shen J.Site preference of alloying elements in Fe,Al-based alloys.J Mater Res,2001,16:344 1.25 0.51052 0.40129 -4.2588 [6王建民，倪晓东，陈国良，晶格常数变化与有序无序转变 1.50 0.510510.40132 -4.2588 类型的关系.北京科技大学学报，2003,25：234 0.50 0.513450.40050 -4.2565 [7]Chuang YC,Wu CH,Chang YC.Structure and magneticprop- 0.75 0.513730.40068 -4.2556 erties of Y(Co:-M.),compounds.J Less-Common Met,1982, 1.00 0.514090.40083 -4.2546 84:201 1.25 0.514360.40100 -4.2537 [8]Maruyama F,Nagai H,Amako Y,et al.Magnetic properties of 1.50 0.514590.40121 -4.2528 the hypothetical compound YFe;.Physica B,1999,266:356 Site preference of alloying elements in YCos-based alloys GU Gang,NI Xiaodong,CHEN Nanxian,SHEN Jiang,FAN Shaorong",ZHANG Yuanzheng" 1)Department of Physics,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China 2)Institute of Applied Physics,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT The site preference of alloy elements Fe and Ti in YCo;-based compounds with CaCu;structure was studied by employing interatomic potentials and Modified-Blagg-Williams model.The result suggested that the ele- ments Fe and Ti prefer to occupy the 3g sites,which matched with experimental results. KEY WORDS intermetallic;Y-Co alloy;site preference;rare-earth metal
北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 5 年 第 1期 表 3 F e 或 n 占 1%时分 别 占据 l a , Z e , 3 9 位 t 时体 系 的 自由能 (2 , .3 5 )K aT b le 3 C o n n gU r a t o n a l fl , e . e r gy in d让介 r e . t s加 et fo r Y C -os b朋 de a lo y s 初t h l % F e o r iT ( 2 93 . 5 )K e V · a t o m 一 , 占据 位 置 F e iT l a 一 4 . 1 6 5 4 一 4 . 1 96 7 Z e 一 4 . 2 5 8 8 一 4 . 2 5 4 0 3 9 一 4 . 2 5 8 9 一 4 . 2 5 4 6 还 不 清 楚 . 单胞 的体积 随着 eF 含 量 的增 加 而逐 渐 增 大 , 这 与 实验 的结 果 是吻 合 的 . 通 过 以上 分 析 可见 , 本文 所 采 用 的 M B W 模 型 在 晶 格 常 数 和 能量 计 算 方 面 与 实 验 结 果较 为 吻 合 . 通 过 计 算 , 在 C aC 珑 结 构 的 Y C 。 , 合 金 中掺 入 第三 类 原 子任e 或 iT ) 时 , 得 到 它们 在 该 结构 中 的择 优 占位 为 39 位 置 , 与 实验吻合 . 分 别 占据 al , c2 , 3 9位 置 时 的能量 比 较 . 从 表 3 中 可 以看 出 , eF 或 iT 占据 la 位 置 时 的能量 比 它 们 占据 c2 , 39 位 置 时 的 能量 高得 多 . 这 不仅 是 因 为 eF 或 iT 在 C aC 珑 结 构 的 Y 一 C 。 合 金 中 的择优 占 位 不 是 la 位 置 , 而 且 也 因为 Y 的择优 占位 不 是 c2 和 3 9 位 置 . 当 eF 或 iT 占据 la 位 置 时部 分 Y 只 能 占据 c2 或 g3 位 置 , 导致 能 量进 一 步增 加 . 表 4 给 出 了 eF 和 iT 占据 g3 位 置 时 , 它们 不 同含量 时 所 对 应 的 晶 格 常 数 和 自 由 能 , 温 度 取 为 室 温 29 .3 5 K . 从 表 4 中可 以看 到 , 随着 eF 和 iT 含 量 的 增 加 , 晶格 常数 c 都 在 逐渐 变 大 , 并且 掺入 eF 时 , c 增 加但 a 减 小 , 这 与 实验 不 太 吻合 `盯, 原 因暂 时 表 4 eF 和 乃 占据 g3 位 l 时 不同含 一所 对 应 的晶格 常 数和 自由能 (2 93 .5 均 介b le 4 L a 川e e e o n s 加 n 肠 a n d fl l e e . e r gy P e r a ot m a t 2 9 3 · S K o f Y C介 b a s ed a Uo y s w b e n d 廿介碑 n t a m o u . st o f F e a n d T i oc c u yP 3 9 s iet s 元 素 原 子分 数机 口厄功 刁钊叮 G / e( v · aot m 一 1 ) 0 5 0 0 . 7 5 Fe 1 . 0 0 1 . 2 5 1 . 5 0 0 . 5 0 0 . 7 5 iT 1 . 0 0 1 2 5 1 . 5 0 0 . 5 10 5 3 0 . 5 10 5 3 0 . 5 10 5 3 0 . 5 10 5 2 0 . 5 1 0 5 1 0 . 5 1 3 4 5 0 . 5 1 3 7 3 0 . 5 14 0 9 0 . 5 14 3 6 0 . 5 14 5 9 0 . 4 0 1 19 0 . 40 1 2 1 0 . 4 0 1 2 1 0 . 4 0 1 2 9 0 . 4 0 1 3 2 0 . 4 0 0 5 0 0 . 4 0 0 6 8 0 . 4 00 8 3 0 . 4 0 1 0 0 0 . 4 0 1 2 1 一 4 . 2 5 8 8 一 4 . 2 5 8 9 一 4 . 2 5 8 9 一 4 . 2 5 8 8 一 4 . 2 5 8 8 一 4 . 2 5 6 5 一 4 . 2 5 5 6 一4 . 2 5 4 6 一 4 . 2 5 3 7 一 4 . 2 5 2 8 3 结 论 ( l) 对 B哪兮钻 il am s 模型 进 行 改进 后 , M B W 模 型 对 于 二 元 或 多 元金 属 化 合 物 的能 量 及 其平 衡 晶格 常数 的计算 表 现 出 良好 的适应 性 . (2 ) 利 用 M B W 模 型 对 具 有 C aC 珑 结 构 的 Y C 伪嘴 M X (M 邵e, iT )中 F e 和 iT 的 占位进 行 研 究 , 得 出在 C aC us 结 构 的 Y C o , 中掺入 第 三 类 原子 (F e 或 iT ) 时 , 它 们在 该 结构 中 的择优 占位 为 g3 位 置 , 与 实验 结 果 吻合 . 参 考 文 献 【lj 周 寿增 . 稀 土 永磁材 料及 其 应用 . 北 京 :冶 金工 业 出版 社 , 19 9 0 [ 2 ] U e bay as h i K , eT 哪 K, 砚皿 ad a H . F湘 p ha c iPl e e ia e u lat ion of r P er fe r e n t l a】s i t e “ c u P at 1 O n o f 3d tr a o s i ti-on m e alt ia o m s in Y C o , an d Y N 犯 . J A UOy s C o m 叫 , 20 0 2 , 3 4 6 : 4 7 汇3 ] W面9 Y, Sh e n J , C h en N X, et ia . Tb e o侧 ic al ivn e st ig a ti o n on s iet p r e fe enr ce of of 比 ign at o m s in n 业 e祀肚比 加 t e mr e at llic s . J A l l o ys C o m dP , 20 0 1 , 3 19 : 6 2 4[ ] de F o n at ine D . C O涌 g 叮如加创 由 e n 刀阅 y n am i e s o f s o il d s o l u - it ons . S o idl S 加扭 P帅 . , 19 7 9 , 34 : 14 6 [ 5 ] N i X D , C h e n N X , Sh e n J . S ite P r e fe r e n ce o f ia loy ign e l e m e nts in F伪 lA 七朋e d ia loy s . J M a 妞 r R e . , 2 0 0 1 , 16 : 3 4 4 16 ] 王 建 民 , 倪 晓东 , 陈 国 良 . 晶格 常数变 化 与有序 无 序转变 类型 的关 系 . 北京 科技 大学 学报 , 2 0 0 3 , 2 5 : 2 3 4 7[ 』 C h anU g Y C , W U C 践 C h叨 g Y C . S七u c t 玫 e an d m a g n et ic P r o P - c 币es o f y ( C o , 、 M J , e o m P o un ds . J L韶 , { o . m o . M et , 1 9 82 , 84 : 2 0 1 8[ J M arU y am a F, N a g ia 践 八m ak o 丫 et al . M哪笋 e tl c P r o pe 币 es o f het h y P 0 ht iet cal e o m op nU d Y F e , . 几” iaC B , 1 99 9 , 2 6 6 : 3 5 6 S iet P r e fe r e n e e o f a ll o y ing e l em e n t s i n Y C o s 一 b a s e d a lloy s G U aG ng ,愁NI XI O o do gn ,气C 厅乙N 入公肛ia n)z, SI 式EN iJ a心毛FA N hS ao or gn ,) Z月只 N G uY a nZ h e gn , , l ) D e P田由 m ent o f P hy s i e s , U n i vers ity o f s ic e cne an d eT c加川。盯 B e ij ign , B e ij ign 10() 0 83 , C ih n a 2 ) nI s titU te o f A P P li e d P h y s i e s , nU i vers ity o f S c ien e e an d eT e hn o l 0 g y B e ij in g , B e ij 吨 10 0 0 8 3 , C h ian A B S T R A C T hT e s it e P re fe re cn e o f al l o y e l e m e nts F e an d iT in Y C o s 一 b as e d c o m P o un d s iw ht C aC 珑 s tru c t ur e w as s tu id e d b y e m P loy in g i in e r at o m i e P o t e n it a l s an d M o id if e d- B l a g g 一 城lli am s m o de l . hT e r e s ult s哪络e s te d ht at ht e e l e - m e nt s F e an d iT rP e fe r t o o c c uP y ht e 3 9 s ite s , w h lhc m act he d Wit h e xP emn e n at l er s ul t s . K E Y W O R D S i ent n n e alt h ;c y 一 C o al loy ; s it e P r e fe er n ce ; r a r e 一 e 别rt h m eat l