[定理]方阵A为收敛矩阵的充要条件是A的所有特征值的模值均小于 1. 证明：对任何方阵A,均存在可逆矩阵P，使得 A=PJP- 其中J为A的Jordan标准形 TA 1 0 J2 ，J 2 0[定理] 方阵 A为收敛矩阵的充要条件是 A的所有特征值的模值均小于 1. 证明: 对任何方阵 A,均存在可逆矩阵P, 使得 1 A PJP− = 其中 J 为 A的 Jordan 标准形 1 2 s J J J J     =          , 1 0 1 0 i i i i J     =           λ λ λ 4