常微分方程期终试卷(3) 解下列方程(10%*8=80%) 2xylnydx+(x2+y2)1+y2)dy=0 2.=62xy2 2(-y 5. tgydx-ctydy 6. y-x(x2+y2) dx-xdy=0 7.一质量为m质点作直线运动,从速度为零的时刻起, 有一个和时间成正比(比例系数为k)的力作用在它 上面,此外质点又受到介质的阻力,这阻力和速度成 正比(比例系数为k2)。试求此质点的速度与时间的 关系。常微分方程期终试卷(3) 一 . 解下列方程(10%*8=80%) 1. 2xylnydx+{ 2 x + 2 y 2 1+ y }dy=0 2. dx dy =6 x y -x 2 y 3. ' y =2 2 ) 1 2 ( + − + x y y 4. x ' y = 2 2 x + y +y 5. tgydx-ctydy=0 6. {y-x( 2 x + 2 y )}dx-xdy=0 7．一质量为 m 质点作直线运动，从速度为零的时刻起， 有一个和时间成正比（比例系数为 1 k ）的力作用在它 上面，此外质点又受到介质的阻力，这阻力和速度成 正比（比例系数为 2 k ）。试求此质点的速度与时间的 关系