“交叉热线”测量固体材料的热导率:测温热电偶的影响

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1998.05.017 第20卷第5期 北京科技大学学报 Vol.20 No.5 1998年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing Oct.1998 “交叉热线”测量固体材料的热导率： 测温热电偶的影响 于帆 张欣欣 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要对“交叉热线”实验中测温热电偶尺寸对材料热导率测量精度的影响做出了理论分析，推 导出一个实用的热线祖升修正关系式.用它对硅藻土砖，轻质粘土砖和建筑红砖这类不透明固体 的热导率进行了测试，结果与平面热源法及文献中的数据相符合.此外，在300-1300K温度范围 内，对K9冕玻璃试样的热导率进行了测量. 关糖词热导率；热线法；固体材料 分类号TF061.2 瞬态热线法是测量液体导热系数较为精确的方法之一，目前已被推广到测量复合材料、 含湿多孔介质以及高温下非透明和半透明固体材料的导热系数“一列.通常，热线法实验使 用的铂单热丝，既作为线热源，又兼作测温元件，由于铂丝昂贵，并且与之配套的测量系统在 性能要求方面也非常高，使该法的应用受到一定限制.本文采用普通铁铬铝丝作为热线，在热 线的垂直方向上相对焊接一支热电偶用于测量热线的温度，这种热电偶与热线的交叉结构简 称为“交叉热线”(cross hot--wie).热电偶的引人虽然提高了温度测量的精度，但也带来额外 的导热损失，造成热线与热电偶接触点处局部温度的降低，测得的热线温升与真正的热线温 升有偏离，最终影响热导率值的确定，对热电偶的这种影响，本文首次从理论上作出了定量分 析，推导出一个对测量温升进行修正的实用关系式并加以实验验证 1热线法测试原理简介 把一根细长的电阻丝（热线）埋置在初始温度均匀的无限大介质（试样）中，然后突然 (x=0时刻)通电以恒定功率加热，记录热线温度随时间x的变化，由此可以估计出被测试样 的热物性参数 在拉普拉斯域中，热线的平均温升可表达为以下的简单形式山： 中m 8m= (I) C,p+[R,+( R 其中：O和中分别是热线平均温升和热流量的拉普拉斯变换；p为拉普拉斯变量；C,为热线体 积热容；R,为热线的热阻；R,为热线表面辐射热阻；R为接触热阻；Z为无限厚介质的热阻抗. 1997-10-05收稿 于帆男，33岁，讲师，博士 ·国家自然科学基金资助课题

第 2 0卷 第 5期 1 9 8年 1 0月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u r n a l o f U n i v e r s iyt o f 灰 i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e i j in g V o l . 2 0 N o . 5 ( ) c t . 1 9 9 8 “ 交叉热线 ” 测量 固体材料的热导 率 : 测温热 电偶 的影 响 于 帆 张欣欣 北京科技大学机械工程 学院 , 北京 10 0 0 8 3 摘要 对 “ 交叉热线 ” 实验中测温 热电偶尺 寸对材料热 导率测量精 度的影 响做 出 了 理论分析 , 推 导出一个实用的热线温升修正 关系式 . 用 它对硅藻土 砖 、 轻质粘 土砖 和建 筑红砖 这类不透 明固体 的热导率进行了测试 , 结果 与平面 热源法及文 献中的数据相符合 . 此外 , 在 3 0 一 1 30 K 温度范 围 内 , 对 9K 冕玻璃试样的热导率进行了测量 . 关扭词 热导率 ; 热线法 ; 固体材料 分类号 T )H 61 . 2 瞬态热线法是测 量液体导热系数较 为精 确的方 法 之 一 , 目前 已 被 推广 到测 量 复合 材料 、 含 湿多 孔 介质 以及 高温下 非 透 明和 半 透 明 固体材 料 的 导 热 系 数 l[ 一 ’ ] . 通 常 , 热 线 法 实 验使 用 的铂单 热丝 , 既作为线热源 , 又兼 作测 温元件 . 由于 铂 丝 昂贵 , 并且 与之 配套 的测 量 系统在 性能要 求方面也 非常高 , 使该法 的应用受到 一定 限制 . 本 文 采用普 通铁 铬铝 丝作 为热 线 , 在 热 线 的垂直方 向上相 对焊接一支热 电偶用于 测量热 线的温 度 , 这种 热 电偶 与 热线 的交叉 结构 简 称 为 “ 交 叉热 线 ” c( osr s ho -t iw er ) . 热 电偶 的引人 虽 然提 高 了 温 度测 量 的 精度 , 但 也 带来 额外 的 导热损 失 , 造成 热线 与热电偶接 触点处局部 温度 的 降低 , 测得 的 热线 温 升与 真正 的 热线 温 升有偏 离 , 最终影 响热导率值的确 定 . 对热 电偶的这种影 响 , 本 文 首次从 理论 上 作 出 了定 量分 析 , 推 导出一个 对测量温升进行修正 的实用 关系式 并加 以 实验 验证 . 1 热线法测试原理简介 把 一根 细 长 的 电阻 丝 (热 线 ) 埋置 在 初 始 温度 均匀 的 无 限大 介 质 ( 试 样 ) 中 , 然 后 突 然 (r = 0 时 刻 ) 通 电 以 恒定 功率 加热 , 记 录 热线温 度 随 时间 r 的变化 , 由此 可 以 估计 出被 测试 样 的热 物性参数 . 在 拉普拉 斯域 中 , 热线 的平均温升 可 表达为 以 下 的简单形 式 [ ’ , ’ ] : 0 。 - 一一 - C P + LR _ 十 (粤不一下 , 十 , ` ` 二〕 一 ’ l 一 ` 、 R R 十 Z ( 1) 其 中 : m0 和沪 m分 别是 热线平 均温 升和 热流量 的拉普拉 斯变 换 ; p 为拉普 拉斯 变量 ; c f 为 热线体 积热 容 ; R S为热线 的热阻 ; R 、 为热线 表面辐射 热阻 ; R 。为接 触热 阻 ; Z 为 无 限厚介 质的 热阻抗 . 19 9 7 一 10 一 0 5 收 稿 于 帆 男 , 3 岁 , 讲师 , 博士 * 国 家 自然 科学基金 资助 课题 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 05. 017

·480· 北京科技大学学报 1998年第5期 该模型适用于非透明和半透明介质.模型中所包含的介质热导率和接触热阻等未知热参 数，可根据实验记录到的热线温升数据，并通过拉普拉斯数值反变换和参数估计技术，得到 确定 2“交叉热线”及其等效导热的模化 “交叉热线法”实验中，通过焊接于热线表面的热电偶来确定热线的温度变化，如图1() 所示，显然，由于沿热电偶长度方向的导热损失，热电偶反映的温度必然低于真实的热线温 度，并且热电偶丝直径与热线直径越接近，这种偏离程度就越大.因此，必须从理论上作出定 量分析，确定所测温度与热线真实温度之间的关系. 上述问题可以等效成2个如图1(b)所示的一维非稳态导热问题：具有均匀内热源9的半 径为r的半无限长热线，其端部联接着一根半径为、长度为I的细长热电偶丝，热线和热电 偶与环境T的换热系数为，确定热线开始加热后联接点处温度T0,τ)的变化规律 To 被测介质 环境T w() T() T(r) h 热线 I0,x) 热电偶 Z=-00 2=0 z=l (b) 图1“交叉热线"(a)及求等效导热示意图b) 3数学描述与求解 引人温升变量几z,)=T几z,)-T,对于热线，可写出以下导热方程及定解条件： 17_a7+9-2h,0, a证+元1 (-∞<z<0) (2) Tz,r)=T.(r).dT/dz=0. (z=-∞) -A(aT/∂zw=-A1,(aT/⑦z,, (z=0) Tz,t)=0, (c=0). 其中：a为热线的热扩散率；和1，分别为热线与热电偶丝的热导率；Aw,A分别为热线和热 电偶丝的截面积；T(x)为无穷远处热线的温升，此温升即为没有热电偶时热线的真实温 升.换热系数h为： h=1/ 2R+"] (3) 02f 式中，R为热线与试样间的接触热阻，入为试样的热 C D 导率. =4=0 2=22 应用拉普拉斯变换和热四端网络法)（见图2）， 可求得该问题的解： 图2热四端网络示意图

· 48 0 · 北 京 科 技 大 学 学 报 19 98年 第 5期 该模 型 适用 于非透 明和半透 明介质 . 模型 中所 包含 的介质热导率和接触热阻等未知热参 数 , 可根 据 实验 记 录到 的热 线温 升数据 , 并通 过拉 普拉 斯数 值反 变 换和参数估 计技 术13, 4 ]得到 确定 . 2 “ 交叉热线 ” 及其等效导热 的模化 “ 交 叉 热线 法 ” 实 验 中 , 通过 焊 接 于热 线表 面 的热 电偶 来 确定 热 线 的温 度变 化 , 如 图 l (a) 所 示 . 显然 , 由 于沿 热 电偶 长 度方 向 的导 热损失 , 热 电偶 反 映 的温 度 必 然低 于 真实 的热线 温 度 , 并且 热 电偶 丝直 径 与 热 线直 径越 接近 , 这 种偏 离程 度就 越 大 . 因此 , 必须 从理 论上 作出定 量分 析 , 确定 所测温 度 与热线真实温度 之 间的关系 . 上 述 问题可 以 等效成 2 个如 图 l( b) 所示 的一 维非稳 态 导热 问题 : 具 有 均匀 内热 源 令的半 径 为 ; w 的半 无 限 长热 线 , 其 端部 联接 着一根半 径为 ; t 、 长度 为 l 。的细 长热 电偶 丝 , 热线 和热 电 偶 与环 境 T 。的换热 系数为h , 确定 热线开始 加热后 联接 点处温度 双o , )r 的变化规律 · 被测介质 wT (r ) wT 仓) 7燕`线 电偶 z = 0 rt z = 人 图1 “ 交叉热线 ” a( )及求等效导热示意图伪) 3 数学描述与求解 引人 温 升变量 双z , )r = 双z , r) 一 兀 , 对于热线 , 可写 出以 下 导热方程及 定解 条件 : l 己T 刁 Z T 吞 Zh 二 一 . 二 二 - = 二 - 二 + 二一 一 — 八 Z , 引 a w 口r 口了 几w 凡w r w ` ( 一 co < z < 0 ) ( 2 ) 双z , r ) = wT ( r ) , a T / a z = o , ( z = 一 co ) 一 0A沪 w (刁T / a )z w = 一 oA t 又 t ( a T / 日)z t , ( z = o ) 双z , T ) = 0 , (r = O) · 其 中 : 。 w 为 热 线 的热 扩散 率 ; 礼和凡分 别 为热线 与热 电偶 丝的热 导率 ; A 、 , A 。 t分别为 热线和热 电偶 丝 的 截 面 积 ; 兀 ( 约为 无 穷 远 处热 线 的 温 升 , 此 温 升 即 为没 有 热 电偶 时 热 线 的真 实 温 升 . 换 热 系数 h 为 : 。 一 1 / [ 2 二 r w lw , r w l n ( r m / r w ) + — 又m 1 (3 ) 式 中 , R 。 为 热 线 与 试 样 间 的 接 触 热 阻 , 几 m 为 试 样 的热 导率 . 应 用 拉 普 拉斯 变 换 和 热 四 端 网 络 法 5jI ( 见 图 2) , 可求得 该 问题 的解 : A B C D : 二 汤= O 2 = 2 2 图2 热 四端网络示意 图

Vol.20 No.5 于帆等：“交叉热线”测量固体材料的热导率：测温热电偶的影响 481 )-(8)8)() (4) 式中，0，Φ分别是温升Tz,t)和热流量Q=-A(0T/⑦z)的拉普拉斯变换： 0=Te-rdr,=Q.e-rdr. 其他系数如下： A=ch(z2),B=sh(z)/A, C=A15sh(传)，D=A, X=y-ych(传)，Y=-A5ysh(5), y=(1 Fp)=ae-dr=qlp, 5=V(2h/)+(p/a),p为拉普拉斯变量. 参见图1(b),取名，=0,22=2w=一∞，并设日，0分别为70，)，T()的拉普拉斯变 换，可得： 日1=A9w+X；中1=CB2m+Y (5) 对于热电偶丝，其导热方程及定解条件为： 1ar_T-2,(0<<0 a or 02 An (6) z,t)=0,(2=0;T(z,)=0,(c=0). 同样，应用拉普拉斯变换和热四端网络法，取名，=0,32==1，可得到： 61=B中i中1=D中x (7) 联立求解方程组（⑤）和(T),消去中，中，最终得到拉普拉斯域中的解为： (8) 其中，=V(2h/r)+(p/a),5.=V(2h11w)+(p1a) 4温升测量值的实用修正关系式 当热电偶与热线的热物性参数比较接近时，由式（⑧）经拉普拉斯反变换，可近似得到以下 关系式： T(0,t) T.(t) 1+(/r)2 (9) 式中：T(O,t)为“交叉热线”中热电偶与热线联接点处的温升，也即测量到的温升；T(t)为无 穷远处或者说没有引人热电偶时热线的温升；（心，/r)为热电偶与热线的半径比或直径比. 图3()即为温升比T(0,x)/T()随半径比(，/r)的变化曲线， 若半径比为(，/r),时，测量到的温升为T:半径比为(，/r,时，测量到的温升为T,则 两者之比应满足以下关系：

V fo .2 0 N O . 5 于帆等 : “ 交叉热 线 ” 测 t 固体材料的热导率 : 测温热电偶 的影 响 ( : 1 ) 一 ( : 且)(歇) · ( : ) (4) 式 中 , 0 , 价分别 是温 升 双z , )r 和热 流量 Q = 一 率( a T / 日)z 的拉普 拉斯 变换 : ” 一 J: .7e 一“ , , 一 丁: 。一dr, 其 他系数 如下 : A = c h (言2z ) , B = s h (言2z ) / 率普 , C = 举言 s h (言 2 2 ) , D = A , X = 夕 一 少c h (言 2 2 ) , Y = 一 率翻 s h (普 , 2 ) , 夕 = ( l / 几言 , ) (F z , 夕) , (F z , 尸) = 今 · e ’ 尸, dr = 宁/ P , 80 ō ! 甘 p 为 拉普 拉斯 变量 . 参见 图 l( b) , 取 z 一 0, : 2 = : 2* 二 一 co , 并 设 0 1 , 氏 w 分 别 为 双o , )r , 兀 ( )r 的拉普 拉 斯 变 换 , 可得 : 日, = 式口Z w + xw ; 价 , = wC e Z* + wY 对于热电偶 丝 , 其导热方 程及定解 条件 为 : ( 5 ) Zh二 一 — 1 ’ 几t r 。 (0 < z < 心 (6 ) ǎ月é一八口寸一了一 一 一 一al1 一打击 双z , r ) = 0 , ( z = IJ ; T ( z , r ) = 0 , ( r = 0 ) . 同样 , 应 用拉普拉斯 变换和 热四 端 网络法 , 取 z 一 O , 几 = 几 。 = l 。 , 可得 到 : 0 1 = 双 · 沪2 : ` 沪 , = D t · 沪 2。 联 立求解 方程 组 (5 )和 (7 ) , 消去功 l , 盛 t , 最终 得到拉 普拉 斯域 中 的解 为 : ( 7) 一衬咤 8 + 2。 = 夕 = 0 , = 夕 / 生 鱼 ) 几 w 言’w ( 8 ) 其 中 , 看 。 = 4 温升测量值 的实用修正关系式 当热 电偶 与热线 的热物性 参数 比较接 近时 , 由式 ( 8) 经拉 普拉斯 反变 换 , 可 近似得 到 以 下 关 系式 : T (0 , 丁 ) l 兀( : ) l + ( r t / r w ) , (9 ) 式 中 : T (0 , )r 为 “ 交 叉 热线 ” 中热 电偶 与热线联 接 点处 的温 升 , 也 即测量 到 的温 升 ; 兀 ( )r 为 无 穷 远 处或 者 说 没 有 引人 热 电偶 时热 线 的温 升 ; ( ; t / ; w )为热 电偶 与热 线 的半 径 比或 直径 比 . 图 3 ( a) 即为 温 升 比 T (o , r ) / wT ( r )随半径 比 ( ; t / ; w ) 的变化 曲线 , 若半径 比 为(r L / ; w ) , 时 , 测量 到 的温升 为 不; 半径 比 为 (r 。 / ; w ) 2时 , 测 量到 的温 升为 兀 , 则 两者 之 比应满 足 以 下 关 系 :

·482· 北京科技大学学报 1998年第5期 工/T=[1+G./r为/[1+(G,/r] (10) 采用不同尺寸热线与热电偶的组合进行实验研究，可以验证式(10)的正确性，从而验证 式(9)的正确性.实验中选用铁铬铝热线和镍铬镍硅热电偶，两者之间具有很好的焊接性能， 热物性参数也比较接近.取(，/r)=1/9.5,(/r)2=15,1/2.7,1/1.9,结果见图3(b). 1.0 1.2 (,/r=1/9.5 会 0.8 1.0 0.8 0.6 (a) 0.6 (b) 0. 0 0.2 0.40.60.81.0 0.4 0 0.20.40.60.81.0 n/rw (n/rw)2 图3温升比随半径比的变化，(a)计算值，(b)实验值 ·0一不同介质的实验值：实线-计算值 显而易见，热电偶丝的半径越小，测量到的温升越接近热线的真实温升.因此，采用“交叉 热线”进行热线法实验测量时，应尽量选用较细的热电偶丝，由于细热电偶丝不能长期工作在 较高的温度环境里，所以在测量高温下材料的热导率时，不得已而选用较粗的热电偶丝，则必 须将所测量到的温升值进行校正，以保证估计出的热参数数值的真实性和准确性， 5热导率测试结果 在室温下，应用“交叉热线法”测量了3种非透明固体材料的热导率，还采用平面功率热 源法对其中1种进行了测量，以便互相校核验证，并与文献中所给出的数据进行了对比，见表 1.可看到，“交叉热线法”具有较好的准确性和测量精度 图4为采用“交叉热线法”从室温至1300K温度范围内，对半透明材料K9冕玻璃真实 热导率的测试结果， 2.0 表1非透明固体热导率测试结果(wm1.K) 1.8 材料 p/kg·m交叉热线法平面热源法文献 1.6 硅藻土砖 600 0.146 一 0.151 14 轻质粘土砖 600 0.174 0.171 0.176 M)/Y 建筑红砖 1560 0.512 0.490m 1.0 0.8 2 468101214 T1×102K 6 结论 图4K9冕玻璃热导率随温度的变化 “交叉热线法”是一种易实现、低成本的测量材料热导率的方法.在实验过程中，应合理选 择热线和热电偶丝的直径，并对温升测量结果进行修正，以保证所估计出的热参数数值的真 实性和准确性，本文建立了交叉热线传热的数学模型，应用热四端网络法得到了模型的理论 解析解，给出了交叉热线温升测量值的实用修正公式.实验研究结果表明，该公式是准确、可 靠的，具有实用价值

北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 8年 第 5期 兀 / 不 = [ l + ( r 〔 / r w ) { ] / [ l + ( r t / r w ) ; ] ( 1 0) 采 用 不 同尺寸 热 线 与热 电偶 的 组合进行 实 验研 究 , 可 以 验 证 式 ( 1 0) 的 正 确性 , 从而 验证 式 (9 ) 的 正确 性 . 实验 中选用 铁铬 铝 热 线和 镍铬 镍 硅 热 电偶 , 两 者之 间具 有很 好 的焊接性能 , 热物 性参数 也 比较接 近 . 取 ( r t / r w ) 1一 l /9 . 5 , ( r : / r w )厂 l / 5 , l / 2 . 7 , ] / 1 . 9 , 结果见 图 3 ( b) . 卜一 、 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 r t / wr 图3 0 . 8 1 . 0 ( rt / r w ) = l /9 . 5 个\ 火 温升 比随半径比的变化 , ( a) 计 算值 , 伪)实验值 . 。 一不 同介质的实验值 ; 实线- 计算值 显而 易 见 , 热电偶 丝 的半 径 越小 , 测量到 的温 升越 接 近热 线的真 实温 升 . 因 此 , 采用 “ 交叉 热 线 ” 进 行 热线 法 实验 测量 时 , 应 尽量 选用 较细 的热 电偶 丝 . 由于细 热 电偶 丝不 能 长期工 作在 较 高的 温度环 境 里 , 所 以 在 测量 高温 下材料 的热 导率 时 , 不得 已 而 选用 较粗 的热 电偶丝 , 则必 须将 所 测量 到 的温 升值 进行 校正 , 以 保证估计 出的热参数数 值 的真实 性和 准确 性 . 5 热导率测试结果 在 室 温 下 , 应 用 “ 交 叉 热 线法 ” 测量 了 3 种 非 透 明固体材 料 的热 导 率 , 还 采 用平 面功率 热 源 法对 其 中 1 种 进行 了 测量 , 以 便 互相校 核验 证 , 并 与文 献 中所给 出 的数据进 行 了 对 比 , 见 表 1 . 可看 到 , “ 交 叉热 线法 ” 具有 较好的准确 性和测 量精度 . 图 4 为采 用 “ 交叉 热线 法 ” 从室 温 至 1 3 0 K 温度 范 围 内 , 对半 透 明材 料 9K 冕玻璃真 实 热 导率 的测 试 结果 . 1 !吕 1日 · 蒸à、叹 表 l 非透明固体热导率测试结果 (w · m 一 ’ · r ’ ) 材 料 p 弋 · 币 ,交 叉热线法 平面热 源法 ) ) nU目n O)( )( ù式 20 0 `6U了为”ō只、 à`一议CU , 硅藻土砖 轻质粘 土砖 建筑 红砖 0 . 14 6 0 . 17 4 0 . 5 1 2 0 . 1 7 1 文献 0 . 1 5 116 ] 0 . 1 7跨 6 ] 0 . 4 9 d , , ! } 丫 . 6 结论 T/ x I 0 2 K 图4 K g星玻瑞热导率随温度的变化 “ 交叉 热线 法 ” 是 一 种 易实 现 、 低 成本 的测 量材料 热 导率的方法 . 在 实验过程 中 , 应合 理选 择热 线和 热 电偶 丝 的直 径 , 并 对温 升测 量结 果 进行修正 , 以保 证所 估计 出的热参数数值 的真 实性 和准 确 性 . 本 文 建 立 了 交 叉 热线 传热 的数 学模型 , 应 用 热 四端 网 络法得 到 了模型 的理 论 解 析解 , 给 出 了交 叉热 线温 升测 量值 的实用 修正公 式 . 实验 研究 结果 表 明 , 该公 式是 准确 、 可 靠的 , 具有 实 用价值

Vol,20 No.5 于帆等：“交叉热线”测量固体材料的热导率：测温热电偶的影响 ·483· 参考文献 1 Zhang Xinxin,Alain Degiovanni.Hot-wire Measurement of Thermal Conductivity of Solids:a New Approach.High Temp-High Press,1993,25:577 2于帆，张欣欣，高仲龙.热线法实验中半透明介质内部导热和辐射分析.北京科技大学学报，1996,18(6)： 551 3于帆.热线法测量半透明介质导热系数的研究：[博士学位论文].北京：北京科技大学，1997 4 Beck J V,Amold K J.Parameter Estimation in Engineering and Science.New York:John Wiley, 1977 5 Degiovanni A.Conduction Dans un "mur"Multicouche Avec Source:Extention de la Notion de Quadrilepole.Int J Heat Mass Transf,1988,31(3):553 6钱之荣，范广举主编.耐火材料实用手册.北京：冶金工业出版社，1992.710 7扬世铭。传热学.北京：高等教育出版社，1989.441 Thermal Conductivity Measurement of Materials by Cross Hot-wire Method:the Effect of Thermal Couple on the Measure Yu Fan Zhang Xinxin Mechanical Engineering School,UST Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT The effect of thermal couple on the thermal conductivity measurement by cross hot-wire method was theoretically analyzed a practical correction formula for the temperature rise of wire was presented.The thermal conductivities of nontransparent solid materials such as diatomaceous brick,light clay brick and building brick were measured, and the experimental results conform with the data of heat-plane method and some references.Moreover,the thermal conductivity of one especial glass sample-glass K9 is reported in the temperature range 300~1300 K. KEY WORDS thermal conductivity;hot-wire;solid material

V 0 1 . 2 0 蚀 ) . 5 于 帆等 : “ 交叉热线 ” 测量固体材料的热导率 : 测温 热电偶 的影响 . 4 8 3 . 参 考 文 献 1 2 恤nI g iX xn i n , lA ia n kL g i o v a n ur . oH -t w i er M 亡as 眠m e n t o f hT e mr al C o n duc it v i yt o f S o lids : a 掩w A p or aC h . 托g h 介m 卜托g h rP e s s , 199 3 , 2 5 : 5 7 7 2 于帆 . 张欣欣 , 高仲龙 . 热线法实验中半透明介质内部 导热和 辐射分析 . 北京科技大 学学报 , 19% , 1 8 (6) : 5 51 3 于帆 . 热线法侧t 半透明介质导热系数的研究 : 〔博士 学位论文】 . 北京 : 北京科技 大学 , 1 9 97 4 B ec k J V , A m o】d K J . P a n u n e et r sE it m iat o n i n nE g i n e e ir n g an d S c i e n e e . 掩w y o kr : J o hn w il e y , 197 7 5 eD ig vo an 山 A . 〔b 耐谧it o n D an s un ” m ’ur , M ul it e o cu h e A v e c s o cur e : E x et n it o n de l a N 6 it o n de 你朗 d l e pol e . nI t J 珑at M a s s T . nL s f , 19 8 8 , 3 1 ( 3 ) : 5 5 3 6 钱之荣 , 范广举 主编 . 耐火材料实用 手册 . 北京 : 冶金工业 出版社 , 19 92 . 7 10 7 扬世铭 . 传热学 . 北京 : 高等教育 出版社 , 1 9 8 9 . 4 41 hT e mr a l C o n d u e t i v iyt M e a s u r e m e n t o f M a t e r i a l s M e t h o d : t h e E fe e t o f T h e mr a l C o u P l e o n by C r o s s H o t 一 w i r e th e M e a s u r e uY aF n 及 a n g ix n 万n M e c b 别旧e al E n g ine e ir 飞 S e h o l , U S T B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C h ina A B 盯R A C T hT e e fe e t o f hte rm al e o u P l e o n ht e hte rm al e o n d u e it v i ty m e as u re m e n t b y e ros s h o -t w ire m e ht od w as ht e o re it e al l y an al y z e d , a P acr it c al e o er e it o n fo mr u l a fo r ht e et m pe ar tU 代 ir s e o f w i er w as P er s e n et d . Th e het mr a l e o n d cu it v iit e s o f n o n atr n s P a er n t s o li d 兹以妞ir ia s s cu h as id a t o m ac e o us b ir o k , lig h t e l ay bir c k an d b 山 ld i n g b ir e k w e er m e as u er d , 胡d het e x pe ir m e n alt er s ul st e o n助mr w iht ht e d a at o f h e a-t P lan e m e ht do an d s o m e er fe er cne s . M o er o v e r , ht e het mr al c o n d cu it v i yt o f o n e e s pe e i al g l as s s am Pl e 一 g las s gK 1 5 花po 心d i n het et m pe ar ut er ar n g e 3 0 0一 13 0 0 K K E Y W O R D6 het mr al e o n d u e it v iyt ; h o -t w i er : s o li d m a et ir al