于() 0数二考研题 (x-山 共4如m出,x0 19设f(x)=smld 25.设函数f(x)= 在x=0处连续,则a (1)证明∫(x)是以r为周期的周期函数 26广义积分∫如 (I)求∫(x)的值域. 27.设∫(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则 √x2-1 f(1)d是() 设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“M台N”表示“M的充分 (A)连续的奇函数 (B)连续的偶函数 必要条件是N”,则必有() (C)在x=0间断的奇函数 D)在x=0间断的偶函数 (A)F(x)是偶函数f(x)是奇函数 12+1 28.已知曲线L的方程 y=4t=12 (t≥0) 0数二考研题 (B)F(x)是奇函数→f(x)是偶函数 (C)F(x)是周期函数→∫(x)是周期函数 D)F(x)是单调函数台f(x)是单调函数 (2)过点(-1,1)引L的切线,求切点(x0,y并写出切线的方程 22.如图,曲线C的方程为y=f(x)点(32)是它的一个拐点,直线l1 (3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面 与l2分别是曲线C在点00)与(3,2)处的切线,其交点为(24).设函数f(x) 具有三阶连续导数,计算积分[(x2+x)f(x)dr 05数一、二考研题 29.(21eax 30.如图,连续函数y=f(x)在区间 -3,-21[2,3]上的图形分别是半径为1 的上下半圆,在区间201021上3-1万 的图形分别是直径为2的下、上半圆周 设F(x)=f()d,则下列结论正确的是() 07数一、二考研题 (A)F(3)= (B)F(3)=F(2) 24.设函数∫(x)连续,且f(0)≠0,求极限 (C)F(-3)=F(2) (D)F(-3)=-F(-2)23. _________ . (2 ) 1 1 0 2 2 = − x − x xdx 05数二考研题 22. 如图, 曲线 C 的方程为 y = f (x), 点 (3,2) 是它的一个拐点, 直线 1 l 与 2 l 分别是曲线 C 在点 (0,0) 与 (3,2) 处的切线, 其交点为 (2,4). 设函数 f (x) 具有三阶连续导数 , 计算积分 ( ) ( ) . 3 0 2 x + x f  x dx 05数一、二考研题 1 2 3 4 O 1 2 3 4 C l 1 l 2 y = f ( x) y x 24. 设函数 f (x) 连续, 且 f (0)  0, 求极限 05数二考研题 ln ; 2 ln ; 2 ln (1 ) ; ln (1 ) . 1 ( ). 2 1 1 18. lim ln 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 + + + + + →  xdx xdx x dx x dx n n n n n n ( ) ( )  ( ) 等于 04数二考研题 (A) (B) (C) (D) ( ) ( ) . ( ) ( ) ; 19. ( ) | sin | , 2 求 的值域 证明 是以 为周期的周期函数 设 f x f x f x t dt x x   = +   04数二考研题 __________. 1 20. 1 2 = − +  x x dx 04数二考研题 21. 设 F(x) 是连续函数 f ( x ) 的一个原函数 , “MN ” 表示 M 必要条件是 N , 则必有 ( ). (A) F ( x ) 是偶函数 f ( x ) 是奇函数; (B) F ( x ) 是奇函数 f ( x ) 是偶函数; (C) F ( x ) 是周期函数  f ( x )是周期函数; (D) F ( x ) 是单调函数  f ( x )是单调函数. ” “ 05数一、二考研题 的充分 14 . . . ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 − − → x x x x f x t dt x t f t dt 25. 设函数     =  = , 0 sin , 0 1 ( ) 0 2 3 a x A t dt x x f x x 在 x = 0 处连续, 则 a = . 26. 广义积分 = + + 0 2 2 (1 x ) xdx . 27. 设 f (x) 是奇函数, 除 x = 0 外处处连续, x = 0 是其第一类间断点 x f t dt 0 ( ) 是 , 则 ( ). (A) 连续的奇函数; (B) 连续的偶函数 ; (C) 在 x = 0 间断的奇函数; (D) 在 x = 0 间断的偶函数. 28. 已知曲线 L 的方程为 ( 0), 4 1 2 2     = − = + t y t t x t (1) 讨论 L 的凹凸性; (2) 过点 (−1, 1) 引 L 的切线 ( , ), 0 0 , 求切点 x y 并写出切线的方程; 积. (3) 求此切线与 L 对应于 0 ( x  x 的部分) 及 x 轴所围成的平面图形的面 06数二考研题 06数二考研题 06数二考研题 06数二考研题 29. = 2 1 1 3 1 e dx x x ____________. 30. 如图, 连续函数 y = f (x) [−3, −2], [2, 3] 上的图形分别是半径为 1 的上、 , 在区间 [−2, 0], [0, 2] 的图形分别是直径为 2 的下、 . 设 = x F x f t dt 0 ( ) ( ) , 则下列结论正确的是 ( ). (A) ( 2) 4 3 F(3) = − F − ; (2) 4 5 F(3) = F ; (C) (2) 4 3 F (−3) = F ; (D) ( 2) 4 5 F (−3) = − F − . (B) 下半圆周 −3 −2 −1 O 1 2 3 x y 上半圆周 在区间 07数一考研题 上 07数一、二考研题 15 .